Номер 10, страница 51, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, голубой с избушкой (часть 1), с жирафом (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102462-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 2 классе
Умножение и деление с числом 10. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 10, страница 51.
№10 (с. 51)
Условие. №10 (с. 51)
скриншот условия


10. У Юры есть 3 шарика разного цвета. Сколькими способами он может сложить пирамиду из двух шариков? из трёх шариков?

Решение. №10 (с. 51)

Решение. №10 (с. 51)

Решение 3. №10 (с. 51)
Эта задача относится к разделу комбинаторики, а именно — к размещениям, так как порядок шариков в пирамиде важен. У нас есть 3 шарика разного цвета.
из двух шариков?
Чтобы составить пирамиду из двух шариков, нам нужно выбрать 2 шарика из 3 и расположить их друг на друге.
1. На нижнее место в пирамиде мы можем поставить любой из 3-х шариков. У нас есть 3 варианта выбора.
2. После того как мы выбрали нижний шарик, для верхнего места остается 2 шарика. Значит, у нас есть 2 варианта выбора.
Чтобы найти общее число способов, нужно перемножить количество вариантов для каждого места: $3 \times 2 = 6$
Это можно также рассчитать по формуле размещений без повторений из $n$ по $k$: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$.
В нашем случае $n=3$ (всего шариков) и $k=2$ (шариков в пирамиде): $A_3^2 = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1} = 6$
Ответ: 6 способов.
из трёх шариков?
Чтобы составить пирамиду из трёх шариков, нам нужно расположить все 3 шарика в определённом порядке.
1. На нижнее место мы можем поставить любой из 3-х шариков (3 варианта).
2. На среднее место — любой из 2-х оставшихся шариков (2 варианта).
3. На верхнее место — последний оставшийся шарик (1 вариант).
Общее число способов равно произведению вариантов для каждой позиции: $3 \times 2 \times 1 = 6$
Это задача на перестановки из 3-х элементов. Число перестановок из $n$ элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$.
В нашем случае $n=3$: $P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
Ответ: 6 способов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 2 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 51 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 51), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.