Страница 3, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

1 По какому правилу составлен каждый ряд чисел? Запиши ещё по одному числу в каждом ряду.

20, 18, 16, 14, 12,

3, 6, 9, 12,

Чтобы определить правило, по которому составлен этот ряд, найдём разницу между соседними числами. Каждое следующее число меньше предыдущего.

$20 - 2 = 18$

$18 - 2 = 16$

$16 - 2 = 14$

$14 - 2 = 12$

Правило для этого ряда: каждое следующее число на 2 меньше, чем предыдущее.

Чтобы найти следующее число в ряду, необходимо от последнего известного числа (12) отнять 2:

$12 - 2 = 10$

Ответ: правило - каждое следующее число на 2 меньше предыдущего; следующее число - 10.

Рассмотрим второй ряд. Каждое следующее число в этом ряду больше предыдущего. Найдём, на сколько именно:

$3 + 3 = 6$

$6 + 3 = 9$

$9 + 3 = 12$

Правило для этого ряда: каждое следующее число на 3 больше, чем предыдущее.

Чтобы найти следующее число в ряду, необходимо к последнему известному числу (12) прибавить 3:

$12 + 3 = 15$

Ответ: правило - каждое следующее число на 3 больше предыдущего; следующее число - 15.

2 Вычисли.

$3+5=$

$7+8=$

$14-6+7=$

$6+4=$

$6+7=$

$8+5-9=$

$10-3=$

$9+5=$

$16-7-5=$

3 + 5 =

Чтобы найти сумму, к числу 3 прибавим число 5.

$3 + 5 = 8$

Ответ: 8

6 + 4 =

Складываем числа 6 и 4.

$6 + 4 = 10$

Ответ: 10

10 - 3 =

Чтобы найти разность, из числа 10 вычтем число 3.

$10 - 3 = 7$

Ответ: 7

7 + 8 =

Складываем числа 7 и 8. Можно разложить 8 на 3 и 5, чтобы дополнить 7 до 10.

$7 + 8 = 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15$

Ответ: 15

6 + 7 =

Складываем числа 6 и 7. Можно разложить 7 на 4 и 3, чтобы дополнить 6 до 10.

$6 + 7 = 6 + (4 + 3) = (6 + 4) + 3 = 10 + 3 = 13$

Ответ: 13

9 + 5 =

Складываем числа 9 и 5. Можно разложить 5 на 1 и 4, чтобы дополнить 9 до 10.

$9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14$

Ответ: 14

14 - 6 + 7 =

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Первое действие – вычитание: $14 - 6 = 8$.

2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 7. $8 + 7 = 15$.

Ответ: 15

8 + 5 - 9 =

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Первое действие – сложение: $8 + 5 = 13$.

2. Второе действие – вычитание: из результата первого действия вычитаем 9. $13 - 9 = 4$.

Ответ: 4

16 - 7 - 5 =

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Первое действие – вычитание: $16 - 7 = 9$.

2. Второе действие – вычитание: из результата первого действия вычитаем 5. $9 - 5 = 4$.

Ответ: 4

3 Не вычисляя, подчеркни в каждой паре тот пример, ответ которого больше.

$8 + 6 = $

$8 + 7 = $

$12 - 3 = $

$12 - 4 = $

$14 - 8 = $

$15 - 8 = $

Проверь себя вычислениями.

$8 + 6$ и $8 + 7$

В этих выражениях одинаковое первое слагаемое — $8$. Второе слагаемое во втором выражении ($7$) больше, чем в первом ($6$). При увеличении одного из слагаемых при неизменном другом слагаемом сумма увеличивается. Следовательно, результат выражения $8 + 7$ будет больше.

Проверка: $8 + 6 = 14$, а $8 + 7 = 15$. Поскольку $15 > 14$, рассуждение верно.

Ответ: $8 + 7$.

$12 - 3$ и $12 - 4$

В этих выражениях одинаковое уменьшаемое — $12$. Вычитаемое во втором выражении ($4$) больше, чем в первом ($3$). При увеличении вычитаемого при неизменном уменьшаемом разность уменьшается. Следовательно, результат выражения $12 - 3$ будет больше.

Проверка: $12 - 3 = 9$, а $12 - 4 = 8$. Поскольку $9 > 8$, рассуждение верно.

Ответ: $12 - 3$.

$14 - 8$ и $15 - 8$

В этих выражениях одинаковое вычитаемое — $8$. Уменьшаемое во втором выражении ($15$) больше, чем в первом ($14$). При увеличении уменьшаемого при неизменном вычитаемом разность увеличивается. Следовательно, результат выражения $15 - 8$ будет больше.

Проверка: $14 - 8 = 6$, а $15 - 8 = 7$. Поскольку $7 > 6$, рассуждение верно.

Ответ: $15 - 8$.

4 Узнай, на сколько сантиметров один отрезок длиннее другого, разными способами.

1) 2)

Для решения этой задачи нужно найти разницу в длине двух отрезков. Так как точные размеры не указаны, мы будем использовать примерные значения, которые соответствуют визуальному соотношению на рисунке. Допустим, длина первого (розового) отрезка равна 10 см, а второго (зеленого) — 7 см.

Способ 1: Измерение и вычитание

Сначала измерим длину каждого отрезка с помощью линейки.

• Длина первого (розового) отрезка: 10 см.
• Длина второго (зеленого) отрезка: 7 см.

Теперь, чтобы найти, на сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго, вычтем из большей длины меньшую:

$10 \text{ см} - 7 \text{ см} = 3 \text{ см}$

Ответ: первый отрезок длиннее второго на 3 см.

Способ 2: Наложение и измерение разницы

Этот способ не требует измерения обоих отрезков. Нужно мысленно или с помощью циркуля-измерителя совместить начало отрезков.

1. Приложим циркуль-измеритель к зеленому отрезку, чтобы зафиксировать его длину.
2. Не меняя раствора циркуля, приложим одну его ножку к началу розового отрезка, а вторую ножку поставим на сам отрезок.
3. Мы увидим, что от отмеченной точки до конца розового отрезка осталась небольшая часть.
4. Теперь измерим линейкой только эту оставшуюся часть. Ее длина и будет разницей.

Длина этой части составит 3 см.

Ответ: первый отрезок длиннее второго на 3 см.

1 По какому правилу составлены выражения в первом столбике? Составь по тому же правилу и запиши по 3 выражения во втором и в третьем столбиках. Вычисли значения всех выражений.

$42+9=$

$43+8=$

$44+7=$

$45+6=$

$34+6=$

$91+8=$

Правило, по которому составлены выражения в первом столбике:

В каждом следующем выражении первое слагаемое увеличивается на 1, а второе слагаемое уменьшается на 1. В результате сумма остается неизменной.

Первый столбик:

$42 + 9 = 51$ Ответ: 51

$43 + 8 = 51$ Ответ: 51

$44 + 7 = 51$ Ответ: 51

$45 + 6 = 51$ Ответ: 51

Второй столбик:

Применим то же правило. Сумма в этом столбике будет постоянной: $34+6=40$.

$34 + 6 = 40$ Ответ: 40

$35 + 5 = 40$ Ответ: 40

$36 + 4 = 40$ Ответ: 40

$37 + 3 = 40$ Ответ: 40

Третий столбик:

Применим то же правило. Сумма в этом столбике будет постоянной: $91+8=99$.

$91 + 8 = 99$ Ответ: 99

$92 + 7 = 99$ Ответ: 99

$93 + 6 = 99$ Ответ: 99

$94 + 5 = 99$ Ответ: 99

2 Вычисли.

$\begin{array}{r} + 28 \\ 59 \\ \hline 87 \end{array}$ $\begin{array}{r} + 37 \\ 14 \\ \hline \phantom{00} \end{array}$ $\begin{array}{r} + 45 \\ 26 \\ \hline \phantom{00} \end{array}$ $\begin{array}{r} + 39 \\ 53 \\ \hline \phantom{00} \end{array}$ $\begin{array}{r} + 16 \\ 38 \\ \hline \phantom{00} \end{array}$

28 + 59

Этот пример уже решен в задании, выполним проверку.
Сложение в столбик начинается с разряда единиц (правый столбец).
Складываем единицы: $8 + 9 = 17$.
$7$ записываем в разряд единиц под чертой, а $1$ десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $2 + 5 + 1$ (перенесенный десяток) $= 8$.
$8$ записываем в разряд десятков под чертой.
Результат верный.
Ответ: 87

37 + 14

Складываем единицы: $7 + 4 = 11$.
$1$ записываем под единицами, $1$ десяток переносим в следующий разряд.
Складываем десятки: $3 + 1 + 1$ (перенесенный десяток) $= 5$.
$5$ записываем под десятками.
Ответ: 51

45 + 26

Складываем единицы: $5 + 6 = 11$.
$1$ записываем под единицами, $1$ десяток переносим в следующий разряд.
Складываем десятки: $4 + 2 + 1$ (перенесенный десяток) $= 7$.
$7$ записываем под десятками.
Ответ: 71

39 + 53

Складываем единицы: $9 + 3 = 12$.
$2$ записываем под единицами, $1$ десяток переносим в следующий разряд.
Складываем десятки: $3 + 5 + 1$ (перенесенный десяток) $= 9$.
$9$ записываем под десятками.
Ответ: 92

16 + 38

Складываем единицы: $6 + 8 = 14$.
$4$ записываем под единицами, $1$ десяток переносим в следующий разряд.
Складываем десятки: $1 + 3 + 1$ (перенесенный десяток) $= 5$.
$5$ записываем под десятками.
Ответ: 54

3 Рассмотри рисунок. Отметь красным карандашом вершины всех прямых углов.

Для решения этой задачи нужно найти все прямые углы на рисунке. Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$. На клетчатой бумаге прямые углы образуются на пересечении горизонтальных и вертикальных линий, идущих вдоль линий сетки.

Рассмотрим внимательно все части рыбки, чтобы найти такие углы:

• Голова и туловище: Центральная часть рыбки состоит из трапеции (голова) и двух прямоугольников (туловище). Прямые углы образуются там, где горизонтальные линии (спинка и брюшко рыбки) пересекаются с вертикальными линиями (жаберная линия и линии, делящие туловище). Таких пересечений на рисунке 6:
  • Два прямых угла на стыке головы и первой части туловища (верхний и нижний).
  • Два прямых угла между двумя прямоугольными частями туловища (верхний и нижний).
  • Два прямых угла на стыке туловища и хвоста (верхний и нижний).
• Плавники и хвост: Верхний плавник, нижний плавник и хвост состоят из треугольников и параллелограмма. В этих фигурах нет ни одного прямого угла. Все их углы либо острые (меньше, чем $90^\circ$), либо тупые (больше, чем $90^\circ$).

Таким образом, мы нашли 6 прямых углов. На рисунке ниже их вершины отмечены красными точками.

Ответ: На рисунке 6 прямых углов. Все они расположены на туловище рыбки и отмечены красными точками на изображении.