Номер 10, страница 25 - гдз по математике 1 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вычитаемое. Разность. Вариант 1 - номер 10, страница 25.

Условие.

10. Лиза задумала два числа. Когда она их сложила, получила 7. Когда вычла из одного числа другое, снова получила 7. Какие числа могла задумать Лиза?

Ответ: Лиза могла задумать числа □ и □.

Решение.

Решение 2.

Обозначим два числа, которые задумала Лиза, как $x$ и $y$.

Исходя из условия задачи, мы можем составить систему из двух уравнений.

Первое условие: сумма двух чисел равна 7. Математически это записывается так:
$x + y = 7$

Второе условие: разность этих же чисел также равна 7. Это можно записать так:
$x - y = 7$

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений с двумя переменными:

$$ \begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 7 \end{cases} $$

Для решения этой системы удобно сложить оба уравнения. Это позволит нам избавиться от переменной $y$ и найти $x$.

$(x + y) + (x - y) = 7 + 7$

$x + y + x - y = 14$

$2x = 14$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{14}{2}$

$x = 7$

Мы нашли первое число. Теперь подставим значение $x=7$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение $x + y = 7$:

$7 + y = 7$

Чтобы найти $y$, вычтем 7 из обеих частей уравнения:

$y = 7 - 7$

$y = 0$

Таким образом, мы нашли второе число. Задуманные числа — это 7 и 0.

Проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:
1. Сумма чисел: $7 + 0 = 7$. (Верно)
2. Разность чисел: $7 - 0 = 7$. (Верно)
Оба условия выполняются.

Ответ: Лиза могла задумать числа 7 и 0.