Страница 56, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

30. Система автополива в теплицах работает 2 раза в сутки: утром 10 мин, а вечером на ▢ мин дольше.

Дополни задачу. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши её.

Для того чтобы задача решалась двумя действиями, необходимо дополнить условие и поставить соответствующий вопрос. Дополним условие, вписав в квадрат число, например, 5. Тогда условие будет звучать так: «Система автополива в теплицах работает 2 раза в сутки: утром 10 мин, а вечером на 5 мин дольше».

Вопрос к задаче, который потребует двух действий для решения: «Сколько всего минут в сутки работает система автополива?».

Решение задачи:

1. Сначала найдём, сколько минут система автополива работает вечером. Для этого к времени работы утром прибавим 5 минут, так как вечером она работает дольше:
$10 + 5 = 15$ (минут) — время работы системы вечером.

2. Теперь найдём общее время работы системы в сутки. Для этого сложим время работы утром и время работы вечером:
$10 + 15 = 25$ (минут) — общее время работы системы в сутки.

Ответ: 25 минут.

31. Составь по чертежу задачу про машинки, в условии которой есть слово «больше». Реши её.

Задача

Красная машинка проехала 5 метров. Синяя машинка проехала на 2 метра больше, чем красная. Какое расстояние проехала синяя машинка?

Решение

Чтобы найти расстояние, которое проехала синяя машинка, нужно к расстоянию, которое проехала красная машинка, прибавить разницу в 2 метра.

Длина пути красной машинки: $5$ м.

Синяя машинка проехала на $2$ м больше, значит, мы должны выполнить сложение:

$5 \text{ м} + 2 \text{ м} = 7 \text{ м}$

Ответ: синяя машинка проехала 7 метров.

32. Выбери все выражения, значения которых равны 18.

Чтобы найти выражения, значение которых равно 18, необходимо последовательно вычислить значение каждого из предложенных выражений.

26 – 6 – 2

В данном выражении отсутствуют скобки, поэтому действия вычитания выполняются по порядку, слева направо.
1. Выполним первое вычитание: $26 - 6 = 20$.
2. Из полученного результата вычтем 2: $20 - 2 = 18$.
Значение этого выражения равно 18.

Ответ: 18.

24 – (13 – 9)

В этом выражении есть скобки. Согласно порядку выполнения действий, сначала нужно найти значение выражения в скобках.
1. Вычислим значение в скобках: $13 - 9 = 4$.
2. Теперь вычтем полученный результат из 24: $24 - 4 = 20$.
Значение этого выражения равно 20, что не соответствует условию задачи.

Ответ: 20.

15 + (11 – 8)

В этом выражении также сначала выполняется действие в скобках, а затем сложение.
1. Вычислим значение в скобках: $11 - 8 = 3$.
2. Теперь прибавим полученный результат к 15: $15 + 3 = 18$.
Значение этого выражения равно 18.

Ответ: 18.

Проанализировав все вычисления, мы можем выбрать выражения, значения которых равны 18. Это выражения: 26 – 6 – 2 и 15 + (11 – 8).

33. Запиши шесть чисел, первое из которых равно 3, второе — 4, а каждое следующее на 1 больше, чем сумма двух предыдущих чисел.

Для решения этой задачи необходимо последовательно найти четыре числа, начиная с третьего.

По условию, нам даны первые два числа последовательности:
Первое число: $a_1 = 3$
Второе число: $a_2 = 4$

Каждое следующее число на 1 больше, чем сумма двух предыдущих. Запишем это правило в виде формулы, где $a_n$ — это n-ый член последовательности:
$a_n = (a_{n-1} + a_{n-2}) + 1$

Теперь последовательно вычислим остальные члены последовательности до шестого.

1. Находим третье число ($a_3$):
Оно равно сумме первого и второго чисел плюс 1.
$a_3 = a_1 + a_2 + 1 = 3 + 4 + 1 = 8$.

2. Находим четвертое число ($a_4$):
Оно равно сумме второго и третьего чисел плюс 1.
$a_4 = a_2 + a_3 + 1 = 4 + 8 + 1 = 13$.

3. Находим пятое число ($a_5$):
Оно равно сумме третьего и четвертого чисел плюс 1.
$a_5 = a_3 + a_4 + 1 = 8 + 13 + 1 = 22$.

4. Находим шестое число ($a_6$):
Оно равно сумме четвертого и пятого чисел плюс 1.
$a_6 = a_4 + a_5 + 1 = 13 + 22 + 1 = 36$.

Таким образом, мы получили искомую последовательность из шести чисел.

Ответ: 3, 4, 8, 13, 22, 36.

34. Определи, по какому правилу составлен ряд чисел 2, 5, 8, 11, 14, 17, и запиши ещё два числа в этом ряду.

Чтобы определить правило, по которому составлен данный ряд чисел 2, 5, 8, 11, 14, 17, найдем разность между каждым последующим и предыдущим числом в ряду.

$5 - 2 = 3$

$8 - 5 = 3$

$11 - 8 = 3$

$14 - 11 = 3$

$17 - 14 = 3$

Разность между любыми двумя соседними числами в ряду постоянна и равна 3. Это означает, что ряд является арифметической прогрессией. Правило составления ряда заключается в том, что каждое следующее число получается путем прибавления числа 3 к предыдущему.

Ответ: каждое следующее число в ряду на 3 больше предыдущего.

Используя установленное правило, мы можем найти следующие два числа. Последнее известное число в ряду — 17.

Чтобы найти первое следующее число, прибавим 3 к последнему члену ряда: $17 + 3 = 20$.

Чтобы найти второе следующее число, прибавим 3 к полученному числу: $20 + 3 = 23$.

Ответ: следующие два числа в ряду — 20 и 23.

35. 1) Расскажи, по какому правилу работает вычислительная машина, если она вычисляет значение числового выражения ▢ + (13 – 5) после того, как в неё поступает число.

2) Поработай за эту машину и запиши, какое число будет на выходе, если на вход подать число 2; 7; 10.

1)

Вычислительная машина работает по следующему правилу. В неё поступает некоторое число, которое подставляется в выражение на место квадратика ( $ \Box $ ). После этого машина вычисляет значение полученного выражения $ \Box + (13 - 5) $.
Сначала всегда выполняется действие в скобках:
$ 13 - 5 = 8 $
Значит, выражение, которое вычисляет машина, можно упростить: $ \Box + 8 $.
Следовательно, правило работы машины таково: она берет число, поданное на вход, и прибавляет к нему число 8.

Ответ: вычислительная машина к введенному числу прибавляет 8.

2)

Теперь поработаем за машину, используя установленное правило (к входному числу прибавить 8), и найдем, какие числа будут на выходе.

Если на вход подать число 2, то на выходе будет:
$ 2 + (13 - 5) = 2 + 8 = 10 $

Если на вход подать число 7, то на выходе будет:
$ 7 + (13 - 5) = 7 + 8 = 15 $

Если на вход подать число 10, то на выходе будет:
$ 10 + (13 - 5) = 10 + 8 = 18 $

Ответ: если на вход подать числа 2, 7 и 10, то на выходе будут числа 10, 15 и 18 соответственно.

36. Начерти в тетради такой узор.

Расскажи, по какому правилу этот узор начерчен.

Для того чтобы начертить этот узор в тетради по клеткам, можно следовать пошаговой инструкции. За начальную точку для первого элемента примем узелок сетки, отмеченный на рисунке звёздочкой.

Шаги для рисования одного элемента узора:

1. От начальной точки (узелка сетки) проведите линию на 1 клетку вверх.
2. Из верхней точки этой линии нарисуйте прямоугольник размером 2 клетки в ширину и 1 клетку в высоту. Прямоугольник должен быть расположен симметрично относительно вертикальной линии (по 1 клетке влево и вправо от неё).
3. Вернитесь к начальной точке и проведите из неё линию на 3 клетки вправо. Эта линия является «хвостиком» элемента и указывает на начало следующего.

Как продолжить узор:

Чтобы продолжить узор, повторите те же три шага, но начните из точки, где закончился «хвостик» предыдущего элемента. На рисунке второй элемент нарисован пунктирной линией, чтобы показать, как продолжается узор.

Ответ: Выполнение данных инструкций в тетради по клеткам приведёт к созданию узора, который показан на изображении.

Узор начерчен по правилу последовательного повторения одной и той же фигуры со сдвигом.

1. Базовый элемент

Сначала определяется основная фигура (элемент) узора. Она состоит из:

• Прямоугольника размером 2 клетки в ширину и 1 клетку в высоту.
• Вертикального отрезка («ножки») длиной в 1 клетку, который идёт вниз от середины нижней стороны прямоугольника.
• Горизонтального отрезка («хвостика») длиной в 3 клетки, который идёт вправо от основания «ножки».

2. Правило повторения

Узор строится путем многократного рисования этого базового элемента. Правило заключается в том, что каждый следующий элемент начинается в той точке, где заканчивается «хвостик» предыдущего элемента.

Это приводит к тому, что каждая последующая фигура сдвигается на 3 клетки вправо по горизонтали относительно предыдущей. Такое преобразование в геометрии называется параллельным переносом.

3. Математическое описание правила

Если обозначить координаты начальной точки (основания «ножки») для элемента номер $n$ как $(x_n, y_n)$, то координаты начальной точки для следующего элемента ($n+1$) можно найти по формулам:

$x_{n+1} = x_n + 3$

$y_{n+1} = y_n$

Эти формулы точно описывают сдвиг на 3 клетки вправо по горизонтали при неизменном положении по вертикали.

Ответ: Узор начерчен по правилу последовательного повторения базовой фигуры, при котором каждая следующая фигура получается из предыдущей сдвигом (параллельным переносом) на 3 клетки вправо.

КАКАЯ ФИГУРА ЛИШНЯЯ?

Чтобы определить, какая из представленных фигур является лишней, необходимо найти признак, который объединяет три фигуры, но которому не соответствует четвертая.

Проанализируем каждую фигуру с точки зрения ее размерности в пространстве.

Фигуры под номерами 1 (квадрат), 2 (прямоугольник) и 3 (треугольник) — это плоские фигуры. Их также называют двумерными или 2D-фигурами, так как они имеют только два измерения: длину и ширину. Все точки этих фигур лежат в одной плоскости.

Фигура под номером 4 (куб) — это объемная фигура. Ее также называют трехмерной или 3D-фигурой. Куб имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Он занимает определенную часть пространства.

Таким образом, ключевое различие между фигурами заключается в их размерности. Фигуры 1, 2 и 3 можно объединить в группу «плоские фигуры», а фигура 4 в эту группу не входит. Следовательно, куб является лишним в данном наборе.

Хотя можно было бы найти и другие отличия (например, по количеству углов, где лишним оказался бы треугольник), различие между плоскими и объемными фигурами является наиболее фундаментальным и общепринятым решением в подобных задачах.

Ответ: Лишняя фигура — 4 (куб), потому что это объемная (трехмерная) фигура, в то время как остальные три фигуры — плоские (двумерные).

НАБЕРИ 13:

Чтобы выполнить задание, нужно найти в таблице группы соседних чисел, которые в сумме дают 13. Это можно сделать несколькими способами, используя разное количество слагаемых.

Сумма из двух чисел

В таблице можно найти две пары соседних чисел, сумма которых равна 13. Они расположены по горизонтали:
1. В четвертой строке: $6 + 7 = 13$.
2. В пятой строке: $8 + 5 = 13$.

Ответ: $6 + 7 = 13$; $8 + 5 = 13$.

Сумма из трех чисел

Можно найти несколько комбинаций из трех соседних чисел, дающих в сумме 13. Они могут располагаться как в строках, так и в столбцах:
1. Горизонтально в первой строке: $3 + 7 + 3 = 13$.
2. Вертикально в третьем столбце: $5 + 6 + 2 = 13$.
3. Вертикально в третьем столбце (начиная со второй ячейки): $6 + 2 + 5 = 13$.

Ответ: $3 + 7 + 3 = 13$; $5 + 6 + 2 = 13$; $6 + 2 + 5 = 13$.

Сумма из четырех чисел

Также можно составить число 13 из четырех чисел. В правом нижнем углу таблицы есть квадрат 2x2, числа в котором в сумме дают 13:
$2 + 5 + 5 + 1 = 13$.

Ответ: $2 + 5 + 5 + 1 = 13$.

1. Используя разные приёмы, вычисли.

2 · 9

Для решения этого примера можно использовать два приёма.
Приём 1: Замена умножения сложением. Умножить 2 на 9 — это то же самое, что сложить число 9 два раза.
$9 + 9 = 18$
Приём 2: Использование распределительного закона. Можно представить число 9 как разность $10 - 1$ и затем умножить 2 на каждый компонент.
$2 \cdot 9 = 2 \cdot (10 - 1) = 2 \cdot 10 - 2 \cdot 1 = 20 - 2 = 18$
Ответ: 18

7 · 2

Этот пример можно решить, заменив умножение сложением. Нужно сложить число 7 два раза.
$7 + 7 = 14$
Также можно применить переместительное свойство умножения: $7 \cdot 2 = 2 \cdot 7 = 14$.
Ответ: 14

2 · 5

Самый простой приём — заменить умножение на сложение одинаковых слагаемых. Сложим число 5 два раза.
$5 + 5 = 10$
Ответ: 10

3 · 2

Используем приём замены умножения сложением. Нужно сложить число 3 два раза.
$3 + 3 = 6$
Ответ: 6

2 · 6

Используем распределительный закон умножения. Разложим число 6 на удобные слагаемые, например, $5$ и $1$.
$2 \cdot 6 = 2 \cdot (5 + 1) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot 1 = 10 + 2 = 12$
Ответ: 12

2 · 8

Применим распределительный закон, но на этот раз представим число 8 как разность $10 - 2$.
$2 \cdot 8 = 2 \cdot (10 - 2) = 2 \cdot 10 - 2 \cdot 2 = 20 - 4 = 16$
Ответ: 16

70 : 7 · 5

В выражениях без скобок, где есть только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним деление: $70 : 7 = 10$.
2. Затем умножим результат на 5: $10 \cdot 5 = 50$.
Можно использовать и другой приём: представить 70 как $7 \cdot 10$. Тогда выражение примет вид:
$(7 \cdot 10) : 7 \cdot 5$. Деление на 7 и умножение на 7 взаимно уничтожаются, и остаётся $10 \cdot 5 = 50$.
Ответ: 50

70 : 10 · 2

Выполняем действия строго по порядку слева направо, так как деление и умножение имеют одинаковый приоритет.
1. Выполняем деление: $70 : 10 = 7$.
2. Умножаем полученный результат на 2: $7 \cdot 2 = 14$.
Ответ: 14

2. Нарисуй схематический рисунок и реши задачу.

1) Трём детям раздали поровну 6 мячей. Сколько мячей получил каждый ребёнок?
2) Детям раздали 6 яблок, по 3 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?

1) В задаче нужно разделить 6 мячей поровну между 3 детьми. Это задача на деление на равные части. Чтобы найти, сколько мячей получит каждый ребёнок, нужно общее количество мячей разделить на количество детей.

Решение:

$6 \div 3 = 2$ (мяча)

Схематический рисунок:

Изобразим 3 детей в виде прямоугольников и разложим в них 6 мячей (кружков) поровну.

Из схемы видно, что у каждого ребёнка оказалось по 2 мяча.

Ответ: каждый ребёнок получил 2 мяча.

2) В этой задаче нужно узнать, скольким детям хватило 6 яблок, если каждому давали по 3 яблока. Это задача на деление по содержанию. Чтобы найти количество детей, нужно общее количество яблок разделить на количество яблок, которое получает один ребёнок.

Решение:

$6 \div 3 = 2$ (ребёнка)

Схематический рисунок:

Изобразим 6 яблок и будем объединять их в группы по 3 штуки. Сколько получится групп, столько детей и получили яблоки.

Получилось 2 группы по 3 яблока, значит, яблоки получили двое детей.

Ответ: 2 детей получили яблоки.

3. В группе детского сада было 13 мальчиков, а девочек на 3 меньше. Сколько детей в группе?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два последовательных действия: сначала найти количество девочек, а затем сложить его с количеством мальчиков.

1. Найдем количество девочек в группе.

По условию задачи, в группе было 13 мальчиков, а девочек — на 3 меньше. Чтобы найти количество девочек, нужно из количества мальчиков вычесть 3.

Выполним вычитание:

$13 - 3 = 10$

Таким образом, в группе было 10 девочек.

2. Найдем общее количество детей в группе.

Теперь, когда мы знаем, что в группе 13 мальчиков и 10 девочек, мы можем найти общее количество детей. для этого сложим количество мальчиков и количество девочек.

Выполним сложение:

$13 + 10 = 23$

Следовательно, всего в группе было 23 ребенка.

Ответ: в группе 23 ребенка.

4. Вычисли и проверь решение.

61 – 32

Выполним вычитание:
$61 - 32$.
Вычитаем единицы: из 1 нельзя вычесть 2, поэтому занимаем 1 десяток у 6 десятков. $11 - 2 = 9$.
Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, осталось 5 десятков. $5 - 3 = 2$.
Результат: $29$.

Проверим решение. Для проверки вычитания к разности нужно прибавить вычитаемое. Если получится уменьшаемое, то решение верное.
$29 + 32 = 61$.
$9 + 2 = 11$ (1 пишем, 1 запоминаем).
$2 + 3 + 1 = 6$.
Результат проверки $61$ совпадает с уменьшаемым. Решение верное.

Ответ: 29

17 + 29

Выполним сложение:
$17 + 29$.
Складываем единицы: $7 + 9 = 16$. 6 записываем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $1 + 2 = 3$, и прибавляем запомненный десяток: $3 + 1 = 4$.
Результат: $46$.

Проверим решение. Для проверки сложения из суммы нужно вычесть одно из слагаемых. Если получится второе слагаемое, то решение верное.
$46 - 29 = 17$.
Из 6 нельзя вычесть 9, занимаем 1 десяток. $16 - 9 = 7$.
Осталось 3 десятка. $3 - 2 = 1$.
Результат проверки $17$ совпадает со вторым слагаемым. Решение верное.

Ответ: 46

35 – 18

Выполним вычитание:
$35 - 18$.
Вычитаем единицы: из 5 нельзя вычесть 8, поэтому занимаем 1 десяток у 3 десятков. $15 - 8 = 7$.
Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, осталось 2 десятка. $2 - 1 = 1$.
Результат: $17$.

Проверим решение сложением:
$17 + 18 = 35$.
$7 + 8 = 15$ (5 пишем, 1 запоминаем).
$1 + 1 + 1 = 3$.
Результат проверки $35$ совпадает с уменьшаемым. Решение верное.

Ответ: 17

47 + 26

Выполним сложение:
$47 + 26$.
Складываем единицы: $7 + 6 = 13$. 3 записываем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $4 + 2 = 6$, и прибавляем запомненный десяток: $6 + 1 = 7$.
Результат: $73$.

Проверим решение вычитанием:
$73 - 26 = 47$.
Из 3 нельзя вычесть 6, занимаем 1 десяток. $13 - 6 = 7$.
Осталось 6 десятков. $6 - 2 = 4$.
Результат проверки $47$ совпадает со вторым слагаемым. Решение верное.

Ответ: 73

5. Объясни, как найти частное в каждом столбике, и найди его.

Эта задача показывает, как связаны между собой умножение и деление. Деление — это действие, обратное умножению. Если мы знаем результат умножения (произведение) и один из множителей, мы можем найти второй множитель, разделив произведение на известный множитель. Результат этого деления называется частным.

Первый столбик

В примере дано: $6 \cdot 2 = 12$. Числа $6$ и $2$ — это множители, а $12$ — это произведение.

Чтобы найти частное в выражении $12 : 2$, нужно произведение ($12$) разделить на один из множителей ($2$). Результатом будет другой множитель — $6$.

Во втором выражении $12 : 6$ мы делим то же произведение ($12$) на другой множитель ($6$). В результате получаем первый множитель — $2$.

$12 : 2 = 6$
$12 : 6 = 2$

Ответ: $6$ и $2$.

Второй столбик

В примере дано: $8 \cdot 2 = 16$. Числа $8$ и $2$ — это множители, а $16$ — это произведение.

Чтобы найти частное в выражении $16 : 2$, мы делим произведение ($16$) на множитель ($2$). Получаем другой множитель — $8$.

Чтобы найти частное в выражении $16 : 8$, мы делим произведение ($16$) на множитель ($8$). Получаем другой множитель — $2$.

$16 : 2 = 8$
$16 : 8 = 2$

Ответ: $8$ и $2$.

Третий столбик

Здесь нужно составить свой пример, похожий на предыдущие. Возьмем любое число, например $5$, в качестве первого множителя и умножим его на $2$.

1. Заполняем первую строку: $5 \cdot 2 = 10$. Произведение равно $10$.

2. Теперь, зная произведение, составляем примеры на деление. Чтобы найти частное, делим произведение ($10$) на один из множителей.

Делим произведение ($10$) на второй множитель ($2$), получаем первый множитель ($5$): $10 : 2 = 5$.

Делим произведение ($10$) на первый множитель ($5$), получаем второй множитель ($2$): $10 : 5 = 2$.

$5 \cdot 2 = 10$
$10 : 2 = 5$
$10 : 5 = 2$

Ответ: $5 \cdot 2 = 10$; $10 : 2 = 5$; $10 : 5 = 2$. (Можно подставить и другие числа, например, $7 \cdot 2 = 14$).

6. Начерти ломаную, длину которой можно найти

3 · 2 + 4 = 10 (см)

Длина ломаной линии — это сумма длин всех её звеньев (отрезков). Чтобы начертить ломаную, нужно определить, из каких звеньев она состоит, исходя из заданного выражения для нахождения её длины: $3 \cdot 2 + 4 = 10$ (см).

В этом выражении произведение $3 \cdot 2$ можно заменить суммой двух одинаковых слагаемых: $3 + 3$. Тогда всё выражение для вычисления длины ломаной примет вид: $3 \text{ см} + 3 \text{ см} + 4 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

Это означает, что ломаная состоит из трёх звеньев. Два звена имеют длину по 3 см каждое, а третье звено — 4 см. Звенья могут быть расположены под любым углом друг к другу.

Пример такой ломаной линии изображён на рисунке:

Ответ: Нужно начертить ломаную, состоящую из трёх звеньев. Два звена должны быть длиной по 3 см, а одно звено — длиной 4 см.

РЕБУСЫ:

Данный ребус представляет собой пример на вычитание в столбик, где некоторые цифры заменены звездочками.
$ \_5* $
$ \ \ \*4 $
$ ---- $
$ \ \ 45 $
Для решения проще всего выполнить обратное действие — сложение. Если к разности ($45$) прибавить вычитаемое ($*4$), то получится уменьшаемое ($5*$). Запишем это так: $45 + *4 = 5*$.
1. Начнем с разряда единиц. Складываем известные нам цифры: $5 + 4 = 9$. Это означает, что на месте звездочки в верхнем числе (уменьшаемом) стоит цифра 9. Таким образом, уменьшаемое равно 59.
2. Теперь рассмотрим разряд десятков. Мы знаем, что сумма десятков равна 5. Одно из слагаемых — это 4, значит, мы можем найти второе: $5 - 4 = 1$. Следовательно, на месте звездочки в среднем числе (вычитаемом) стоит цифра 1. Вычитаемое равно 14.
Мы полностью восстановили пример.
Ответ: $59 - 14 = 45$.

Второй ребус также является примером на вычитание.
$ \_8* $
$ \ \ \*3 $
$ ---- $
$ \ \ 66 $
Применим тот же метод и выполним сложение, чтобы найти уменьшаемое: $66 + *3 = 8*$.
1. Начнем с разряда единиц. Складываем цифры: $6 + 3 = 9$. Это значит, что на месте звездочки в верхнем числе (уменьшаемом) стоит цифра 9. Уменьшаемое равно 89.
2. Переходим к разряду десятков. Сумма десятков равна 8. Мы знаем одно слагаемое (6), поэтому можем найти второе: $8 - 6 = 2$. Значит, на месте звездочки в среднем числе (вычитаемом) стоит цифра 2. Вычитаемое равно 23.
Мы получили полностью решенный пример.
Ответ: $89 - 23 = 66$.

5 · 7 = ?

В этом задании нам дан пример $5 \cdot 8 = 40$. Нам нужно найти произведение $5 \cdot 7$. Мы видим, что второй множитель (7) на единицу меньше, чем в данном примере (8). Это означает, что итоговое произведение будет меньше на один раз по 5. Таким образом, мы можем вычесть 5 из 40.

Математически это можно записать так: $5 \cdot 7 = 5 \cdot (8 - 1) = 5 \cdot 8 - 5 \cdot 1 = 40 - 5 = 35$.

Также можно просто выполнить умножение согласно таблице умножения: $5 \cdot 7 = 35$.

Ответ: 35

7 · 3 = ?

В этом задании нам дан пример $3 \cdot 7 = 21$. Нам нужно найти произведение $7 \cdot 3$. Здесь мы можем применить переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется.

Формула переместительного свойства: $a \cdot b = b \cdot a$.

Применяя это свойство к нашему примеру, получаем: $7 \cdot 3 = 3 \cdot 7$. Поскольку мы знаем, что $3 \cdot 7 = 21$, то и $7 \cdot 3$ будет равно 21.

Ответ: 21

6 · 5 = ?

В этом задании нам дан пример $6 \cdot 4 = 24$. Нам нужно найти произведение $6 \cdot 5$. Мы видим, что второй множитель (5) на единицу больше, чем в данном примере (4). Это означает, что итоговое произведение будет больше на один раз по 6. Таким образом, мы можем прибавить 6 к 24.

Математически это можно записать так: $6 \cdot 5 = 6 \cdot (4 + 1) = 6 \cdot 4 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30$.

Также можно просто выполнить умножение согласно таблице умножения: $6 \cdot 5 = 30$.

Ответ: 30