Номер 7, страница 65, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Умножение числа 3 и на число 3 - номер 7, страница 65.

Условие.

7. Саша говорит, что сумма двух нечётных чисел будет нечётным числом. Приведи пример, если считаешь, что это не так.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Утверждение Саши о том, что сумма двух нечётных чисел будет нечётным числом, является неверным. Сумма двух нечётных чисел всегда является чётным числом.

Чтобы доказать это, можно использовать общее представление нечётного числа. Любое нечётное число можно записать в виде формулы $2k + 1$, где $k$ — любое целое число.

Возьмём два произвольных нечётных числа:

Первое нечётное число: $a = 2n + 1$

Второе нечётное число: $b = 2m + 1$

Здесь $n$ и $m$ — некоторые целые числа.

Теперь найдём их сумму:

$a + b = (2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2$

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2(n + m + 1)$

Поскольку полученное выражение имеет множитель 2, оно всегда будет делиться на 2 без остатка, что по определению означает, что результат является чётным числом.

Пример, опровергающий утверждение Саши:

Возьмём два простых нечётных числа, например, 3 и 5.

Сложим их:

$3 + 5 = 8$

Число 8 — чётное, а не нечётное. Этот пример показывает, что Саша неправ.

Можно взять любые другие нечётные числа, и результат всегда будет чётным:

$1 + 9 = 10$ (чётное)

$7 + 13 = 20$ (чётное)

Ответ: Саша неправ. Пример: сумма двух нечётных чисел 3 и 5 равна 8, что является чётным числом.