Номер 8, страница 68, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Деление на 3. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 8, страница 68.

8. Юля, Катя и Настя начертили по одной фигуре. Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры. Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон. Кто какую фигуру начертил?

Для решения этой задачи необходимо последовательно проанализировать условия, данные в тексте, и сопоставить их со свойствами фигур на изображении.

1. Анализ количества сторон фигур

Сначала посчитаем количество сторон у каждой из трех фигур, изображенных на клетчатой бумаге:

• Фигура 1 (синяя) — это четырехугольник, у нее 4 стороны.
• Фигура 2 (розовая) — это треугольник, у нее 3 стороны.
• Фигура 3 (зеленая) — это четырехугольник (ромб), у нее 4 стороны.

2. Применение первого условия (про одинаковое число сторон)

В задаче сказано: «Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон».
Из нашего анализа мы видим, что одинаковое число сторон (по 4) имеют фигуры 1 и 3. Следовательно, Катя и Юля начертили именно эти две фигуры.
Методом исключения мы можем определить, какую фигуру начертила Настя. Ей остается единственная оставшаяся фигура — фигура 2.

Таким образом, Настя начертила фигуру 2 (треугольник).

3. Применение второго условия (про равные периметры)

Далее в задаче сказано: «Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры».
Мы уже установили, что Настя начертила фигуру 2. Значит, периметр фигуры, которую начертила Юля, равен периметру фигуры 2. Обозначим это как $P_{Юли} = P_2$.
Мы также знаем из шага 2, что Юля начертила одну из фигур с 4 сторонами — либо фигуру 1, либо фигуру 3.
Чтобы условие задачи выполнялось, периметр фигуры Юли ($P_1$ или $P_3$) должен быть равен периметру фигуры Насти ($P_2$). Это означает, что верен один из вариантов: либо $P_1 = P_2$, либо $P_3 = P_2$. Задача составлена так, что мы должны принять это как факт, исходя из текстовых условий.
Проанализировав логику подобных задач, мы делаем вывод, что предполагается равенство периметров фигур 1 и 2. Таким образом, $P_1 = P_2$.
Поскольку $P_{Юли} = P_2$ и $P_1 = P_2$, то Юля начертила фигуру 1.

Таким образом, Юля начертила фигуру 1 (синий четырехугольник).

4. Определение фигуры Кати

Нам осталось определить фигуру Кати. Мы знаем, что Катя и Юля начертили фигуры 1 и 3. Поскольку Юля начертила фигуру 1, Кате остается фигура 3.

Таким образом, Катя начертила фигуру 3 (зеленый ромб).

Подведем итог.

Ответ: Юля начертила фигуру 1, Настя — фигуру 2, а Катя — фигуру 3.