Номер 1, страница 31, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Свойство умножения. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 1, страница 31.

1. Объясни, пользуясь рисунками, почему верны записанные под ними равенства. Какое свойство умножения они иллюстрируют?

Объяснение, почему верны равенства

На первом рисунке изображен зеленый прямоугольник. Общее количество клеток в нем можно посчитать двумя способами:

• Если считать по строкам, то у нас есть 2 строки, в каждой из которых по 8 клеток. Общее количество: $8 \cdot 2 = 16$ клеток.
• Если считать по столбцам, то у нас есть 8 столбцов, в каждом из которых по 2 клетки. Общее количество: $2 \cdot 8 = 16$ клеток.

Поскольку мы считаем общее количество клеток в одном и том же прямоугольнике, результат не должен меняться в зависимости от способа подсчета. Поэтому равенство $8 \cdot 2 = 2 \cdot 8$ является верным.

Аналогично для второго рисунка с розовым прямоугольником:

• Считая по строкам, мы имеем 3 строки по 7 клеток в каждой. Общее количество: $7 \cdot 3 = 21$ клетка.
• Считая по столбцам, мы имеем 7 столбцов по 3 клетки в каждом. Общее количество: $3 \cdot 7 = 21$ клетка.

Так как общее количество клеток не изменилось, равенство $7 \cdot 3 = 3 \cdot 7$ также является верным.

Ответ: Равенства верны, так как обе части каждого равенства представляют собой два разных способа подсчета общего количества клеток в одном и том же прямоугольнике (по строкам и по столбцам), а итоговое количество клеток от способа подсчета не зависит.

Какое свойство умножения они иллюстрируют?

Эти равенства иллюстрируют переместительное свойство умножения. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется.

В общем виде это свойство записывается с помощью формулы: $a \cdot b = b \cdot a$.

Ответ: Переместительное свойство умножения.