Номер 87, страница 57, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

87 Под каждым многоугольником запиши номер отрезка, длина которого равна периметру этого многоугольника.

Синий многоугольник

Периметр: $P = 6 + 3 + \sqrt{1^2 + 4^2} + \sqrt{2^2 + 4^2} = 9 + \sqrt{17} + \sqrt{20} \approx 17.59$

3

Красный многоугольник

Периметр: $P = 2 + 2 + 4 \times \sqrt{1^2 + 2^2} = 4 + 4\sqrt{5} \approx 12.94$

2

Зеленый многоугольник

Периметр: $P = 2 \times (1 + 5) = 12$

1

1) Длина отрезка: $10$

2) Длина отрезка: $13$

3) Длина отрезка: $19$

Для решения этой задачи необходимо найти периметр каждого многоугольника, то есть сумму длин всех его сторон. Затем нужно сравнить полученный периметр с длиной каждого из трех пронумерованных отрезков и найти совпадение. В качестве единицы измерения длины будем использовать сторону одной клетки фоновой сетки.

Синий многоугольник (треугольник)

Вычислим периметр синего треугольника, измерив и сложив длины его трех сторон:

• Длина верхней горизонтальной стороны равна 6 клеткам.
• Длина правой наклонной стороны составляет примерно 5,6 клетки.
• Длина левой наклонной стороны составляет примерно 4,4 клетки.

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:

$ P_{синий} \approx 6 + 5,6 + 4,4 = 16 $ клеток.

Длина отрезка под номером 1 составляет ровно 16 клеток. Следовательно, периметр синего треугольника соответствует длине отрезка 1.

Ответ: 1

Красный многоугольник (пятиугольник)

Вычислим периметр красного пятиугольника. Эта фигура симметрична, поэтому ее левые и правые боковые стороны попарно равны.

• Длина верхней горизонтальной стороны равна 4 клеткам.
• Две верхние наклонные стороны имеют длину примерно по 2,8 клетки каждая.
• Две нижние наклонные стороны имеют длину примерно по 4,5 клетки каждая.

Сложим длины всех пяти сторон:

$ P_{красный} \approx 4 + (2 \times 2,8) + (2 \times 4,5) = 4 + 5,6 + 9 = 18,6 $ клеток.

Длина отрезка под номером 3 составляет 18,5 клеток. Это значение наиболее близко к вычисленному периметру красного многоугольника.

Ответ: 3

Зеленый многоугольник (прямоугольник)

Вычислим периметр зеленого прямоугольника. Его противоположные стороны равны.

• Две вертикальные стороны имеют длину по 4 клетки.
• Две горизонтальные стороны имеют длину по 2 клетки.

Периметр равен сумме длин всех сторон:

$ P_{зеленый} = 2 \times (4 + 2) = 2 \times 6 = 12 $ клеток.

Длина отрезка под номером 2 составляет ровно 12 клеток. Таким образом, периметр зеленого прямоугольника равен длине отрезка 2.

Ответ: 2