Страница 61, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

В этом задании требуется найти недостающее число в схеме разложения. Число наверху является суммой двух чисел внизу. Первый пример (50) показывает, что $40 + 10 = 50$. Для решения остальных задач нужно найти неизвестное слагаемое.

Для числа 70:
Нужно найти такое число, которое в сумме с 10 даст 70. Обозначим это число как $x$.
Получаем уравнение: $x + 10 = 70$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 70 - 10 = 60$.
Следовательно, недостающее число равно 60.
Проверка: $60 + 10 = 70$.
Ответ: 60.

Для числа 100:
Нужно найти такое число, которое в сумме с 10 даст 100. Обозначим это число как $y$.
Получаем уравнение: $y + 10 = 100$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$y = 100 - 10 = 90$.
Следовательно, недостающее число равно 90.
Проверка: $90 + 10 = 100$.
Ответ: 90.

Для числа 60:
Нужно найти такое число, которое в сумме с 10 даст 60. Обозначим это число как $z$.
Получаем уравнение: $z + 10 = 60$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$z = 60 - 10 = 50$.
Следовательно, недостающее число равно 50.
Проверка: $50 + 10 = 60$.
Ответ: 50.

2. Вычисли, объясняя устно.

$50 - 6$
Для того чтобы вычесть 6 из 50, удобно представить 50 как сумму двух чисел: 40 и 10. Этот прием называется "занять десяток".
$50 = 40 + 10$
Теперь из 10 вычитаем 6:
$10 - 6 = 4$
И прибавляем полученный результат к 40:
$40 + 4 = 44$
Таким образом, $50 - 6 = 44$.
Ответ: 44

$70 - 4$
Чтобы вычесть 4 из 70, представим число 70 в виде суммы 60 и 10.
$70 = 60 + 10$
Вычтем 4 из 10:
$10 - 4 = 6$
Затем прибавим результат к 60:
$60 + 6 = 66$
Следовательно, $70 - 4 = 66$.
Ответ: 66

$90 - 3$
Чтобы вычесть 3 из 90, разобьем 90 на 80 и 10.
$90 = 80 + 10$
Из 10 вычитаем 3:
$10 - 3 = 7$
К 80 прибавляем полученное число 7:
$80 + 7 = 87$
Значит, $90 - 3 = 87$.
Ответ: 87

$100 - 9$
Чтобы вычесть 9 из 100, представим 100 как сумму 90 и 10.
$100 = 90 + 10$
Вычтем 9 из 10:
$10 - 9 = 1$
Прибавим полученный результат к 90:
$90 + 1 = 91$
В итоге, $100 - 9 = 91$.
Ответ: 91

$70 - 5$

Чтобы найти разность чисел 70 и 5, удобно представить число 70 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 10. $70 = 60 + 10$. Теперь наш пример выглядит так: $60 + 10 - 5$. Сначала выполним вычитание: $10 - 5 = 5$. Затем к результату прибавим оставшееся число: $60 + 5 = 65$.
Ответ: 65

$80 - 4$

Для вычисления этого примера представим число 80 как сумму 70 и 10. Получаем выражение: $70 + 10 - 4$. Сначала вычтем 4 из 10: $10 - 4 = 6$. Затем прибавим результат к 70: $70 + 6 = 76$.
Ответ: 76

$100 - 4$

Чтобы вычесть 4 из 100, представим 100 как сумму 90 и 10. Пример примет вид: $90 + 10 - 4$. Выполним вычитание: $10 - 4 = 6$. Теперь сложим оставшиеся числа: $90 + 6 = 96$.
Ответ: 96

$100 - 9$

Для вычисления разности 100 и 9, представим 100 как $90 + 10$. Получим: $90 + 10 - 9$. Вычтем 9 из 10: $10 - 9 = 1$. Теперь прибавим результат к 90: $90 + 1 = 91$.
Ответ: 91

$52 + 8$

Чтобы сложить 52 и 8, можно сначала сложить единицы: $2 + 8 = 10$. Это один новый десяток. Теперь к имеющимся 5 десяткам (число 50) прибавим этот новый десяток: $50 + 10 = 60$.
Ответ: 60

$60 - 8$

Чтобы вычесть 8 из 60, представим 60 как сумму 50 и 10. Получаем: $50 + 10 - 8$. Сначала вычтем 8 из 10: $10 - 8 = 2$. Затем прибавим результат к 50: $50 + 2 = 52$.
Ответ: 52

$43 - 20$

В этом примере мы вычитаем десятки. Число 43 состоит из 4 десятков и 3 единиц. Мы вычитаем 2 десятка (число 20). $4 \text{ десятка} - 2 \text{ десятка} = 2 \text{ десятка}$. Единицы остаются без изменений. В итоге получаем 2 десятка и 3 единицы, что равно 23. Другой способ: $43 - 20 = (40 - 20) + 3 = 20 + 3 = 23$.
Ответ: 23

$43 - 2$

В этом примере мы вычитаем единицы. Число 43 состоит из 4 десятков и 3 единиц. Мы вычитаем 2 единицы. $3 \text{ единицы} - 2 \text{ единицы} = 1 \text{ единица}$. Десятки остаются без изменений. В итоге получаем 4 десятка и 1 единицу, что равно 41. Другой способ: $43 - 2 = 40 + (3 - 2) = 40 + 1 = 41$.
Ответ: 41

4. Маляр покрасил за день 10 дверей, а его ученик — на 3 двери меньше. Сколько всего дверей они покрасили за день?

Для решения задачи необходимо выполнить два последовательных действия:

1. Найдём, сколько дверей покрасил ученик.
Согласно условию, маляр покрасил 10 дверей, а его ученик — на 3 двери меньше. Чтобы найти, сколько дверей покрасил ученик, необходимо из количества дверей, покрашенных маляром, вычесть 3.
Выполним вычитание: $10 - 3 = 7$ (дверей).
Ответ: ученик покрасил 7 дверей.

2. Найдём, сколько всего дверей они покрасили за день.
Маляр покрасил 10 дверей, а ученик, как мы выяснили в первом действии, покрасил 7 дверей. Чтобы найти общее количество, нужно сложить количество дверей, покрашенных маляром и учеником.
Выполним сложение: $10 + 7 = 17$ (дверей).
Ответ: всего за день маляр и его ученик покрасили 17 дверей.

5. В комнате стояло 2 кресла, а стульев на 4 больше, чем кресел.

Задай вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши её.

Вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями

Сколько всего кресел и стульев стояло в комнате?

Решение

1. Сначала нужно найти количество стульев. В условии сказано, что их на 4 больше, чем кресел, которых было 2. Для этого выполним сложение:

$2 + 4 = 6$ (стульев).

2. Теперь, зная количество кресел (2) и стульев (6), можно найти их общее количество. Для этого сложим эти два значения:

$2 + 6 = 8$ (кресел и стульев).

Ответ: 8.

46 O 4 O 10 = 52

В этом выражении необходимо вставить знаки арифметических действий (сложение или вычитание) в круги, чтобы равенство стало верным. Будем подставлять знаки и проверять результат, выполняя действия по порядку слева направо.
1. Попробуем поставить знак «+» в первый круг и «-» во второй: $46 + 4 - 10 = 50 - 10 = 40$. Результат 40 не равен 52.
2. Попробуем поставить знак «-» в первый круг и «+» во второй: $46 - 4 + 10 = 42 + 10 = 52$. Результат 52 совпадает с требуемым.
Таким образом, в первый круг нужно поставить знак «-», а во второй — «+».
Ответ: $46 - 4 + 10 = 52$.

32 O 2 O 4 = 30

Аналогично первому примеру, подставим знаки в круги, чтобы получить верное равенство.
1. Попробуем поставить «+» в первый круг и «-» во второй: $32 + 2 - 4 = 34 - 4 = 30$. Это верное равенство.
Мы нашли правильную комбинацию. В первый круг нужно поставить знак «+», а во второй — «-».
Ответ: $32 + 2 - 4 = 30$.

30 O ? = 40

В этом примере нужно вставить знак действия в круг и число в квадрат.
Результат выражения (40) больше исходного числа (30), следовательно, нужно использовать операцию сложения.
Запишем уравнение, где неизвестное число обозначим как $x$: $30 + x = 40$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x = 40 - 30$.
$x = 10$.
Проверяем: $30 + 10 = 40$. Равенство верно.
Значит, в круг нужно вставить знак «+», а в квадрат — число 10.
Ответ: $30 + 10 = 40$.

60 O ? = 54

Здесь также нужно найти знак действия и число.
Результат выражения (54) меньше исходного числа (60), следовательно, нужно использовать операцию вычитания.
Запишем уравнение с неизвестным $y$: $60 - y = 54$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $y = 60 - 54$.
$y = 6$.
Проверяем: $60 - 6 = 54$. Равенство верно.
Значит, в круг нужно вставить знак «-», а в квадрат — число 6.
Ответ: $60 - 6 = 54$.

$13 - 6 + 7$
В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $13 - 6 = 7$.
2. Второе действие – сложение: $7 + 7 = 14$.
Ответ: 14

$11 - 7 + 9$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $11 - 7 = 4$.
2. Второе действие – сложение: $4 + 9 = 13$.
Ответ: 13

$8 + 4 - 5$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – сложение: $8 + 4 = 12$.
2. Второе действие – вычитание: $12 - 5 = 7$.
Ответ: 7

$9 + 5 - 7$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – сложение: $9 + 5 = 14$.
2. Второе действие – вычитание: $14 - 7 = 7$.
Ответ: 7

$12 - (18 - 9)$
В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.
1. Первое действие – вычитание в скобках: $18 - 9 = 9$.
2. Второе действие – вычитание: $12 - 9 = 3$.
Ответ: 3

$16 - (12 - 7)$
Первым выполняется действие в скобках.
1. Первое действие – вычитание в скобках: $12 - 7 = 5$.
2. Второе действие – вычитание: $16 - 5 = 11$.
Ответ: 11

8. У Пети три игрушки: обезьяна, утка и слон. Петя определил, что шаг обезьяны 15 см, утки на 10 см короче, а слона на 20 см длиннее, чем обезьяны. На сколько сантиметров шаг утки короче шага слона? Объясни разные способы решения.

Для решения этой задачи можно использовать два разных способа.

Этот способ заключается в том, чтобы по порядку вычислить длину шага каждой игрушки, а затем найти их разницу.

1. Сначала найдём длину шага утки. В условии сказано, что шаг обезьяны равен 15 см, а шаг утки на 10 см короче. Значит, нужно из длины шага обезьяны вычесть 10 см:

$15 - 10 = 5$ (см) – это длина шага утки.

2. Теперь вычислим длину шага слона. Его шаг на 20 см длиннее шага обезьяны (15 см). Значит, нужно к длине шага обезьяны прибавить 20 см:

$15 + 20 = 35$ (см) – это длина шага слона.

3. Наконец, ответим на главный вопрос задачи: на сколько сантиметров шаг утки короче шага слона. Для этого найдём разницу между длиной их шагов:

$35 - 5 = 30$ (см).

Ответ: шаг утки короче шага слона на 30 см.

Этот способ позволяет решить задачу одним действием, не вычисляя точную длину шага утки и слона. Он основан на логике.

Мысленно представим шаг обезьяны как точку отсчёта. Шаг утки на 10 см меньше этой точки, а шаг слона на 20 см больше. Чтобы найти общую разницу между шагом утки и шагом слона, нужно сложить, насколько каждый из них отличается от шага обезьяны.

Складываем разницу в меньшую сторону (10 см) и разницу в большую сторону (20 см):

$10 + 20 = 30$ (см).

Таким образом, мы сразу находим, что разница между шагом слона и шагом утки составляет 30 см. Этот способ показывает, что для ответа на вопрос нам даже не обязательно было знать, что шаг обезьяны равен 15 см.

Ответ: шаг утки короче шага слона на 30 см.

9. В какой руке профессор держит указку?

9. Этот вопрос является классической загадкой, и его решение заключается не в поиске единственного правильного фактического ответа, а в демонстрации логического мышления. Поскольку у нас нет никакой информации о профессоре (правша он или левша, свободна ли у него одна из рук), дать однозначный ответ невозможно. Следовательно, решение нужно искать в самой природе вопроса как загадки.

Можно подойти к вопросу со статистической точки зрения: большинство людей — правши, поэтому наиболее вероятно, что указка в правой руке. Однако это лишь предположение, а не точное решение.

Наиболее правильным для загадки такого типа является тавтологический ответ. Он не предоставляет новой информации, но является формально-логически безупречным и остроумным. Этот ответ заключается в констатации очевидного факта, вытекающего из самого вопроса.

Ответ: В той руке, в которой он её держит.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

50 ○ □ = 7
В этом уравнении необходимо найти оператор (в кружке) и число (в квадрате), чтобы равенство стало верным. Чтобы из числа 50 получить число 7, нужно его уменьшить. Наиболее подходящей операцией является вычитание. Обозначим неизвестное число в квадрате за $x$. Получим уравнение: $50 - x = 7$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 50 - 7$
$x = 43$
Таким образом, в кружок нужно вписать знак «-», а в квадрат — число 43.
Ответ: $50 - 43 = 7$

48 ○ □ = 40
Аналогично первому примеру, чтобы из 48 получить 40, нужно использовать операцию вычитания. Обозначим неизвестное число за $x$ и составим уравнение:
$48 - x = 40$
Найдем $x$:
$x = 48 - 40$
$x = 8$
В кружок вписываем знак «-», а в квадрат — число 8.
Ответ: $48 - 8 = 40$

9 ○ □ = 99
Здесь необходимо увеличить число 9, чтобы получить 99. Это можно сделать с помощью сложения ($9 + 90 = 99$) или умножения. Рассмотрим вариант с умножением. Обозначим неизвестный множитель за $x$:
$9 \cdot x = 99$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = 99 / 9$
$x = 11$
В кружок вписываем знак «·» (умножение), а в квадрат — число 11.
Ответ: $9 \cdot 11 = 99$

80 ○ □ = 80
В этом случае результат равен исходному числу. Это свойство выполняется при нескольких операциях: сложение с нулем ($80 + 0$), вычитание нуля ($80 - 0$), умножение на единицу ($80 \cdot 1$) или деление на единицу ($80 / 1$). Выберем в качестве решения умножение на единицу. Пусть неизвестное число равно $x$:
$80 \cdot x = 80$
Найдем $x$:
$x = 80 / 80$
$x = 1$
В кружок вписываем знак «·» (умножение), а в квадрат — число 1.
Ответ: $80 \cdot 1 = 80$

80 – 8
Чтобы вычесть из круглого числа 80 число 8, необходимо "занять" один десяток. Представим 80 в виде суммы удобных слагаемых, одно из которых равно 10.
$80 = 70 + 10$
Теперь легко вычесть 8 из 10:
$10 - 8 = 2$
Далее, к оставшимся 70 прибавим полученный результат:
$70 + 2 = 72$
Таким образом, $80 - 8 = 72$.
Ответ: 72

100 – 7
Для вычисления разности 100 и 7, представим число 100 в виде суммы $90$ и $10$.
$100 = 90 + 10$
Теперь вычтем 7 из 10:
$10 - 7 = 3$
К результату прибавим оставшиеся 90:
$90 + 3 = 93$
Следовательно, $100 - 7 = 93$.
Ответ: 93

40 – 4
Чтобы найти разность чисел 40 и 4, разложим уменьшаемое 40 на слагаемые $30$ и $10$.
$40 = 30 + 10$
Из 10 вычтем 4:
$10 - 4 = 6$
К полученной разности 6 прибавим 30:
$30 + 6 = 36$
Значит, $40 - 4 = 36$.
Ответ: 36

70 – 2
Для решения примера представим число 70 в виде суммы двух слагаемых: $60$ и $10$.
$70 = 60 + 10$
Выполним вычитание из 10:
$10 - 2 = 8$
Теперь сложим полученное число с оставшимися десятками:
$60 + 8 = 68$
В результате получаем, что $70 - 2 = 68$.
Ответ: 68

1. 1) Вычисли произведение и, используя его, составь частное и выполни вычисления.

2) Вычисли частное и, используя его, составь произведение и выполни вычисления.

1) Вычислим произведение и, используя его, составим частное и выполним вычисления. При решении используется свойство, что если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель.

Для выражения $2 \cdot 3$:

Сначала вычисляем произведение: $2 \cdot 3 = 6$.

Используя результат $6$, составляем частное и вычисляем его: $6 : 2 = 3$ (или $6 : 3 = 2$).

Ответ: $2 \cdot 3 = 6$; $6 : 2 = 3$.

Для выражения $6 \cdot 2$:

Сначала вычисляем произведение: $6 \cdot 2 = 12$.

Используя результат $12$, составляем частное и вычисляем его: $12 : 6 = 2$ (или $12 : 2 = 6$).

Ответ: $6 \cdot 2 = 12$; $12 : 6 = 2$.

Для выражения $2 \cdot 7$:

Сначала вычисляем произведение: $2 \cdot 7 = 14$.

Используя результат $14$, составляем частное и вычисляем его: $14 : 2 = 7$ (или $14 : 7 = 2$).

Ответ: $2 \cdot 7 = 14$; $14 : 2 = 7$.

Для выражения $4 \cdot 2$:

Сначала вычисляем произведение: $4 \cdot 2 = 8$.

Используя результат $8$, составляем частное и вычисляем его: $8 : 4 = 2$ (или $8 : 2 = 4$).

Ответ: $4 \cdot 2 = 8$; $8 : 4 = 2$.

Для выражения $9 \cdot 2$:

Сначала вычисляем произведение: $9 \cdot 2 = 18$.

Используя результат $18$, составляем частное и вычисляем его: $18 : 9 = 2$ (или $18 : 2 = 9$).

Ответ: $9 \cdot 2 = 18$; $18 : 9 = 2$.

2) Вычислим частное и, используя его, составим произведение и выполним вычисления. При решении используется свойство, что если частное умножить на делитель, то получится делимое.

Для выражения $16 : 8$:

Сначала вычисляем частное: $16 : 8 = 2$.

Используя результат $2$, составляем произведение и вычисляем его: $8 \cdot 2 = 16$ (или $2 \cdot 8 = 16$).

Ответ: $16 : 8 = 2$; $8 \cdot 2 = 16$.

Для выражения $14 : 2$:

Сначала вычисляем частное: $14 : 2 = 7$.

Используя результат $7$, составляем произведение и вычисляем его: $2 \cdot 7 = 14$ (или $7 \cdot 2 = 14$).

Ответ: $14 : 2 = 7$; $2 \cdot 7 = 14$.

Для выражения $18 : 9$:

Сначала вычисляем частное: $18 : 9 = 2$.

Используя результат $2$, составляем произведение и вычисляем его: $9 \cdot 2 = 18$ (или $2 \cdot 9 = 18$).

Ответ: $18 : 9 = 2$; $9 \cdot 2 = 18$.

Для выражения $10 : 5$:

Сначала вычисляем частное: $10 : 5 = 2$.

Используя результат $2$, составляем произведение и вычисляем его: $5 \cdot 2 = 10$ (или $2 \cdot 5 = 10$).

Ответ: $10 : 5 = 2$; $5 \cdot 2 = 10$.

2. (Устно.) 1) Зимние каникулы длились 14 дней. Сколько это недель?

2) Дедушка был в санатории 2 недели. Сколько это дней?

1) Чтобы найти, сколько недель составляют 14 дней, необходимо общее количество дней разделить на количество дней в одной неделе. Мы знаем, что в одной неделе 7 дней.
Выполним деление:
$14 \div 7 = 2$
Таким образом, 14 дней — это 2 недели.
Ответ: 2 недели.

2) Чтобы найти, сколько дней дедушка был в санатории, нужно количество недель умножить на количество дней в одной неделе. Мы знаем, что в одной неделе 7 дней.
Выполним умножение:
$2 \times 7 = 14$
Таким образом, 2 недели — это 14 дней.
Ответ: 14 дней.

3. Будут ли одинаковыми решения задач 1 и 2? Их ответы?

1) За 10 дней израсходовали 40 кг картофеля, поровну в каждый день. Сколько килограммов картофеля расходовали в день?

2) На сколько дней хватит 40 кг картофеля, если в день расходовать по 10 кг?

1) Для того чтобы определить, сколько килограммов картофеля расходовали ежедневно, необходимо общее количество израсходованного картофеля разделить на количество дней.
Расчет: $40 \div 10 = 4$ (кг).
Таким образом, каждый день расходовали по 4 кг картофеля.
Ответ: 4 кг.

2) Чтобы найти, на сколько дней хватит запаса картофеля, нужно общее количество картофеля разделить на массу, расходуемую за один день.
Расчет: $40 \div 10 = 4$ (дня).
Следовательно, 40 кг картофеля хватит на 4 дня.
Ответ: 4 дня.

3) Решения и ответы для задач 1 и 2 не будут одинаковыми.
Решения не одинаковы, потому что в задачах требуется найти разные величины. В первой задаче мы ищем массу, расходуемую в день (кг/день), а во второй — количество дней. Это так называемые взаимно обратные задачи. Хотя математическое действие в обоих случаях одинаковое (деление 40 на 10), логика решения и искомые величины — разные.
Ответы не одинаковы, так как, несмотря на совпадение числового значения (4), они имеют разные единицы измерения. В ответе к первой задаче мы получаем килограммы ($4$ кг), а во второй — дни ($4$ дня).
Ответ: Решения и ответы задач не являются одинаковыми.

4. Сделай схематический чертёж и реши задачу. Когда от доски отпилили 30 дм, осталось на 12 дм больше, чем отпилили. Какой длины была доска?

Схематический чертёж

Представим доску как отрезок, который состоит из двух частей: той, которую отпилили, и той, которая осталась.

Решение

1. Сначала найдём длину оставшейся части доски. В условии сказано, что она на 12 дм больше, чем отпиленная часть. Длина отпиленной части равна 30 дм. Чтобы найти длину оставшейся части, нужно к длине отпиленной части прибавить 12 дм.

$30 + 12 = 42$ (дм) — длина оставшейся части доски.

2. Теперь, чтобы найти первоначальную длину всей доски, нужно сложить длину отпиленной части и длину оставшейся части.

$30 + 42 = 72$ (дм) — первоначальная длина доски.

Ответ: 72 дм.

5. Для ремонта квартиры купили 17 рулонов обоев: белые, зелёные и жёлтые. Зелёных обоев было 4 рулона, белых – 5 рулонов. Сколько было рулонов жёлтых обоев?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала найдём общее количество рулонов белых и зелёных обоев, а затем вычтем это число из общего количества купленных рулонов.

1) Узнаем, сколько всего было куплено рулонов белых и зелёных обоев вместе. Для этого сложим количество рулонов каждого цвета:

$4 + 5 = 9$ (рулонов) – белых и зелёных обоев вместе.

2) Теперь найдём, сколько было рулонов жёлтых обоев. Для этого из общего количества рулонов вычтем количество белых и зелёных обоев:

$17 - 9 = 8$ (рулонов) – жёлтых обоев.

Ответ: было 8 рулонов жёлтых обоев.

6. Реши уравнения.

16 + х = 16 х − 35 = 0

16 + x = 16

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (число после знака равенства) вычесть известное слагаемое.

$x = 16 - 16$

$x = 0$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$16 + 0 = 16$

$16 = 16$

Так как равенство верное, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 0$

x - 35 = 0

В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (число после знака равенства) прибавить вычитаемое.

$x = 0 + 35$

$x = 35$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$35 - 35 = 0$

$0 = 0$

Так как равенство верное, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 35$

$6 \cdot 2 + 2 \bigcirc 6 \cdot 3$

Чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.
Вычислим значение левой части. Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение.
1) $6 \cdot 2 = 12$
2) $12 + 2 = 14$
Теперь вычислим значение правой части:
$6 \cdot 3 = 18$
Сравним полученные результаты: $14$ и $18$.
Так как $14$ меньше $18$, ставим знак "$<$".
Ответ: $6 \cdot 2 + 2 < 6 \cdot 3$

$10 \cdot 4 + 10 \bigcirc 10 \cdot 5$

Вычислим значение выражения в левой части, соблюдая порядок действий:
1) $10 \cdot 4 = 40$
2) $40 + 10 = 50$
Теперь вычислим значение выражения в правой части:
$10 \cdot 5 = 50$
Сравним полученные результаты: $50$ и $50$.
Так как $50$ равно $50$, ставим знак "$=$".
Ответ: $10 \cdot 4 + 10 = 10 \cdot 5$

$90 : 10 \bigcirc 90 : 9$

Вычислим значение левой части:
$90 : 10 = 9$
Вычислим значение правой части:
$90 : 9 = 10$
Сравним полученные результаты: $9$ и $10$.
Так как $9$ меньше $10$, ставим знак "$<$".
Можно также рассуждать иначе: при делении одного и того же числа (делимого $90$) на разные делители, результат (частное) будет тем меньше, чем больше делитель. Поскольку $10 > 9$, то результат деления на $10$ будет меньше.
Ответ: $90 : 10 < 90 : 9$

$60 : 6 \bigcirc 60 : 10$

Вычислим значение левой части:
$60 : 6 = 10$
Вычислим значение правой части:
$60 : 10 = 6$
Сравним полученные результаты: $10$ и $6$.
Так как $10$ больше $6$, ставим знак "$>$".
Используя правило из предыдущего примера: при делении одного и того же числа ($60$) на разные делители, частное будет тем больше, чем меньше делитель. Поскольку $6 < 10$, результат деления на $6$ будет больше.
Ответ: $60 : 6 > 60 : 10$

8 · 10 0 10 · 8
Для того чтобы сравнить эти два выражения, необходимо вычислить их значения.
Вычисляем левую часть: $8 \cdot 10 = 80$.
Вычисляем правую часть: $10 \cdot 8 = 80$.
Сравниваем полученные результаты: $80 = 80$.
Также можно воспользоваться переместительным свойством умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Следовательно, данные выражения равны.
Ответ: $8 \cdot 10 = 10 \cdot 8$

7 · 10 0 10 · 6
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
$7 \cdot 10 = 70$.
Теперь вычислим значение выражения в правой части.
$10 \cdot 6 = 60$.
Сравниваем полученные результаты: $70 > 60$. Значит, выражение слева больше выражения справа.
Ответ: $7 \cdot 10 > 10 \cdot 6$

7 · 2 + 2 0 8 · 2
Вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий: сначала выполняется умножение, а затем сложение.
$7 \cdot 2 + 2 = 14 + 2 = 16$.
Теперь вычислим значение правой части.
$8 \cdot 2 = 16$.
Сравниваем полученные результаты: $16 = 16$. Значит, выражения равны.
Можно было заметить, что $7 \cdot 2 + 2$ это то же самое, что взять 7 раз по 2 и прибавить еще одно 2, то есть всего 8 раз по 2, что и записано в правой части: $(7+1) \cdot 2 = 8 \cdot 2$.
Ответ: $7 \cdot 2 + 2 = 8 \cdot 2$

9 · 2 - 2 0 10 · 2
Вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий: сначала умножение, потом вычитание.
$9 \cdot 2 - 2 = 18 - 2 = 16$.
Теперь вычислим значение правой части.
$10 \cdot 2 = 20$.
Сравниваем полученные результаты: $16 < 20$. Значит, выражение слева меньше выражения справа.
Можно было рассуждать иначе: в левой части из девяти двоек вычитают одну двойку, что равно восьми двойкам ($9 \cdot 2 - 1 \cdot 2 = (9-1)\cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$). В правой части — десять двоек. Очевидно, что восемь двоек меньше, чем десять двоек.
Ответ: $9 \cdot 2 - 2 < 10 \cdot 2$

РЕБУСЫ:

Решим первый пример на сложение, в котором звездочками (*) обозначены пропущенные цифры:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & 4* \\ + & *9 \\ \hline & 76 \end{array} $

1. Разряд единиц. Сумма неизвестной цифры (обозначим ее $A$) и $9$ должна заканчиваться на $6$. Это означает, что $A + 9 = 16$.
$A = 16 - 9 = 7$.
Итак, первая пропущенная цифра — это $7$. При сложении $7 + 9 = 16$, мы записываем $6$ в разряде единиц и переносим $1$ в разряд десятков.

2. Разряд десятков. Складываем цифры в разряде десятков с учетом переноса: $1$ (перенос) $+ 4 + *$ (неизвестная цифра, обозначим ее $B$) $= 7$.
$1 + 4 + B = 7$
$5 + B = 7$
$B = 7 - 5 = 2$.
Вторая пропущенная цифра — это $2$.

Проверка: $47 + 29 = 76$. Все верно.

Ответ:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & 47 \\ + & 29 \\ \hline & 76 \end{array} $

Теперь решим второй пример на вычитание:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & *3 \\ - & 2* \\ \hline & 67 \end{array} $

1. Разряд единиц. Из $3$ нужно вычесть неизвестную цифру (обозначим ее $D$) и получить $7$. Поскольку $3$ меньше $7$, необходимо "занять" $1$ десяток из старшего разряда. Таким образом, вычитание происходит из $13$.
$13 - D = 7$
$D = 13 - 7 = 6$.
Пропущенная цифра в вычитаемом — это $6$.

2. Разряд десятков. В уменьшаемом из неизвестной цифры (обозначим ее $C$) мы "заняли" единицу, поэтому там осталось $C-1$. Затем из этого числа вычитаем $2$ и получаем $6$.
$(C - 1) - 2 = 6$
$C - 3 = 6$
$C = 6 + 3 = 9$.
Пропущенная цифра в уменьшаемом — это $9$.

Проверка: $93 - 26 = 67$. Все верно.

Ответ:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c} & 93 \\ - & 26 \\ \hline & 67 \end{array} $