Страница 65, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Две девочки измеряли длину дорожки с двух концов, идя навстречу друг другу. Одна девочка прошла до встречи 20 м, другая — на 8 м больше. Какой длины была эта дорожка?

Чтобы найти общую длину дорожки, нужно сначала вычислить, какое расстояние прошла вторая девочка, а затем сложить расстояния, пройденные обеими девочками до их встречи.

1. Узнаем, какое расстояние прошла вторая девочка. В условии сказано, что она прошла на 8 метров больше, чем первая девочка, которая прошла 20 метров.

$20 + 8 = 28$ (м) – расстояние, которое прошла вторая девочка.

2. Теперь можем найти общую длину дорожки. Она равна сумме расстояний, которые прошла каждая девочка.

$20 + 28 = 48$ (м) – общая длина дорожки.

Ответ: длина дорожки была 48 метров.

2. Таня и Маша бежали наперегонки. Когда Таня пробежала 60 м. Маша отстала от неё на 4 м. Сколько метров пробежала Маша? Сделай схематический чертёж и реши задачу.

Схематический чертёж

Представим дистанцию, которую пробежали девочки, в виде отрезков. Отрезок, обозначающий путь Тани, будет длиннее, так как она пробежала большее расстояние. Отрезок, обозначающий путь Маши, будет короче на 4 метра.

Решение задачи

По условию задачи, Таня пробежала 60 метров. Маша отстала от неё на 4 метра. Это значит, что Маша пробежала расстояние на 4 метра меньше, чем Таня.

Чтобы найти, какое расстояние пробежала Маша, необходимо из расстояния, которое пробежала Таня, вычесть 4 метра.

Выполним вычитание: $60 - 4 = 56$ (м).

Таким образом, Маша пробежала 56 метров.

Ответ: Маша пробежала 56 метров.

3. Сколько кубов на рисунке?

Чтобы найти количество кубов на рисунке, нужно внимательно рассмотреть каждую из пяти пронумерованных фигур и определить, является ли она кубом.

Куб — это объемная геометрическая фигура, у которой все грани являются квадратами.

Проанализируем каждую фигуру:

• Фигура 1: Это зеленый квадрат. Квадрат — это плоская фигура, а не объемная. Поэтому это не куб.
• Фигура 2: Это оранжевая объемная фигура. Все ее видимые грани — квадраты, и она имеет характерную форму куба. Это куб.
• Фигура 3: Это еще одна оранжевая объемная фигура, аналогичная предыдущей. Это куб.
• Фигура 4: Это красный шар. Шар — это объемная фигура, но ее поверхность круглая, а не состоящая из квадратов. Это не куб.
• Фигура 5: Это синяя объемная фигура. Она также имеет форму куба. Это куб.

Итак, мы определили, что кубами являются фигуры под номерами 2, 3 и 5.

Теперь посчитаем общее количество кубов:

$1$ (фигура 2) $+ 1$ (фигура 3) $+ 1$ (фигура 5) $= 3$

Ответ: 3

4. В одной корзине 6 кг яблок, в другой — 8 кг, а в ящике 10 кг яблок. На сколько килограммов яблок больше в двух корзинах, чем в ящике?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два действия.

1. Сначала найдем, сколько всего килограммов яблок в двух корзинах. Для этого нужно сложить массу яблок в первой корзине и массу яблок во второй корзине.
$6 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 14 \text{ кг}$
Итак, общая масса яблок в двух корзинах составляет 14 кг.

2. Теперь найдем, на сколько килограммов яблок в двух корзинах больше, чем в ящике. Для этого из общей массы яблок в корзинах (14 кг) вычтем массу яблок в ящике (10 кг).
$14 \text{ кг} - 10 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$

Ответ: в двух корзинах на 4 кг яблок больше, чем в ящике.

$20 + 36 - 40$
В выражениях без скобок действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $20 + 36 = 56$.
2. Затем из полученной суммы вычтем $40$: $56 - 40 = 16$.
Ответ: $16$

$40 + 50 - 67$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $40 + 50 = 90$.
2. Затем из полученной суммы вычтем $67$: $90 - 67 = 23$.
Ответ: $23$

$30 + 18 - 20$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $30 + 18 = 48$.
2. Затем из полученной суммы вычтем $20$: $48 - 20 = 28$.
Ответ: $28$

$90 - (80 - 60)$
В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.
1. Выполним вычитание в скобках: $80 - 60 = 20$.
2. Затем выполним основное вычитание: $90 - 20 = 70$.
Ответ: $70$

$70 - (32 + 8)$
Первым выполняется действие в скобках.
1. Выполним сложение в скобках: $32 + 8 = 40$.
2. Затем выполним вычитание: $70 - 40 = 30$.
Ответ: $30$

$60 - (47 - 7)$
Первым выполняется действие в скобках.
1. Выполним вычитание в скобках: $47 - 7 = 40$.
2. Затем выполним вычитание: $60 - 40 = 20$.
Ответ: $20$

$75 + 25 - 9$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $75 + 25 = 100$.
2. Затем из полученной суммы вычтем $9$: $100 - 9 = 91$.
Ответ: $91$

$83 + 17 - 5$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $83 + 17 = 100$.
2. Затем из полученной суммы вычтем $5$: $100 - 5 = 95$.
Ответ: $95$

$64 + 36 - 8$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $64 + 36 = 100$.
2. Затем из полученной суммы вычтем $8$: $100 - 8 = 92$.
Ответ: $92$

6 + ? = 11

В этом примере нужно найти неизвестное слагаемое. Чтобы это сделать, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. В нашем случае, из суммы, равной $11$, вычитаем известное слагаемое, равное $6$.

Выполним вычисление: $11 - 6 = 5$.

Проверка: $6 + 5 = 11$.

Ответ: 5

? - 7 = 6

Здесь необходимо найти неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Складываем разность, равную $6$, и вычитаемое, равное $7$.

Выполним вычисление: $6 + 7 = 13$.

Проверка: $13 - 7 = 6$.

Ответ: 13

14 - ? = 5

В данном уравнении мы ищем неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Из уменьшаемого, равного $14$, вычитаем разность, равную $5$.

Выполним вычисление: $14 - 5 = 9$.

Проверка: $14 - 9 = 5$.

Ответ: 9

8 + ? = 12

В этом примере мы снова ищем неизвестное слагаемое. Для этого из суммы, равной $12$, вычитаем известное слагаемое, равное $8$.

Выполним вычисление: $12 - 8 = 4$.

Проверка: $8 + 4 = 12$.

Ответ: 4

? - 8 = 9

Здесь требуется найти неизвестное уменьшаемое. Для этого необходимо сложить разность, равную $9$, и вычитаемое, равное $8$.

Выполним вычисление: $9 + 8 = 17$.

Проверка: $17 - 8 = 9$.

Ответ: 17

11 - ? = 3

В последнем примере нужно найти неизвестное вычитаемое. Для этого из уменьшаемого, равного $11$, вычитаем разность, равную $3$.

Выполним вычисление: $11 - 3 = 8$.

Проверка: $11 - 8 = 3$.

Ответ: 8

7. Сравни выражения.

36 – 4 и 36 – 6
Чтобы сравнить два выражения, можно вычислить их значения или сравнить их компоненты.
Способ 1: Вычисление.
Вычисляем первое выражение: $36 - 4 = 32$.
Вычисляем второе выражение: $36 - 6 = 30$.
Сравниваем полученные результаты: $32 > 30$.
Способ 2: Рассуждение.
Уменьшаемое в обоих выражениях одинаковое ($36$). Сравниваем вычитаемые: $4 < 6$. При вычитании из одного и того же числа, чем больше вычитаемое, тем меньше разность. Значит, результат первого выражения будет больше.
Следовательно, $36 - 4 > 36 - 6$.
Ответ: $36 - 4 > 36 - 6$.

7 + 32 и 32 + 7
Данные выражения являются суммами с одинаковыми слагаемыми ($7$ и $32$).
Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых значение суммы не меняется.
Можно проверить это вычислением:
$7 + 32 = 39$.
$32 + 7 = 39$.
Результаты равны.
Следовательно, $7 + 32 = 32 + 7$.
Ответ: $7 + 32 = 32 + 7$.

88 – 7 и 98 – 7
Сравним эти выражения.
Способ 1: Вычисление.
Вычисляем первое выражение: $88 - 7 = 81$.
Вычисляем второе выражение: $98 - 7 = 91$.
Сравниваем результаты: $81 < 91$.
Способ 2: Рассуждение.
Вычитаемое в обоих выражениях одинаковое ($7$). Сравниваем уменьшаемые: $88 < 98$. При вычитании одного и того же числа, чем больше уменьшаемое, тем больше разность. Значит, результат первого выражения будет меньше.
Следовательно, $88 - 7 < 98 - 7$.
Ответ: $88 - 7 < 98 - 7$.

79 – 6 и 97 – 7
В этих выражениях и уменьшаемые, и вычитаемые различны. В таких случаях для точного сравнения надежнее всего вычислить значения каждого выражения.
Вычисляем значение первого выражения: $79 - 6 = 73$.
Вычисляем значение второго выражения: $97 - 7 = 90$.
Теперь сравним полученные результаты: $73 < 90$.
Следовательно, $79 - 6 < 97 - 7$.
Ответ: $79 - 6 < 97 - 7$.

8. «Магические квадраты»

Сложи числа в каждом квадрате по строкам, по столбцам, из угла в угол. Если суммы равны, то такой квадрат называется магическим.

Для того чтобы определить, является ли квадрат магическим, необходимо вычислить суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях. Если все эти суммы равны, то квадрат — магический.

Первый квадрат

Проверим суммы по строкам:
Верхняя строка: $6 + 1 + 8 = 15$
Средняя строка: $7 + 5 + 3 = 15$
Нижняя строка: $2 + 9 + 4 = 15$

Проверим суммы по столбцам:
Левый столбец: $6 + 7 + 2 = 15$
Средний столбец: $1 + 5 + 9 = 15$
Правый столбец: $8 + 3 + 4 = 15$

Проверим суммы по диагоналям:
Главная диагональ (из левого верхнего угла в правый нижний): $6 + 5 + 4 = 15$
Побочная диагональ (из правого верхнего угла в левый нижний): $8 + 5 + 2 = 15$

Все суммы равны 15. Следовательно, этот квадрат является магическим.

Ответ: первый квадрат является магическим, его магическая константа равна 15.

Второй квадрат

Проверим суммы по строкам:
Верхняя строка: $5 + 0 + 7 = 12$
Средняя строка: $6 + 4 + 2 = 12$
Нижняя строка: $1 + 8 + 3 = 12$

Проверим суммы по столбцам:
Левый столбец: $5 + 6 + 1 = 12$
Средний столбец: $0 + 4 + 8 = 12$
Правый столбец: $7 + 2 + 3 = 12$

Проверим суммы по диагоналям:
Главная диагональ (из левого верхнего угла в правый нижний): $5 + 4 + 3 = 12$
Побочная диагональ (из правого верхнего угла в левый нижний): $7 + 4 + 1 = 12$

Все суммы равны 12. Следовательно, этот квадрат также является магическим.

Ответ: второй квадрат является магическим, его магическая константа равна 12.

Дополни до 20 числа: 17, 19, 18, 16, 15.

Дополни до 50 числа: 44, 48, 49, 46, 45.

Дополни до 20 числа: 17, 19, 18, 16, 15.

Чтобы "дополнить число до 20", нужно найти такое число, которое при сложении с данным числом даст в сумме 20. Для этого необходимо из 20 вычесть каждое из предложенных чисел.

1. Для числа 17: $20 - 17 = 3$. Проверка: $17 + 3 = 20$.

2. Для числа 19: $20 - 19 = 1$. Проверка: $19 + 1 = 20$.

3. Для числа 18: $20 - 18 = 2$. Проверка: $18 + 2 = 20$.

4. Для числа 16: $20 - 16 = 4$. Проверка: $16 + 4 = 20$.

5. Для числа 15: $20 - 15 = 5$. Проверка: $15 + 5 = 20$.

Ответ: чтобы дополнить числа 17, 19, 18, 16, 15 до 20, к ним нужно прибавить соответственно числа 3, 1, 2, 4, 5.

Дополни до 50 числа: 44, 48, 49, 46, 45.

Аналогично, чтобы "дополнить число до 50", нужно найти такое число, которое в сумме с данным числом даст 50. Для этого вычтем каждое из предложенных чисел из 50.

1. Для числа 44: $50 - 44 = 6$. Проверка: $44 + 6 = 50$.

2. Для числа 48: $50 - 48 = 2$. Проверка: $48 + 2 = 50$.

3. Для числа 49: $50 - 49 = 1$. Проверка: $49 + 1 = 50$.

4. Для числа 46: $50 - 46 = 4$. Проверка: $46 + 4 = 50$.

5. Для числа 45: $50 - 45 = 5$. Проверка: $45 + 5 = 50$.

Ответ: чтобы дополнить числа 44, 48, 49, 46, 45 до 50, к ним нужно прибавить соответственно числа 6, 2, 1, 4, 5.

3 · 4 0 3 · 3 + 3

Чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.

Вычислим значение левой части: $3 \cdot 4 = 12$.

Вычислим значение правой части, соблюдая порядок действий (сначала умножение, затем сложение): $3 \cdot 3 + 3 = 9 + 3 = 12$.

Также можно рассуждать, используя определение умножения. Выражение $3 \cdot 4$ — это число 3, взятое 4 раза ($3+3+3+3$). Выражение $3 \cdot 3 + 3$ — это число 3, взятое 3 раза, и к нему прибавили еще 3. В итоге оба выражения представляют собой сумму четырех троек.

Сравним полученные результаты: $12 = 12$.

Следовательно, выражения равны.

Ответ: $3 \cdot 4 = 3 \cdot 3 + 3$.

3 · 5 – 3 0 3 · 4

Вычислим значение левой части, помня, что умножение выполняется перед вычитанием: $3 \cdot 5 - 3 = 15 - 3 = 12$.

Вычислим значение правой части: $3 \cdot 4 = 12$.

Сравним полученные значения: $12 = 12$.

Можно решить и другим способом, используя распределительный закон умножения. Выражение $3 \cdot 5 - 3$ можно представить как $3 \cdot 5 - 3 \cdot 1$. Вынесем общий множитель 3 за скобки: $3 \cdot (5-1) = 3 \cdot 4$. Таким образом, левая часть тождественно равна правой.

Ответ: $3 \cdot 5 - 3 = 3 \cdot 4$.

3 · 2 + 3 0 3 · 5

Вычислим левую часть выражения: $3 \cdot 2 + 3 = 6 + 3 = 9$.

Вычислим правую часть выражения: $3 \cdot 5 = 15$.

Теперь сравним результаты: $9 < 15$.

Используя распределительный закон, можно преобразовать левую часть: $3 \cdot 2 + 3 = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 3 \cdot (2+1) = 3 \cdot 3$. Сравнивая $3 \cdot 3$ и $3 \cdot 5$, очевидно, что первое произведение меньше, так как при одинаковом первом множителе второй множитель меньше ($3 < 5$).

Ответ: $3 \cdot 2 + 3 < 3 \cdot 5$.

3 · 3 – 3 0 3 · 4

Вычислим значение выражения слева: $3 \cdot 3 - 3 = 9 - 3 = 6$.

Вычислим значение выражения справа: $3 \cdot 4 = 12$.

Сравним полученные числа: $6 < 12$.

Также можно преобразовать левую часть, вынеся общий множитель за скобку: $3 \cdot 3 - 3 = 3 \cdot 3 - 3 \cdot 1 = 3 \cdot (3-1) = 3 \cdot 2$. Сравнивая $3 \cdot 2$ и $3 \cdot 4$, видим, что левая часть меньше, так как множитель 2 меньше множителя 4.

Ответ: $3 \cdot 3 - 3 < 3 \cdot 4$.

2. Учительница дала каждому ученику по 3 тетради. Сколько тетрадей получили 4 ученика? 5 учеников? 10 учеников?

Сколько тетрадей получили 4 ученика?
Чтобы узнать общее количество тетрадей, необходимо умножить количество учеников на количество тетрадей, выданных каждому. По условию, каждому ученику дали по 3 тетради.
Выполним умножение:$4 \times 3 = 12$ (тетрадей).
Ответ: 12 тетрадей.

5 учеников?
Аналогично, чтобы найти количество тетрадей для 5 учеников, умножим их число на 3.
$5 \times 3 = 15$ (тетрадей).
Ответ: 15 тетрадей.

10 учеников?
Для 10 учеников расчет будет таким же. Умножим количество учеников на 3.
$10 \times 3 = 30$ (тетрадей).
Ответ: 30 тетрадей.

3. Составь задачу по её решению: 26 + 4 − 7.

Чтобы составить задачу по выражению $26 + 4 - 7$, необходимо придумать сюжет, в котором начальное количество чего-либо (26) сначала увеличивается на 4, а затем уменьшается на 7.

Пример задачи:

На полке в магазине было 26 пачек печенья. Продавец выложил на полку еще 4 пачки. За день покупатели купили 7 пачек печенья. Сколько пачек печенья осталось на полке к концу дня?

Решение:

Для решения задачи нужно выполнить действия в том порядке, в котором они происходили.

1. Сначала узнаем, сколько пачек печенья стало на полке после того, как продавец добавил новые. Для этого к начальному количеству прибавим 4:

$26 + 4 = 30$ (пачек)

2. Теперь из полученного количества вычтем то, что купили, чтобы найти остаток:

$30 - 7 = 23$ (пачки)

Таким образом, решение задачи можно записать одним выражением, как и было дано в условии:

$26 + 4 - 7 = 23$

Ответ: на полке осталось 23 пачки печенья.

4. Какие числа надо записать в окошки, чтобы получить уравнения, которые ты сможешь решить?

В этом задании нужно вставить в окошки такие числа, чтобы получившиеся уравнения можно было легко решить. В окошки можно подставить множество разных чисел. Мы выберем такие, чтобы решения были простыми и понятными.

x + ? = 36

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти неизвестное слагаемое x. Для этого из суммы (36) нужно вычесть известное слагаемое (число в окошке). Чтобы корень уравнения x был положительным числом, в окошко нужно вписать любое число, которое меньше 36. Давайте впишем число 16.

Получаем уравнение: $x + 16 = 36$.

Находим x:

$x = 36 - 16$

$x = 20$

Проверка: $20 + 16 = 36$. Верно.

Ответ: в окошко можно вписать число 16, тогда корень уравнения $x = 20$.

x - 15 = ?

В этом уравнении x – это уменьшаемое, 15 – вычитаемое, а число в окошке – разность. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое x, нужно к разности прибавить вычитаемое. В окошко можно вписать любое число. Чтобы вычисления были простыми, давайте впишем число 10.

Получаем уравнение: $x - 15 = 10$.

Находим x:

$x = 10 + 15$

$x = 25$

Проверка: $25 - 15 = 10$. Верно.

Ответ: в окошко можно вписать число 10, тогда корень уравнения $x = 25$.

? - x = 20

Здесь x – это неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (число в окошке) вычесть разность (20). Чтобы корень уравнения x был положительным, число в окошке должно быть больше 20. Давайте впишем число 45.

Получаем уравнение: $45 - x = 20$.

Находим x:

$x = 45 - 20$

$x = 25$

Проверка: $45 - 25 = 20$. Верно.

Ответ: в окошко можно вписать число 45, тогда корень уравнения $x = 25$.

39 0 6 = 45
Чтобы из чисел 39 и 6 получить 45, необходимо выполнить сложение. Проверим это предположение: $39 + 6 = 45$. Равенство верное, значит, в кружок нужно вставить знак "+".
Ответ: $39 + 6 = 45$.

22 0 7 = 15
Чтобы из чисел 22 и 7 получить 15, необходимо выполнить вычитание. Проверим это предположение: $22 - 7 = 15$. Равенство верное, значит, в кружок нужно вставить знак "?".
Ответ: $22 - 7 = 15$.

35 + 7 0 2 = 40
В данном выражении действия выполняются по порядку, слева направо. Сначала выполним сложение: $35 + 7 = 42$. Теперь выражение выглядит так: $42 0 2 = 40$. Чтобы из 42 получить 40, нужно вычесть 2. Проверим: $42 - 2 = 40$. Равенство верное, значит, в кружок нужно вставить знак "?".
Ответ: $35 + 7 - 2 = 40$.

40 ? 25 0 ? = 20
Выполним первое действие в выражении: $40 - 25 = 15$. Теперь выражение принимает вид: $15 0 ? = 20$. Чтобы из 15 получить 20, нужно выполнить сложение. Найдем неизвестное слагаемое: $20 - 15 = 5$. Таким образом, в кружок нужно вставить знак "+", а в квадрат — число 5. Проверим: $15 + 5 = 20$. Равенство верное.
Ответ: $40 - 25 + 5 = 20$.

$40 - 27$
Чтобы найти разность, разложим вычитаемое $27$ на десятки и единицы ($20$ и $7$). Сначала из $40$ вычтем $20$, получится $20$. Затем из полученного результата вычтем $7$.
$40 - 20 = 20$
$20 - 7 = 13$
Ответ: $13$

$53 + 18$
Чтобы найти сумму, разложим слагаемое $18$ на десятки и единицы ($10$ и $8$). Сначала к $53$ прибавим $10$, получится $63$. Затем к полученному результату прибавим $8$.
$53 + 10 = 63$
$63 + 8 = 71$
Ответ: $71$

$80 - 13$
Чтобы найти разность, разложим вычитаемое $13$ на десятки и единицы ($10$ и $3$). Сначала из $80$ вычтем $10$, получится $70$. Затем из полученного результата вычтем $3$.
$80 - 10 = 70$
$70 - 3 = 67$
Ответ: $67$

$46 + 29$
Чтобы найти сумму, разложим слагаемое $29$ на десятки и единицы ($20$ и $9$). Сначала к $46$ прибавим $20$, получится $66$. Затем к полученному результату прибавим $9$.
$46 + 20 = 66$
$66 + 9 = 75$
Ответ: $75$

$59 + 12$
Чтобы найти сумму, разложим слагаемое $12$ на десятки и единицы ($10$ и $2$). Сначала к $59$ прибавим $10$, получится $69$. Затем к полученному результату прибавим $2$.
$59 + 10 = 69$
$69 + 2 = 71$
Ответ: $71$

$84 - 37$
Чтобы найти разность, разложим вычитаемое $37$ на десятки и единицы ($30$ и $7$). Сначала из $84$ вычтем $30$, получится $54$. Затем из полученного результата вычтем $7$.
$84 - 30 = 54$
$54 - 7 = 47$
Ответ: $47$

$60 + 27$
Чтобы найти сумму, можно сложить десятки с десятками, а единицы с единицами. Складываем десятки: $60 + 20 = 80$. Складываем единицы: $0 + 7 = 7$. Теперь сложим полученные результаты.
$80 + 7 = 87$
Ответ: $87$

$71 - 35$
Чтобы найти разность, разложим вычитаемое $35$ на десятки и единицы ($30$ и $5$). Сначала из $71$ вычтем $30$, получится $41$. Затем из полученного результата вычтем $5$.
$71 - 30 = 41$
$41 - 5 = 36$
Ответ: $36$

7. Саша говорит, что сумма двух нечётных чисел будет нечётным числом. Приведи пример, если считаешь, что это не так.

Утверждение Саши о том, что сумма двух нечётных чисел будет нечётным числом, является неверным. Сумма двух нечётных чисел всегда является чётным числом.

Чтобы доказать это, можно использовать общее представление нечётного числа. Любое нечётное число можно записать в виде формулы $2k + 1$, где $k$ — любое целое число.

Возьмём два произвольных нечётных числа:

Первое нечётное число: $a = 2n + 1$

Второе нечётное число: $b = 2m + 1$

Здесь $n$ и $m$ — некоторые целые числа.

Теперь найдём их сумму:

$a + b = (2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2$

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2(n + m + 1)$

Поскольку полученное выражение имеет множитель 2, оно всегда будет делиться на 2 без остатка, что по определению означает, что результат является чётным числом.

Пример, опровергающий утверждение Саши:

Возьмём два простых нечётных числа, например, 3 и 5.

Сложим их:

$3 + 5 = 8$

Число 8 — чётное, а не нечётное. Этот пример показывает, что Саша неправ.

Можно взять любые другие нечётные числа, и результат всегда будет чётным:

$1 + 9 = 10$ (чётное)

$7 + 13 = 20$ (чётное)

Ответ: Саша неправ. Пример: сумма двух нечётных чисел 3 и 5 равна 8, что является чётным числом.

НАБЕРИ 18:

Цель этой задачи — найти в каждой строке таблицы числа, которые в сумме дают 19. Рассмотрим каждую строку по отдельности.

Строка 1: 8 7 5 4

В этой строке мы ищем комбинацию чисел, равную 19. Попробуем сложить разные числа. Если мы возьмем числа 8, 7 и 4, их сумма будет равна 19.

Проверка: $8 + 7 + 4 = 15 + 4 = 19$.

Ответ: $8 + 7 + 4 = 19$.

Строка 2: 2 4 9 8

Проанализируем вторую строку. Нам нужно получить 19. Сложив числа 2, 9 и 8, мы получим искомое значение.

Проверка: $2 + 9 + 8 = 11 + 8 = 19$.

Ответ: $2 + 9 + 8 = 19$.

Строка 3: 7 5 10 2

В третьей строке искомыми числами будут 7, 10 и 2. Их сумма также равна 19.

Проверка: $7 + 10 + 2 = 17 + 2 = 19$.

Ответ: $7 + 10 + 2 = 19$.

Строка 4: 3 4 7 9

Для четвертой строки искомая комбинация состоит из чисел 3, 7 и 9.

Проверка: $3 + 7 + 9 = 10 + 9 = 19$.

Ответ: $3 + 7 + 9 = 19$.

Строка 5: 5 7 9 7

В последней строке есть две цифры 7. Чтобы получить 19, нужно сложить число 5 и обе семерки.

Проверка: $5 + 7 + 7 = 12 + 7 = 19$.

Ответ: $5 + 7 + 7 = 19$.

В 3 аквариума поместили по 4 рыбки в каждый. Сколько всего рыбок в этих аквариумах?

Чтобы найти общее количество рыбок, необходимо умножить количество аквариумов на количество рыбок, помещенных в каждый аквариум.

Согласно условию задачи:
Количество аквариумов = 3.
Количество рыбок в каждом аквариуме = 4.

Выполним вычисление с помощью умножения:
$3 \times 4 = 12$

Также эту задачу можно решить с помощью сложения, так как в каждом аквариуме одинаковое количество рыбок:
$4 + 4 + 4 = 12$

Оба способа показывают, что общее количество рыбок в трех аквариумах равно 12.

Ответ: 12 рыбок.