Номер 10, страница 25 - гдз по математике 1 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Вычитаемое. Разность - номер 10, страница 25.

10. Лиза задумала два числа. Когда она их сложила, получила 7. Когда вычла из одного числа другое, снова получила 7. Какие числа могла задумать Лиза?

Ответ: Лиза могла задумать числа □ и □.

Обозначим два числа, которые задумала Лиза, как $x$ и $y$.

Исходя из условия задачи, мы можем составить систему из двух уравнений.

Первое условие: сумма двух чисел равна 7. Математически это записывается так:
$x + y = 7$

Второе условие: разность этих же чисел также равна 7. Это можно записать так:
$x - y = 7$

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений с двумя переменными:

$$ \begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 7 \end{cases} $$

Для решения этой системы удобно сложить оба уравнения. Это позволит нам избавиться от переменной $y$ и найти $x$.

$(x + y) + (x - y) = 7 + 7$

$x + y + x - y = 14$

$2x = 14$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{14}{2}$

$x = 7$

Мы нашли первое число. Теперь подставим значение $x=7$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение $x + y = 7$:

$7 + y = 7$

Чтобы найти $y$, вычтем 7 из обеих частей уравнения:

$y = 7 - 7$

$y = 0$

Таким образом, мы нашли второе число. Задуманные числа — это 7 и 0.

Проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:
1. Сумма чисел: $7 + 0 = 7$. (Верно)
2. Разность чисел: $7 - 0 = 7$. (Верно)
Оба условия выполняются.

Ответ: Лиза могла задумать числа 7 и 0.