Номер 8, страница 8, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Противоположные стороны прямоугольника. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления). ч. 2 - номер 8, страница 8.

8. 1) Какую фигуру получили, когда четырёхугольник 1 дополнили треугольником? Начерти фигуры 2 и 3. Дополни каждую из них до прямоугольника.

2) Определи, не вычисляя, периметр какого прямоугольника самый большой. Почему?

1) Когда четырёхугольник 1 (который, строго говоря, является пятиугольником) дополнили недостающим прямоугольным треугольником (показан пунктирной линией), получили прямоугольник. Размеры этого прямоугольника составляют 4 клетки в длину и 3 клетки в ширину.

Чтобы дополнить фигуру 2 (трапецию) до прямоугольника, необходимо добавить два прямоугольных треугольника по бокам. Получившийся прямоугольник будет иметь размеры 4 клетки в длину и 2 клетки в ширину.

Чтобы дополнить фигуру 3 (прямоугольный треугольник) до прямоугольника, нужно добавить еще один такой же треугольник, приложив его по гипотенузе. В результате получится прямоугольник с размерами 3 клетки в длину и 2 клетки в ширину.

Ответ: Когда дополнили фигуру 1, получили прямоугольник. Фигуры 2 и 3 также можно дополнить до прямоугольников. Прямоугольник из фигуры 1 будет иметь размеры 4x3 клетки, из фигуры 2 — 4x2 клетки, из фигуры 3 — 3x2 клетки.

2) Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ и $b$ — это длина и ширина прямоугольника. Чтобы определить, у какого прямоугольника самый большой периметр, не обязательно выполнять полное вычисление. Достаточно сравнить суммы длин его смежных сторон ($a+b$), так как чем больше эта сумма, тем больше и периметр.

Сравним суммы длин сторон для каждого полученного прямоугольника:

• Прямоугольник 1 (из фигуры 1): стороны 4 и 3 клетки. Сумма: $4 + 3 = 7$.
• Прямоугольник 2 (из фигуры 2): стороны 4 и 2 клетки. Сумма: $4 + 2 = 6$.
• Прямоугольник 3 (из фигуры 3): стороны 3 и 2 клетки. Сумма: $3 + 2 = 5$.

Поскольку самая большая сумма длин смежных сторон у первого прямоугольника ($7 > 6 > 5$), его периметр будет самым большим.

Ответ: Самый большой периметр у прямоугольника, полученного из фигуры 1. Потому что сумма длин его смежных сторон (4 клетки и 3 клетки) является наибольшей по сравнению с двумя другими прямоугольниками.