Страница 68, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Вычисли с устным объяснением.

67 + 5

Чтобы к 67 прибавить 5, удобно разложить число 5 на два слагаемых. Сначала дополним 67 до ближайшего круглого числа — 70. Для этого нужно прибавить 3. Значит, мы раскладываем 5 на слагаемые 3 и 2 ($5=3+2$). Затем к полученным 70 прибавляем оставшуюся часть, то есть 2.

Вычисление: $67 + 5 = (67 + 3) + 2 = 70 + 2 = 72$.

Ответ: 72

32 - 9

Чтобы из 32 вычесть 9, удобно разложить вычитаемое 9 на две части. Сначала вычтем из 32 столько, чтобы получилось круглое число — 30. Для этого нужно вычесть 2. Значит, мы раскладываем 9 на части 2 и 7 ($9=2+7$). Затем из полученных 30 вычитаем оставшуюся часть, то есть 7.

Вычисление: $32 - 9 = (32 - 2) - 7 = 30 - 7 = 23$.

Ответ: 23

46 + 9

Чтобы к 46 прибавить 9, разложим число 9 на два слагаемых. Сначала дополним 46 до ближайшего круглого числа — 50. Для этого нужно прибавить 4. Значит, мы раскладываем 9 на слагаемые 4 и 5 ($9=4+5$). Затем к полученным 50 прибавляем оставшуюся часть, то есть 5.

Вычисление: $46 + 9 = (46 + 4) + 5 = 50 + 5 = 55$.

Ответ: 55

95 - 6

Чтобы из 95 вычесть 6, разложим вычитаемое 6 на две части. Сначала вычтем из 95 столько, чтобы получилось круглое число — 90. Для этого нужно вычесть 5. Значит, мы раскладываем 6 на части 5 и 1 ($6=5+1$). Затем из полученных 90 вычитаем оставшуюся часть, то есть 1.

Вычисление: $95 - 6 = (95 - 5) - 1 = 90 - 1 = 89$.

Ответ: 89

78 + 9
Чтобы сложить двузначное число с однозначным с переходом через десяток, удобно разложить второе слагаемое. Дополним 78 до 80, для этого нужно прибавить 2. Представим 9 как $2 + 7$.
$78 + 9 = 78 + (2 + 7) = (78 + 2) + 7 = 80 + 7 = 87$.
Ответ: 87

7 + 18
От перемены мест слагаемых сумма не меняется, поэтому удобнее к 18 прибавить 7. Дополним 18 до 20, для этого нужно прибавить 2. Представим 7 как $2 + 5$.
$18 + 7 = 18 + (2 + 5) = (18 + 2) + 5 = 20 + 5 = 25$.
Ответ: 25

43 – 4
Чтобы вычесть число с переходом через десяток, удобно вычитать его по частям. Уменьшим 43 до 40, для этого нужно вычесть 3. Представим 4 как $3 + 1$.
$43 - 4 = 43 - (3 + 1) = (43 - 3) - 1 = 40 - 1 = 39$.
Ответ: 39

36 – 8
Чтобы вычесть 8, сначала вычтем из 36 столько, чтобы получить 30. Для этого нужно вычесть 6. Представим 8 как $6 + 2$.
$36 - 8 = 36 - (6 + 2) = (36 - 6) - 2 = 30 - 2 = 28$.
Ответ: 28

36 + 5
Дополним 36 до 40, для этого нужно прибавить 4. Представим 5 как $4 + 1$.
$36 + 5 = 36 + (4 + 1) = (36 + 4) + 1 = 40 + 1 = 41$.
Ответ: 41

9 + 33
Удобнее к 33 прибавить 9. Дополним 33 до 40, для этого нужно прибавить 7. Представим 9 как $7 + 2$.
$33 + 9 = 33 + (7 + 2) = (33 + 7) + 2 = 40 + 2 = 42$.
Ответ: 42

58 – 9
Уменьшим 58 до 50, для этого нужно вычесть 8. Представим 9 как $8 + 1$.
$58 - 9 = 58 - (8 + 1) = (58 - 8) - 1 = 50 - 1 = 49$.
Ответ: 49

24 – 6
Уменьшим 24 до 20, для этого нужно вычесть 4. Представим 6 как $4 + 2$.
$24 - 6 = 24 - (4 + 2) = (24 - 4) - 2 = 20 - 2 = 18$.
Ответ: 18

92 + 0
Прибавление нуля к любому числу не изменяет это число (свойство сложения).
$92 + 0 = 92$.
Ответ: 92

0 + 50
Прибавление числа к нулю дает в сумме это же число (свойство сложения).
$0 + 50 = 50$.
Ответ: 50

86 – 86
Если из числа вычесть само это число, в результате получится ноль.
$86 - 86 = 0$.
Ответ: 0

18 – 0
Вычитание нуля из любого числа не изменяет это число.
$18 - 0 = 18$.
Ответ: 18

3. Полностью заряженный квадрокоптер может находиться в воздухе 75 мин. На доставку груза ему потребовалось 35 мин. Сможет ли квадрокоптер вернуться на базу без подзарядки? Объясни почему.

Для того чтобы определить, сможет ли квадрокоптер вернуться на базу, нужно сравнить оставшееся у него время полета с временем, необходимым на обратный путь.

1. Вычислим, сколько времени полета останется у квадрокоптера после того, как он доставит груз. Общее время полета на полном заряде составляет 75 минут, а на доставку (полет в одну сторону) было потрачено 35 минут.

Оставшееся время полета = Общее время полета - Время на доставку

$75 - 35 = 40$ (минут)

Таким образом, у квадрокоптера осталось 40 минут полетного времени.

2. Теперь сравним оставшееся время полета с временем, которое потребуется на обратный путь. Будем считать, что путь на базу займет столько же времени, сколько и путь к месту доставки, то есть 35 минут.

Оставшееся время: 40 минут.
Необходимое время на возвращение: 35 минут.

Сравниваем эти два значения:

$40 \text{ мин} > 35 \text{ мин}$

Поскольку оставшегося времени полета (40 минут) больше, чем времени, необходимого для возвращения на базу (35 минут), квадрокоптер сможет вернуться без дополнительной подзарядки.

Ответ: Да, квадрокоптер сможет вернуться на базу без подзарядки. После доставки груза у него останется 40 минут полетного времени, а на обратный путь ему необходимо 35 минут, что меньше оставшегося времени.

4. Саша навестил бабушку. К ней он шёл пешком 30 мин, а обратно ехал на велосипеде и затратил времени на 20 мин меньше.

Объясни, что обозначают выражения: 30 – 20; 30 + (30 – 20).

Для того чтобы объяснить, что обозначают выражения, проанализируем условие задачи:

• Время в пути к бабушке (пешком) = 30 мин.
• Время в пути от бабушки (на велосипеде) = на 20 мин меньше, чем пешком.

30 – 20;

В этом выражении из времени, которое Саша шёл к бабушке пешком ($30$ мин), вычитается разница во времени ($20$ мин), на которую поездка на велосипеде была быстрее. Таким образом, это выражение позволяет вычислить, сколько времени Саша ехал обратно на велосипеде.

$30 - 20 = 10$ (мин)

Ответ: выражение $30-20$ обозначает время в минутах, которое Саша потратил на обратный путь от бабушки на велосипеде.

30 + (30 – 20).

Это выражение является суммой двух величин:

• $30$ — время пути к бабушке пешком (в минутах).
• $(30 – 20)$ — как мы уже выяснили, это время пути обратно на велосипеде (в минутах).

Следовательно, сложение этих двух значений означает нахождение общего времени, которое Саша потратил на всю дорогу — к бабушке и обратно.

$30 + (30 - 20) = 30 + 10 = 40$ (мин)

Ответ: выражение $30 + (30 - 20)$ обозначает общее время в минутах, затраченное Сашей на дорогу туда и обратно.

91 + 9 ? 9 + 91
Для сравнения этих двух выражений можно воспользоваться переместительным свойством сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). В левой части у нас слагаемые 91 и 9, а в правой — 9 и 91. Состав слагаемых одинаков, значит и суммы будут равны.
Проверим вычислением:
Левая часть: $91 + 9 = 100$.
Правая часть: $9 + 91 = 100$.
Так как $100 = 100$, между выражениями ставится знак равенства.
Ответ: $91 + 9 = 9 + 91$.

68 + 7 ? 48 + 7
В обоих выражениях к разным числам прибавляется одно и то же число 7. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить первые слагаемые: 68 и 48.
Так как $68 > 48$, то и сумма $68 + 7$ будет больше, чем сумма $48 + 7$.
Проверим вычислением:
Левая часть: $68 + 7 = 75$.
Правая часть: $48 + 7 = 55$.
Поскольку $75 > 55$, то первое выражение больше второго.
Ответ: $68 + 7 > 48 + 7$.

100 - 45 ? 65
Чтобы сравнить выражение в левой части с числом в правой, необходимо сначала вычислить значение выражения.
Вычисляем левую часть: $100 - 45 = 55$.
Теперь сравним полученный результат с числом в правой части: $55$ и $65$.
Так как $55 < 65$, то левая часть меньше правой.
Ответ: $100 - 45 < 65$.

55 - 40 ? 15
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
Вычисляем: $55 - 40 = 15$.
Теперь сравним результат с числом в правой части: $15$ и $15$.
Поскольку $15 = 15$, между выражением и числом ставится знак равенства.
Ответ: $55 - 40 = 15$.

6. Вычисли, используя известные тебе свойства сложения чисел.

26 + 38 + 4 + 2

Для упрощения вычислений воспользуемся переместительным ($a + b = b + a$) и сочетательным ($a + (b + c) = (a + b) + c$) свойствами сложения. Мы можем менять слагаемые местами и группировать их так, чтобы было удобнее считать. В данном случае удобно сгруппировать числа, которые в сумме дают круглое число.

Сгруппируем 26 и 4, а также 38 и 2:
$26 + 38 + 4 + 2 = (26 + 4) + (38 + 2)$

Выполним сложение в каждой паре:
$26 + 4 = 30$
$38 + 2 = 40$

Теперь сложим полученные результаты:
$30 + 40 = 70$

Ответ: 70

49 + 6 + 11 + 4

Аналогично предыдущему примеру, перегруппируем слагаемые для удобства вычисления. Сгруппируем 49 и 11, а также 6 и 4.

$49 + 6 + 11 + 4 = (49 + 11) + (6 + 4)$

Вычислим сумму в каждой группе:
$49 + 11 = 60$
$6 + 4 = 10$

Сложим полученные суммы:
$60 + 10 = 70$

Ответ: 70

45 + 28 + 5

Используем переместительное свойство, чтобы поменять местами 28 и 5. Затем сгруппируем 45 и 5 с помощью сочетательного свойства.

$45 + 28 + 5 = 45 + 5 + 28 = (45 + 5) + 28$

Сначала вычислим сумму в скобках:
$45 + 5 = 50$

Теперь добавим к результату оставшееся число:
$50 + 28 = 78$

Ответ: 78

63 + 7 + 20

В этом выражении удобно сначала сложить 63 и 7, так как их сумма является круглым числом. Используем сочетательное свойство сложения.

$63 + 7 + 20 = (63 + 7) + 20$

Вычисляем сумму в скобках:
$63 + 7 = 70$

Затем к полученному результату прибавляем 20:
$70 + 20 = 90$

Ответ: 90

7. Рассмотри рисунки, прочитай текст и определи, какая гиря стоит на каждых весах.

1) Масса гуся 7 кг, а кролика 2 кг.
2) Масса курицы 2 кг, а утки 3 кг.

1) Чтобы найти массу гири на первых весах, нужно определить разницу между массой гуся и массой кролика, так как весы находятся в равновесии. Пусть масса гири равна $x$.
Масса на левой чаше весов: масса гуся = 7 кг.
Масса на правой чаше весов: масса кролика + масса гири = 2 кг + $x$.
Так как весы в равновесии, массы на чашах равны:
$7 = 2 + x$
Чтобы найти $x$, вычтем массу кролика из массы гуся:
$x = 7 - 2$
$x = 5$ (кг)
Ответ: на первых весах стоит гиря массой 5 кг.

2) Чтобы найти массу гири на вторых весах, нужно определить разницу между массой утки и массой курицы. Пусть масса гири равна $y$.
Масса на левой чаше весов: масса курицы + масса гири = 2 кг + $y$.
Масса на правой чаше весов: масса утки = 3 кг.
Так как весы в равновесии, массы на чашах равны:
$2 + y = 3$
Чтобы найти $y$, вычтем массу курицы из массы утки:
$y = 3 - 2$
$y = 1$ (кг)
Ответ: на вторых весах стоит гиря массой 1 кг.

НАБЕРИ 20:

Цель головоломки — найти в таблице комбинации из соседних чисел (по горизонтали, вертикали или диагонали), которые в сумме дают 20. Вот несколько возможных решений.

Решение 1
В первой строке таблицы три числа, идущие подряд, дают в сумме 20.
Ответ: $8 + 5 + 7 = 20$

Решение 2
Аналогичная горизонтальная комбинация из трех чисел находится во второй строке.
Ответ: $6 + 9 + 5 = 20$

Решение 3
В четвертой строке также можно найти три соседних числа, дающих 20.
Ответ: $7 + 7 + 6 = 20$

Решение 4
В последней, пятой строке, есть еще одна горизонтальная комбинация.
Ответ: $8 + 4 + 8 = 20$

Решение 5
Комбинации могут быть не только линейными. Например, можно взять число 5 из первой строки, спуститься к соседнему числу 9 во второй строке, а затем перейти к соседнему числу 6.
Ответ: $5 + 9 + 6 = 20$

Решение 6
Можно составить 20 и из четырех чисел. Например, начав с 2 в левом верхнем углу, двигаемся вправо к 8, затем к 5, и от него по диагонали к 5 во второй строке.
Ответ: $2 + 8 + 5 + 5 = 20$

Решение 7
Еще один путь из четырех чисел в нижней части таблицы: от 9 в третьей строке идем влево к 3, затем вниз к 2 и вправо к 6.
Ответ: $9 + 3 + 2 + 6 = 20$

Решение 8
И еще одна комбинация из четырех чисел: от 6 в левом нижнем углу идем вправо к 8, затем к 4, и от него вверх к соседнему числу 2.
Ответ: $6 + 8 + 4 + 2 = 20$

19 + 20 + 1 + 10

Чтобы найти сумму, удобнее сгруппировать слагаемые. Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Сгруппируем числа так, чтобы в сумме получались круглые числа.

1. Сгруппируем $19$ и $1$, а также $20$ и $10$. Выражение будет выглядеть так: $(19 + 1) + (20 + 10)$.

2. Вычислим сумму в первых скобках: $19 + 1 = 20$.

3. Вычислим сумму во вторых скобках: $20 + 10 = 30$.

4. Теперь сложим полученные результаты: $20 + 30 = 50$.

Ответ: 50

27 + 3 + 4 + 6

Для решения этого примера также воспользуемся методом группировки слагаемых для упрощения вычислений.

1. Сгруппируем $27$ и $3$, а также $4$ и $6$. Выражение можно переписать в виде: $(27 + 3) + (4 + 6)$.

2. Найдем сумму в первой группе: $27 + 3 = 30$.

3. Найдем сумму во второй группе: $4 + 6 = 10$.

4. Сложим полученные числа: $30 + 10 = 40$.

Ответ: 40

1. Выпиши только верные равенства.

Чтобы определить, какие из равенств верные, необходимо вычислить значения выражений в левой и правой частях каждого равенства и сравнить их.

$3 \cdot 5 + 3 = 3 \cdot 6$

Проверим это равенство. Вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий (сначала умножение, затем сложение):
$3 \cdot 5 + 3 = 15 + 3 = 18$
Теперь вычислим значение правой части:
$3 \cdot 6 = 18$
Так как $18 = 18$, левая и правая части равны. Это равенство верное.
Ответ: Равенство $3 \cdot 5 + 3 = 3 \cdot 6$ верное.

$3 \cdot 8 - 3 = 3 \cdot 7$

Проверим это равенство. Вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий (сначала умножение, затем вычитание):
$3 \cdot 8 - 3 = 24 - 3 = 21$
Теперь вычислим значение правой части:
$3 \cdot 7 = 21$
Так как $21 = 21$, левая и правая части равны. Это равенство верное.
Ответ: Равенство $3 \cdot 8 - 3 = 3 \cdot 7$ верное.

$2 \cdot 6 - 2 = 2 \cdot 5$

Проверим это равенство. Вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий (сначала умножение, затем вычитание):
$2 \cdot 6 - 2 = 12 - 2 = 10$
Теперь вычислим значение правой части:
$2 \cdot 5 = 10$
Так как $10 = 10$, левая и правая части равны. Это равенство верное.
Ответ: Равенство $2 \cdot 6 - 2 = 2 \cdot 5$ верное.

Проверка остальных равенств показывает, что они неверные:

• $3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = 15$, а $3 \cdot 7 = 21$. Следовательно, $15 \neq 21$.
• $2 \cdot 6 + 2 = 12 + 2 = 14$, а $2 \cdot 8 = 16$. Следовательно, $14 \neq 16$.
• $3 \cdot 9 - 3 = 27 - 3 = 24$, а $3 \cdot 6 = 18$. Следовательно, $24 \neq 18$.

$5 \cdot 2 = 10$

Этот пример иллюстрирует связь между умножением и делением. Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то в результате получится другой множитель.

Исходя из равенства $5 \cdot 2 = 10$, мы можем составить два примера на деление:

1. Делим произведение $10$ на первый множитель $5$. Получаем второй множитель $2$.
$10 : 5 = 2$

2. Делим произведение $10$ на второй множитель $2$. Получаем первый множитель $5$.
$10 : 2 = 5$

Ответ: $10 : 5 = 2$, $10 : 2 = 5$.

$3 \cdot 9 = 27$

Аналогично первому случаю, используем взаимосвязь умножения и деления. Произведение чисел $3$ и $9$ равно $27$.

1. Если разделить произведение $27$ на множитель $3$, получится другой множитель — $9$.
$27 : 3 = 9$

2. Если разделить произведение $27$ на множитель $9$, получится другой множитель — $3$.
$27 : 9 = 3$

Ответ: $27 : 3 = 9$, $27 : 9 = 3$.

$8 \cdot 3 = 24$

В этом примере произведение чисел $8$ и $3$ равно $24$.

1. Деление произведения $24$ на первый множитель $8$ дает в результате второй множитель $3$.
$24 : 8 = 3$

2. Деление произведения $24$ на второй множитель $3$ дает в результате первый множитель $8$.
$24 : 3 = 8$

Ответ: $24 : 8 = 3$, $24 : 3 = 8$.

3. В неделе 5 рабочих дней. Сколько рабочих дней в 2 неделях? в 3 неделях?

Сколько рабочих дней в 2 неделях?
В условии задачи указано, что в одной неделе 5 рабочих дней. Чтобы найти общее количество рабочих дней за 2 недели, необходимо умножить количество рабочих дней в одной неделе на 2.
Выполним вычисление:
$5 \cdot 2 = 10$ (рабочих дней)
Ответ: в 2 неделях 10 рабочих дней.

Сколько рабочих дней в 3 неделях?
Аналогично, чтобы найти количество рабочих дней в 3 неделях, мы умножаем количество рабочих дней в одной неделе (5) на 3.
Выполним вычисление:
$5 \cdot 3 = 15$ (рабочих дней)
Ответ: в 3 неделях 15 рабочих дней.

4. После того как продавец взвесил 6 покупателям по 3 кг яблок каждому, у продавца осталось 40 кг яблок. Сколько килограммов яблок было у продавца сначала?

Восстанови первое действие в решении этой задачи, если второе действие будет таким: 2) 40 + ▢ = 58 (кг).

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два действия. Сначала найдем, сколько всего килограммов яблок продали, а затем — сколько яблок было у продавца изначально.

1. Найдем общую массу проданных яблок. Продавец взвесил яблоки 6 покупателям, по 3 кг каждому. Чтобы найти общую массу, нужно умножить массу яблок для одного покупателя на количество покупателей:

$3 \cdot 6 = 18$ (кг) — масса проданных яблок.

2. Теперь найдем, сколько килограммов яблок было у продавца сначала. Для этого к массе проданных яблок (18 кг) прибавим массу яблок, которая осталась (40 кг):

$18 + 40 = 58$ (кг) — масса яблок, которая была у продавца сначала.

Ответ: сначала у продавца было 58 кг яблок.

Теперь восстановим первое действие в решении, если известно, что второе действие выглядит так: 2) $40 + \square = 58$ (кг).

В этом выражении $40$ кг — это масса оставшихся яблок, а $58$ кг — это общая масса яблок, которая была у продавца изначально. Неизвестное число в квадрате ($\square$) — это масса проданных яблок. Именно это значение и вычисляется в первом действии.

Как мы уже определили, чтобы найти массу проданных яблок, нужно 3 кг умножить на 6 покупателей. Следовательно, первое действие:

$3 \cdot 6 = 18$ (кг)

Подставив это значение во второе действие, получаем верное равенство: $40 + 18 = 58$ (кг).

Ответ: первое действие в решении этой задачи: $3 \cdot 6 = 18$ (кг).

5. Коля выполнил домашнее задание по математике за 15 мин, по русскому языку за 10 мин, а задание по чтению заняло у него на 15 мин больше, чем по русскому языку. Поставь вопрос и реши задачу.

Поставь вопрос

Исходя из условия задачи, можно сформулировать следующий главный вопрос: Сколько всего времени Коля потратил на выполнение всех домашних заданий?

Реши задачу

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо выполнить решение в два действия.

1. Найдём время, которое Коля потратил на домашнее задание по чтению.
Из условия мы знаем, что на русский язык он потратил 10 минут, а на чтение — на 15 минут больше. Значит, нужно к времени выполнения задания по русскому языку прибавить 15 минут.
$10 + 15 = 25$ (мин) — время выполнения задания по чтению.

2. Найдём общее время, потраченное на всю домашнюю работу.
Теперь, когда мы знаем время выполнения каждого задания, мы можем их сложить. Время на математику — 15 минут, на русский язык — 10 минут, а на чтение — 25 минут.
Сложим эти значения:
$15 + 10 + 25 = 50$ (мин) — общее время, потраченное на все домашние задания.

Ответ: на выполнение всех домашних заданий Коля потратил 50 минут.

7 ? 3 - 7

В этом выражении два действия: умножение и вычитание. Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
1. Первое действие – умножение: $7 \cdot 3 = 21$.
2. Второе действие – вычитание: $21 - 7 = 14$.
Ответ: 14

3 ? 5 + 3

В этом выражении два действия: умножение и сложение. Сначала выполняем умножение.
1. Первое действие – умножение: $3 \cdot 5 = 15$.
2. Второе действие – сложение: $15 + 3 = 18$.
Ответ: 18

2 ? 7 - 5

В этом выражении два действия: умножение и вычитание. Сначала выполняем умножение.
1. Первое действие – умножение: $2 \cdot 7 = 14$.
2. Второе действие – вычитание: $14 - 5 = 9$.
Ответ: 9

37 + 6 + 14

Данное выражение содержит только операцию сложения. Для удобства вычисления можно изменить порядок слагаемых, так как от перестановки слагаемых сумма не меняется. Сгруппируем 6 и 14.
1. Сложим 6 и 14: $6 + 14 = 20$.
2. Прибавим результат к 37: $37 + 20 = 57$.
Ответ: 57

5 + 25 + 18

Выполним сложение по порядку. Для удобства можно сначала сложить 5 и 25.
1. Первое действие – сложение: $5 + 25 = 30$.
2. Второе действие – сложение: $30 + 18 = 48$.
Ответ: 48

48 + 7 + 13

Для удобства вычисления сгруппируем 7 и 13, так как их сумма дает круглое число.
1. Сложим 7 и 13: $7 + 13 = 20$.
2. Прибавим результат к 48: $48 + 20 = 68$.
Ответ: 68

2 ? 8

Выполним умножение.
$2 \cdot 8 = 16$.
Ответ: 16

2 ? 9

Выполним умножение.
$2 \cdot 9 = 18$.
Ответ: 18

9 ? 2

Выполним умножение. Результат не изменится, если поменять множители местами.
$9 \cdot 2 = 18$.
Ответ: 18

15 : 5

Выполним деление.
$15 : 5 = 3$.
Ответ: 3

18 : 9

Выполним деление.
$18 : 9 = 2$.
Ответ: 2

21 : 7

Выполним деление.
$21 : 7 = 3$.
Ответ: 3

7. Выполни вычисления и сделай проверку.

42 – 16

Выполним вычитание: $42 - 16 = 26$.

Чтобы выполнить проверку, нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, то решение верное.

Проверка: $26 + 16 = 42$.

Ответ: $26$.

39 + 53

Выполним сложение: $39 + 53 = 92$.

Чтобы выполнить проверку, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, то решение верное.

Проверка: $92 - 53 = 39$.

Ответ: $92$.

37 + 23

Выполним сложение: $37 + 23 = 60$.

Выполним проверку вычитанием. Из суммы вычтем одно из слагаемых.

Проверка: $60 - 23 = 37$.

Ответ: $60$.

69 – 45

Выполним вычитание: $69 - 45 = 24$.

Выполним проверку сложением. К разности прибавим вычитаемое.

Проверка: $24 + 45 = 69$.

Ответ: $24$.

8. Юля, Катя и Настя начертили по одной фигуре. Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры. Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон. Кто какую фигуру начертил?

Для решения этой задачи необходимо последовательно проанализировать условия, данные в тексте, и сопоставить их со свойствами фигур на изображении.

1. Анализ количества сторон фигур

Сначала посчитаем количество сторон у каждой из трех фигур, изображенных на клетчатой бумаге:

• Фигура 1 (синяя) — это четырехугольник, у нее 4 стороны.
• Фигура 2 (розовая) — это треугольник, у нее 3 стороны.
• Фигура 3 (зеленая) — это четырехугольник (ромб), у нее 4 стороны.

2. Применение первого условия (про одинаковое число сторон)

В задаче сказано: «Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон».
Из нашего анализа мы видим, что одинаковое число сторон (по 4) имеют фигуры 1 и 3. Следовательно, Катя и Юля начертили именно эти две фигуры.
Методом исключения мы можем определить, какую фигуру начертила Настя. Ей остается единственная оставшаяся фигура — фигура 2.

Таким образом, Настя начертила фигуру 2 (треугольник).

3. Применение второго условия (про равные периметры)

Далее в задаче сказано: «Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры».
Мы уже установили, что Настя начертила фигуру 2. Значит, периметр фигуры, которую начертила Юля, равен периметру фигуры 2. Обозначим это как $P_{Юли} = P_2$.
Мы также знаем из шага 2, что Юля начертила одну из фигур с 4 сторонами — либо фигуру 1, либо фигуру 3.
Чтобы условие задачи выполнялось, периметр фигуры Юли ($P_1$ или $P_3$) должен быть равен периметру фигуры Насти ($P_2$). Это означает, что верен один из вариантов: либо $P_1 = P_2$, либо $P_3 = P_2$. Задача составлена так, что мы должны принять это как факт, исходя из текстовых условий.
Проанализировав логику подобных задач, мы делаем вывод, что предполагается равенство периметров фигур 1 и 2. Таким образом, $P_1 = P_2$.
Поскольку $P_{Юли} = P_2$ и $P_1 = P_2$, то Юля начертила фигуру 1.

Таким образом, Юля начертила фигуру 1 (синий четырехугольник).

4. Определение фигуры Кати

Нам осталось определить фигуру Кати. Мы знаем, что Катя и Юля начертили фигуры 1 и 3. Поскольку Юля начертила фигуру 1, Кате остается фигура 3.

Таким образом, Катя начертила фигуру 3 (зеленый ромб).

Подведем итог.

Ответ: Юля начертила фигуру 1, Настя — фигуру 2, а Катя — фигуру 3.

Сказка занимает в книге 18 страниц. Юра читал каждый день по 6 страниц. За сколько дней Юра прочитал сказку?

Чтобы найти, за сколько дней Юра прочитал всю сказку, нужно общее количество страниц разделить на количество страниц, которое он читал каждый день.

Общее количество страниц в сказке — 18.
Количество страниц, которое Юра читал в день — 6.

Выполним деление:
$18 \div 6 = 3$ (дня)

Следовательно, Юра прочитал сказку за 3 дня.

Ответ: 3 дня.