Страница 58, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Вычисли устно с объяснением.

27 + 2

Чтобы вычислить сумму $27 + 2$, представим число 27 в виде суммы его разрядных слагаемых: 2 десятка (20) и 7 единиц (7).
$27 = 20 + 7$
Теперь пример можно записать так:
$(20 + 7) + 2$
Удобнее сначала сложить единицы с единицами:
$7 + 2 = 9$
Затем к десяткам прибавить полученный результат:
$20 + 9 = 29$
Ответ: 29

56 + 30

Чтобы вычислить сумму $56 + 30$, представим число 56 в виде суммы его разрядных слагаемых: 5 десятков (50) и 6 единиц (6).
$56 = 50 + 6$
Теперь пример можно записать так:
$(50 + 6) + 30$
Удобнее сначала сложить десятки с десятками:
$50 + 30 = 80$
Затем к полученному результату прибавить единицы:
$80 + 6 = 86$
Ответ: 86

3 + 46

Чтобы вычислить сумму $3 + 46$, представим число 46 в виде суммы его разрядных слагаемых: 4 десятка (40) и 6 единиц (6).
$46 = 40 + 6$
Теперь пример можно записать так:
$3 + (40 + 6)$
Удобнее сначала сложить единицы с единицами:
$3 + 6 = 9$
Затем к десяткам прибавить полученный результат:
$40 + 9 = 49$
Ответ: 49

18 + 60

Чтобы вычислить сумму $18 + 60$, представим число 18 в виде суммы его разрядных слагаемых: 1 десяток (10) и 8 единиц (8).
$18 = 10 + 8$
Теперь пример можно записать так:
$(10 + 8) + 60$
Удобнее сначала сложить десятки с десятками:
$10 + 60 = 70$
Затем к полученному результату прибавить единицы:
$70 + 8 = 78$
Ответ: 78

13 + 6

Чтобы решить этот пример, сложим единицы с единицами. У числа 13 есть 3 единицы, к ним мы прибавляем 6.

$3 + 6 = 9$

Десятки остаются без изменений, поэтому к 1 десятку прибавляем полученные 9 единиц.

$10 + 9 = 19$

Ответ: 19

81 + 5

Складываем единицы с единицами. У числа 81 одна единица, к ней мы прибавляем 5.

$1 + 5 = 6$

Количество десятков не меняется, поэтому к 8 десяткам прибавляем 6 единиц.

$80 + 6 = 86$

Ответ: 86

42 + 6

Складываем единицы с единицами. У числа 42 есть 2 единицы, к ним мы прибавляем 6.

$2 + 6 = 8$

Количество десятков не меняется, поэтому к 4 десяткам прибавляем 8 единиц.

$40 + 8 = 48$

Ответ: 48

30 + 24

Для решения этого примера удобно сложить десятки с десятками, а затем прибавить единицы. Разложим число 24 на 20 и 4.

Складываем десятки: $30 + 20 = 50$

К полученной сумме прибавляем оставшиеся единицы:

$50 + 4 = 54$

Ответ: 54

53 + 10

Складываем десятки с десятками. В числе 53 — 5 десятков, к ним прибавляем 1 десяток (число 10).

$50 + 10 = 60$

Единицы остаются без изменений, прибавляем их к результату.

$60 + 3 = 63$

Ответ: 63

65 + 30

Складываем десятки с десятками. В числе 65 — 6 десятков, к ним прибавляем 3 десятка (число 30).

$60 + 30 = 90$

К результату прибавляем единицы из числа 65.

$90 + 5 = 95$

Ответ: 95

4 + 73

Чтобы решить этот пример, сложим единицы с единицами. У числа 73 есть 3 единицы, к ним мы прибавляем 4.

$3 + 4 = 7$

Десятки остаются без изменений, поэтому к 7 десяткам прибавляем полученные 7 единиц.

$70 + 7 = 77$

Ответ: 77

20 + 73

Складываем десятки с десятками. В числе 20 — 2 десятка, в числе 73 — 7 десятков.

$20 + 70 = 90$

К результату прибавляем единицы из числа 73.

$90 + 3 = 93$

Ответ: 93

3. Аня вышила 6 маленьких салфеток и 3 большие. Она подарила маме 2 салфетки. Сколько салфеток осталось у Ани?

Чтобы решить задачу, нужно выполнить два действия. Сначала необходимо найти общее количество салфеток, которое вышила Аня, а затем вычесть то количество, которое она подарила.

1. Найдем, сколько всего салфеток вышила Аня.

Для этого сложим количество маленьких и больших салфеток:

$6 + 3 = 9$ (салфеток)

Всего Аня вышила 9 салфеток.

2. Найдем, сколько салфеток осталось у Ани.

Теперь из общего количества салфеток вычтем те, что она подарила маме:

$9 - 2 = 7$ (салфеток)

Задачу можно решить и одним выражением:

$(6 + 3) - 2 = 7$ (салфеток)

Ответ: у Ани осталось 7 салфеток.

4. Дедушке 54 года, а бабушке 50 лет. На сколько лет дедушка старше бабушки?

Чтобы узнать, на сколько лет дедушка старше бабушки, необходимо найти разницу между их возрастами. Для этого нужно из возраста дедушки вычесть возраст бабушки.

Возраст дедушки составляет 54 года.

Возраст бабушки составляет 50 лет.

Произведем вычитание:

$54 - 50 = 4$ (года)

Следовательно, дедушка старше бабушки на 4 года.

Ответ: на 4 года.

5. Вычисли удобным способом.

4 + 9 + 6

Чтобы вычислить это выражение удобным способом, воспользуемся переместительным свойством сложения и сгруппируем слагаемые 4 и 6, так как их сумма дает круглое число 10.

$4 + 9 + 6 = (4 + 6) + 9$

Сначала выполним сложение в скобках:

$4 + 6 = 10$

Затем к полученному результату прибавим оставшееся слагаемое:

$10 + 9 = 19$

Ответ: 19

12 + 3 + 7

В этом примере удобно сначала сложить числа 3 и 7, так как их сумма равна 10. Воспользуемся сочетательным свойством сложения.

$12 + 3 + 7 = 12 + (3 + 7)$

Вычисляем сумму в скобках:

$3 + 7 = 10$

Теперь прибавим этот результат к первому слагаемому:

$12 + 10 = 22$

Ответ: 22

8 + 11 + 2

Здесь для удобства вычислений сгруппируем слагаемые 8 и 2. Их сумма равна 10.

$8 + 11 + 2 = (8 + 2) + 11$

Выполняем действие в скобках:

$8 + 2 = 10$

Затем к результату прибавляем 11:

$10 + 11 = 21$

Ответ: 21

8 + 7 ? 9

Для решения этого выражения необходимо выполнять действия по порядку, слева направо. Первым действием будет сложение:

$8 + 7 = 15$

Вторым действием будет вычитание из полученного результата:

$15 - 9 = 6$

Ответ: 6

5 + 6 ? 8

Выполняем действия по порядку, слева направо. Сначала сложение:

$5 + 6 = 11$

Затем вычитание:

$11 - 8 = 3$

Ответ: 3

13 ? 5 + 4

Выполняем действия по порядку, слева направо. Сначала вычитание:

$13 - 5 = 8$

Затем сложение:

$8 + 4 = 12$

Ответ: 12

14 ? 6 + 2

Выполняем действия по порядку, слева направо. Сначала вычитание:

$14 - 6 = 8$

Затем сложение:

$8 + 2 = 10$

Ответ: 10

5 + (16 ? 8)

В выражениях со скобками, действие в скобках выполняется в первую очередь:

$16 - 8 = 8$

Теперь подставляем полученный результат в исходное выражение и выполняем сложение:

$5 + 8 = 13$

Ответ: 13

7 + (15 ? 9)

Сначала выполняем действие в скобках:

$15 - 9 = 6$

Затем подставляем результат в выражение и выполняем сложение:

$7 + 6 = 13$

Ответ: 13

7. Начерти два отрезка: длина первого отрезка 3 см, а второго — на 3 мм меньше.

Первый отрезок

Согласно условию задачи, длина первого отрезка составляет 3 см. Для его построения необходимо с помощью линейки начертить линию, соединяющую отметку 0 и отметку 3 см.

Второй отрезок

Длина второго отрезка на 3 мм меньше, чем у первого. Чтобы найти его длину, необходимо из длины первого отрезка вычесть 3 мм. Для этого сначала переведем длину первого отрезка в миллиметры.

Зная, что в одном сантиметре 10 миллиметров:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Найдем длину первого отрезка в миллиметрах:

$3 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ мм} = 30 \text{ мм}$

Теперь вычислим длину второго отрезка:

$30 \text{ мм} - 3 \text{ мм} = 27 \text{ мм}$

Для удобства построения с помощью линейки можно представить эту длину как 2 сантиметра и 7 миллиметров.

Следовательно, нужно начертить второй отрезок длиной 27 мм (или 2 см 7 мм).

Ответ: Длина первого отрезка — 3 см, длина второго отрезка — 27 мм (или 2 см 7 мм).

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ УЗОР:

Это задание состоит из двух частей: сначала нужно начертить узор по клеточкам, а потом его раскрасить. Давай разберем каждую часть по порядку.

Узор представляет собой вертикальную цепочку из чередующихся геометрических фигур: маленьких квадратов и ромбов. Чтобы аккуратно начертить его в тетради в клетку, следуй этой инструкции:

1. Начни с верхнего квадрата. Нарисуй квадрат, стороны которого равны одной клетке (размер 1x1 клетка). Его углы должны находиться на пересечениях линий сетки.
2. Добавь первый ромб. Найди середину нижней стороны нарисованного квадрата. Эта точка станет верхней вершиной для ромба. От этой точки отступи на одну клетку вниз и на одну клетку влево — это будет левая вершина ромба. Затем от верхней вершины отступи на одну клетку вниз и на одну клетку вправо — это будет правая вершина. Нижняя вершина ромба будет находиться ровно на две клетки ниже его верхней вершины. Соедини все четыре вершины линиями, и у тебя получится ромб. Он займет область размером 2x2 клетки.
3. Нарисуй следующий квадрат. Нижняя вершина ромба, которую ты только что нарисовал, будет служить серединой для верхней стороны следующего квадрата. Используя эту точку как ориентир, нарисуй под ромбом еще один квадрат размером 1x1 клетка.
4. Продолжай узор. Повторяй шаги 2 и 3, чередуя ромбы и квадраты, пока не получишь узор нужной длины. На рисунке в задании узор состоит из трех квадратов и трех ромбов.

Ответ: Узор чертится путем последовательного соединения квадратов размером 1x1 клетка и ромбов (повернутых на 45° квадратов) размером 2x2 клетки. Верхняя вершина ромба совпадает с серединой нижней стороны квадрата над ним, а середина верхней стороны квадрата совпадает с нижней вершиной ромба над ним. Узор на изображении состоит из трех таких пар "квадрат-ромб", идущих друг за другом сверху вниз.

Теперь, когда узор начерчен, его можно раскрасить. Попугай на картинке очень яркий, поэтому и узор можно сделать красочным! Вот несколько идей:

• Два цвета. Это самый простой вариант. Выбери два любимых цвета. Одним цветом раскрась все квадраты, а другим — все ромбы. Например, все квадраты могут быть жёлтыми, а все ромбы — зелёными.
• Чередование цветов. Можно использовать больше цветов и чередовать их. Например, раскрась фигуры попарно: первый квадрат и ромб — в одни цвета (например, красный и оранжевый), второй квадрат и ромб — в другие (например, синий и голубой), а третью пару снова в первые цвета.
• Радуга. Сделай узор по-настоящему радужным! Раскрась каждую фигуру в последовательные цвета радуги: верхний квадрат — красный, ромб под ним — оранжевый, следующий квадрат — жёлтый, и так далее.

Ты можешь выбрать любой из этих способов или придумать свой собственный уникальный вариант раскраски!

Ответ: Узор можно раскрасить, используя два контрастных цвета для двух типов фигур (один цвет для всех квадратов, другой — для всех ромбов) или чередуя несколько разных цветов для каждой фигуры, чтобы создать более яркий и оригинальный рисунок.

43 + 50 Чтобы решить этот пример, удобно складывать десятки с десятками, а единицы с единицами. Число 43 можно представить как сумму десятков и единиц: $43 = 40 + 3$. Теперь сложим десятки: $40 + 50 = 90$. К полученному результату прибавим единицы: $90 + 3 = 93$. Таким образом, полное вычисление выглядит так: $43 + 50 = (40 + 3) + 50 = (40 + 50) + 3 = 90 + 3 = 93$. Ответ: 93

62 + 4 В этом примере мы складываем двузначное число с однозначным. Проще всего сложить единицы с единицами. Представим число 62 как сумму десятков и единиц: $62 = 60 + 2$. Сложим единицы: $2 + 4 = 6$. Теперь прибавим этот результат к десяткам: $60 + 6 = 66$. Полное вычисление: $62 + 4 = (60 + 2) + 4 = 60 + (2 + 4) = 60 + 6 = 66$. Ответ: 66

31 + 6 Этот пример решается аналогично предыдущему, складывая единицы с единицами. Представим число 31 как $31 = 30 + 1$. Сначала сложим единицы: $1 + 6 = 7$. Затем прибавим полученное число к десяткам, которые остались без изменений: $30 + 7 = 37$. Полное вычисление: $31 + 6 = (30 + 1) + 6 = 30 + (1 + 6) = 30 + 7 = 37$. Ответ: 37

24 + 40 Здесь мы складываем двузначное число с круглым числом (состоящим только из десятков). Удобно сложить десятки с десятками. Представим число 24 как $24 = 20 + 4$. Сложим десятки: $20 + 40 = 60$. Затем прибавим к результату оставшиеся единицы: $60 + 4 = 64$. Полное вычисление: $24 + 40 = (20 + 4) + 40 = (20 + 40) + 4 = 60 + 4 = 64$. Ответ: 64

1. Найди способ заполнить все окошки верными числами. Запиши все числа.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить вычисления. Сначала решаются примеры на умножение в первом столбце. Результаты этих примеров (произведения) затем используются как делимые в примерах на деление во втором и третьем столбцах. Каждая строка представляет собой группу взаимосвязанных равенств: числа из примера на умножение используются для составления примеров на деление в той же строке.

$9 \cdot 2 = \Box$

Чтобы решить этот пример, необходимо умножить число 9 на 2. Согласно таблице умножения, $9 \cdot 2 = 18$.

Ответ: $9 \cdot 2 = 18$.

$2 \cdot 6 = \Box$

Здесь нужно умножить 2 на 6. Результатом этого умножения будет число 12, так как $2 \cdot 6 = 12$.

Ответ: $2 \cdot 6 = 12$.

$\Box : 2 = \Box$ (верхний пример во втором столбце)

Этот пример на деление связан с примером на умножение из той же, первой, строки: $9 \cdot 2 = 18$. Деление является обратной операцией умножению. Следовательно, мы должны разделить произведение (18) на один из множителей (2), чтобы найти второй множитель (9). Таким образом, $18 : 2 = 9$.

Ответ: $18 : 2 = 9$.

$\Box : 2 = \Box$ (нижний пример во втором столбце)

Этот пример связан с выражением из второй строки: $2 \cdot 6 = 12$. По аналогии, разделим произведение (12) на известный множитель (2), чтобы получить второй множитель (6). Получается $12 : 2 = 6$.

Ответ: $12 : 2 = 6$.

$\Box : 9 = \Box$ (верхний пример в третьем столбце)

Данный пример также относится к первой строке, где мы нашли, что $9 \cdot 2 = 18$. Теперь мы делим то же произведение (18) на другой множитель (9). В результате получаем 2, то есть $18 : 9 = 2$.

Ответ: $18 : 9 = 2$.

$\Box : 6 = \Box$ (нижний пример в третьем столбце)

Последний пример связан со второй строкой: $2 \cdot 6 = 12$. Разделим произведение (12) на множитель 6. В результате получим второй множитель, равный 2. Таким образом, $12 : 6 = 2$.

Ответ: $12 : 6 = 2$.

В итоге все окошки заполнены, и мы получили следующие верные равенства:

$9 \cdot 2 = 18$

$2 \cdot 6 = 12$

$18 : 2 = 9$

$12 : 2 = 6$

$18 : 9 = 2$

$12 : 6 = 2$

2.

Для решения этой задачи необходимо заполнить вторую строку таблицы. В первом столбце указана операция, которую нужно выполнить: $d \cdot 2$. Это значит, что каждое число из первой строки (строка $d$) нужно умножить на 2, а результат записать в ячейку под ним во второй строке.

Выполним вычисления для каждого значения $d$ по порядку:

Если $d = 9$, то $d \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18$.

Если $d = 8$, то $d \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$.

Если $d = 7$, то $d \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14$.

Если $d = 6$, то $d \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12$.

Если $d = 5$, то $d \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10$.

Если $d = 4$, то $d \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$.

Если $d = 3$, то $d \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6$.

Если $d = 2$, то $d \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4$.

Если $d = 1$, то $d \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2$.

Теперь мы можем внести все полученные результаты в таблицу.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: Вторая строка таблицы ($d \cdot 2$) заполняется следующими числами по порядку слева направо: 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2.

18 : 2 · 10
Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке. В выражениях без скобок, содержащих только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $18 : 2 = 9$.
2. Второе действие – умножение: $9 \cdot 10 = 90$.
Ответ: 90

14 : 7 · 8
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $14 : 7 = 2$.
2. Второе действие – умножение: $2 \cdot 8 = 16$.
Ответ: 16

18 : 9 · 7
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $18 : 9 = 2$.
2. Второе действие – умножение: $2 \cdot 7 = 14$.
Ответ: 14

12 : 6 · 8
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $12 : 6 = 2$.
2. Второе действие – умножение: $2 \cdot 8 = 16$.
Ответ: 16

10 : 5 · 6
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $10 : 5 = 2$.
2. Второе действие – умножение: $2 \cdot 6 = 12$.
Ответ: 12

8 : 2 · 10
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $8 : 2 = 4$.
2. Второе действие – умножение: $4 \cdot 10 = 40$.
Ответ: 40

1 · 5
В данном примере только одно действие – умножение.
$1 \cdot 5 = 5$.
Ответ: 5

1 · 87
В данном примере только одно действие – умножение.
$1 \cdot 87 = 87$.
Ответ: 87

4. Спиши, исправляя ошибки.

$2 \cdot 7 + 2 \cdot 3 = 2 \cdot 10$

Проверим данное равенство, вычислив значения его левой и правой частей. Необходимо помнить о порядке действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Левая часть: $2 \cdot 7 + 2 \cdot 3 = 14 + 6 = 20$.

Правая часть: $2 \cdot 10 = 20$.

Так как $20 = 20$, равенство является верным. Исправления не требуются.

Ответ: $2 \cdot 7 + 2 \cdot 3 = 2 \cdot 10$.

$2 \cdot 9 - 2 \cdot 4 = 2 \cdot 6$

Проверим данное равенство, вычислив значения его левой и правой частей.

Левая часть: $2 \cdot 9 - 2 \cdot 4 = 18 - 8 = 10$.

Правая часть: $2 \cdot 6 = 12$.

Так как $10 \neq 12$, равенство является неверным. Ошибка допущена в правой части выражения. Чтобы равенство стало верным, результат в правой части должен быть равен $10$. Этого можно достичь, если $2$ умножить на $5$. Также можно заметить применение распределительного свойства умножения: $2 \cdot (9 - 4) = 2 \cdot 5$.

Ответ: $2 \cdot 9 - 2 \cdot 4 = 2 \cdot 5$.

$18 + 18 : 2 > 16 : 8$

Проверим данное неравенство. Сначала выполним действия в левой и правой частях.

Левая часть: $18 + 18 : 2 = 18 + 9 = 27$.

Правая часть: $16 : 8 = 2$.

Теперь сравним полученные значения: $27 > 2$.

Неравенство является верным. Исправления не требуются.

Ответ: $18 + 18 : 2 > 16 : 8$.

$14 - 14 : 7 < 12 : 6$

Проверим данное неравенство, вычислив значения его левой и правой частей.

Левая часть: $14 - 14 : 7 = 14 - 2 = 12$.

Правая часть: $12 : 6 = 2$.

Теперь сравним полученные значения: $12 < 2$.

Это неверно, так как число $12$ больше числа $2$. Чтобы неравенство стало верным, необходимо поменять знак "$<$" на знак "$>$".

Ответ: $14 - 14 : 7 > 12 : 6$.

5. Зал освещают 2 люстры, в каждой люстре по 9 лампочек. Сколько лампочек в этих люстрах?

Составь и реши две задачи, обратные данной.

Чтобы найти общее количество лампочек, нужно умножить количество люстр на количество лампочек в каждой из них.
$2 \times 9 = 18$ (лампочек).
Ответ: в этих люстрах всего 18 лампочек.

Первая обратная задача

Условие: Зал освещают 18 лампочек, которые находятся в нескольких одинаковых люстрах. В каждой люстре по 9 лампочек. Сколько люстр освещает зал?
Решение: Чтобы найти количество люстр, необходимо общее количество лампочек разделить на количество лампочек в одной люстре.
$18 \div 9 = 2$ (люстры).
Ответ: зал освещают 2 люстры.

Вторая обратная задача

Условие: Зал освещают 2 одинаковые люстры, в которых всего 18 лампочек. Сколько лампочек в каждой люстре?
Решение: Чтобы найти, сколько лампочек в каждой люстре, необходимо общее количество лампочек разделить на количество люстр.
$18 \div 2 = 9$ (лампочек).
Ответ: в каждой люстре по 9 лампочек.

6. По Программе реновации жилья за первый год в городе построили 42 дома, за второй год – на 5 домов больше, за третий – столько домов, сколько за первый и второй год вместе. Сколько домов построили за третий год?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно выполнить два действия.

1. Сначала найдем, сколько домов было построено за второй год.

По условию, в первый год построили 42 дома, а во второй год — на 5 домов больше. Чтобы найти количество домов, построенных во второй год, нужно к количеству домов за первый год прибавить 5:

$42 + 5 = 47$ (домов)

Таким образом, за второй год построили 47 домов.

2. Теперь найдем, сколько домов построили за третий год.

В условии сказано, что за третий год построили столько же домов, сколько за первый и второй годы вместе. Для этого нужно сложить количество домов, построенных за первый и второй годы:

$42 + 47 = 89$ (домов)

Следовательно, за третий год было построено 89 домов.

Ответ: за третий год построили 89 домов.

7. Составь задачу по выражению: 30 − (18 + 7).

Задача

В автобусе ехало 30 пассажиров. На первой остановке вышло 18 человек, а на второй остановке — еще 7 человек. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

Решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти, сколько всего пассажиров вышло из автобуса на двух остановках, а затем вычесть это число из первоначального количества пассажиров.

Сначала найдем общее количество вышедших пассажиров. Для этого сложим число пассажиров, вышедших на первой и второй остановках:

1) $18 + 7 = 25$ (пассажиров) — вышло всего.

Теперь вычтем общее количество вышедших пассажиров из первоначального количества, чтобы найти, сколько человек осталось в автобусе:

2) $30 - 25 = 5$ (пассажиров) — осталось в автобусе.

Запишем решение одним выражением, как в условии:

$30 - (18 + 7) = 30 - 25 = 5$

Ответ: 5 пассажиров.

8. 1) Начерти в тетради такой прямоугольник.
2) Проведи в этом прямоугольнике один отрезок так, чтобы получился квадрат.
3) Найди периметр каждого из получившихся прямоугольников.

1) Для начала определим размеры исходного прямоугольника по клеткам. Его ширина составляет 4 клетки, а длина — 7 клеток. В тетради необходимо начертить прямоугольник с такими же сторонами.

2) Чтобы получить квадрат, нужно провести один отрезок. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поскольку меньшая сторона (ширина) нашего прямоугольника равна 4 клеткам, то для получения квадрата нужно отделить фигуру со сторонами 4 на 4 клетки. Для этого проведем отрезок, параллельный коротким сторонам, на расстоянии 4 клеток от одной из них. Этот отрезок разделит исходный прямоугольник на две фигуры: квадрат и еще один прямоугольник.

3) После проведения отрезка у нас получились две фигуры:
1. Квадрат со стороной, равной 4 клеткам.
2. Прямоугольник, одна сторона которого равна 4 клеткам, а вторая — оставшейся части длины исходного прямоугольника: $7 - 4 = 3$ клетки.

Теперь найдем периметр каждой из получившихся фигур. Периметр — это сумма длин всех сторон.

Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина его стороны.
$P_{квадрата} = 4 \times 4 = 16$ единиц.

Периметр второго прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(l + w)$, где $l$ и $w$ — его длина и ширина.
$P_{прямоугольника} = 2 \times (4 + 3) = 2 \times 7 = 14$ единиц.
Ответ: периметр квадрата — 16 единиц, периметр второго прямоугольника — 14 единиц.

9. В первой банке 12 стаканов сока, а во второй 6 стаканов. Сколько стаканов сока надо перелить из первой банки во вторую, чтобы в обеих банках стало сока поровну?

Для решения этой задачи нужно, чтобы количество сока в обеих банках стало одинаковым. Давайте найдем, каким должно быть это количество.

1. Найдем общее количество сока в двух банках.
Для этого сложим количество сока из первой и второй банки: $12 + 6 = 18$ стаканов.

2. Определим, сколько сока должно быть в каждой банке, чтобы их количество было равным.
Для этого разделим общее количество сока на 2: $18 \div 2 = 9$ стаканов. Значит, после переливания в каждой банке должно оказаться по 9 стаканов сока.

3. Вычислим, сколько стаканов сока нужно перелить из первой банки.
Изначально в первой банке было 12 стаканов, а должно остаться 9. Найдем разницу: $12 - 9 = 3$ стакана.

Таким образом, чтобы в обеих банках стало сока поровну, нужно из первой банки во вторую перелить 3 стакана сока.

Проверка:
В первой банке останется: $12 - 3 = 9$ стаканов.
Во второй банке станет: $6 + 3 = 9$ стаканов.
Количество сока в банках стало равным.

Ответ: 3 стакана.

10 : 5 · 6 = ?

Для решения данного примера необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. В выражении присутствуют операции деления ($:$) и умножения ($\cdot$). Эти операции имеют одинаковый приоритет, поэтому их следует выполнять последовательно слева направо.

1. Первым действием выполняем деление: $10 : 5 = 2$

2. Вторым действием выполняем умножение, используя результат первого действия: $2 \cdot 6 = 12$

Таким образом, итоговый результат выражения равен 12.

Ответ: 12

8 : 2 · 10 = ?

Данный пример решается аналогично. Операции деления и умножения выполняются в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо.

1. Первым действием выполняем деление: $8 : 2 = 4$

2. Вторым действием выполняем умножение, используя полученный результат: $4 \cdot 10 = 40$

Таким образом, итоговый результат выражения равен 40.

Ответ: 40