Страница 73, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

9. К празднику купили 14 красных воздушных шариков, зелёных — на 2 больше, чем красных, а синих — столько, сколько красных и зелёных вместе.

Рассмотри схематический чертёж и объясни, что обозначают выражения: 14 + 2; 14 + (14+ 2).

14 + 2
Давайте разберем, что означает каждое число в этом выражении, исходя из условия задачи.

• $14$ — это количество красных воздушных шариков, которое купили к празднику.
• $2$ — это число, на которое зелёных шариков больше, чем красных.

В задаче сказано, что зелёных шариков купили «на 2 больше, чем красных». Это означает, что для нахождения количества зелёных шариков нужно к количеству красных ($14$) прибавить $2$.
Таким образом, выражение $14 + 2$ показывает, сколько зелёных шариков купили к празднику.
$14 + 2 = 16$ (зелёных шариков).

Ответ: Выражение $14 + 2$ обозначает количество зелёных воздушных шариков.

14 + (14 + 2)
Теперь рассмотрим второе, более сложное выражение.

• Первое слагаемое $14$ — это количество красных шариков.
• Второе слагаемое в скобках $(14 + 2)$ — это, как мы уже выяснили, количество зелёных шариков.

В условии задачи сказано, что синих шариков купили «столько, сколько красных и зелёных вместе». Это значит, что для нахождения количества синих шариков нужно сложить количество красных шариков и количество зелёных шариков.
Таким образом, выражение $14 + (14 + 2)$ показывает, сколько синих шариков купили к празднику.
$14 + (14 + 2) = 14 + 16 = 30$ (синих шариков).

Ответ: Выражение $14 + (14 + 2)$ обозначает количество синих воздушных шариков.

10. У бабушки в хозяйстве утки, куры и гуси, всего 20 птиц. Уток 8, гусей 6, а остальные — куры. Сколько кур в хозяйстве бабушки?

При решении этой задачи Петя и Коля получили разные ответы: Петя — 14 кур; Коля — 6 кур. У кого из них верный ответ?

Сколько кур в хозяйстве бабушки?

Чтобы найти количество кур, нужно из общего количества птиц вычесть количество уток и гусей. Сначала найдем, сколько всего уток и гусей вместе.

1) Сложим количество уток и гусей:

$8 + 6 = 14$ (птиц) — всего уток и гусей в хозяйстве.

2) Теперь вычтем из общего числа птиц полученную сумму:

$20 - 14 = 6$ (кур).

Ответ: в хозяйстве бабушки 6 кур.

У кого из них верный ответ?

Мы рассчитали, что правильное количество кур — 6. Сравним наш результат с ответами мальчиков:

• Петя получил ответ: 14 кур. Этот ответ неверный. Вероятно, Петя просто сложил количество уток и гусей ($8 + 6 = 14$), но не вычел это число из общего количества птиц.
• Коля получил ответ: 6 кур. Этот ответ совпадает с нашим решением.

Следовательно, верный ответ дал Коля.

Ответ: верный ответ у Коли.

36 O 4 O 8 = 32

В этом выражении нам нужно подобрать знаки действий, чтобы в результате получилось 32. Проверим комбинации арифметических действий.
Попробуем сложение и вычитание. Если мы сначала сложим 36 и 4, а затем вычтем 8, то получим:
$36 + 4 = 40$
$40 - 8 = 32$
Результат совпадает с требуемым. Значит, первый знак — «+», второй — «-».
Ответ: $36 + 4 - 8 = 32$

36 O 4 O 8 = 48

Здесь нам нужно получить 48. Попробуем сложить все числа в выражении.
$36 + 4 = 40$
$40 + 8 = 48$
Результат верный. Следовательно, в оба кружка нужно вписать знак «+».
Ответ: $36 + 4 + 8 = 48$

57 O 6 O 6 = 57

В этом примере начальное число равно конечному результату (57). Это означает, что операции с числами 6 должны взаимно уничтожиться. Такого эффекта можно достичь, если мы сначала прибавим 6, а затем вычтем 6.
Проверим:
$57 + 6 = 63$
$63 - 6 = 57$
Это верное решение. Также можно было сначала вычесть, а потом прибавить: $57 - 6 + 6 = 57$.
Ответ: $57 + 6 - 6 = 57$

80 O 9 O 9 = 98

Нужно получить 98. Видно, что результат больше исходного числа 80. Попробуем сложить все числа.
$80 + 9 = 89$
$89 + 9 = 98$
Результат совпадает. Значит, оба знака в выражении — это «+».
Ответ: $80 + 9 + 9 = 98$

12. 1) Измерь стороны этих треугольников в миллиметрах и найди их периметры.

2) Определи, на сколько миллиметров периметр одного треугольника больше периметра другого.

1)

Для решения этой задачи необходимо измерить стороны каждого треугольника с помощью линейки в миллиметрах и сложить их, чтобы найти периметр. Поскольку точное измерение по изображению на экране невозможно, мы будем использовать примерные значения, которые могли бы получиться при измерении линейкой в настоящем учебнике.

Сначала измерим стороны розового треугольника. Допустим, измерения дали следующие результаты: левая сторона — 25 мм, правая сторона — 21 мм, нижняя сторона — 28 мм. Периметр — это сумма длин всех сторон. Найдем периметр розового треугольника, обозначив его $P_1$:

$P_1 = 25 \text{ мм} + 21 \text{ мм} + 28 \text{ мм} = 74 \text{ мм}$

Теперь измерим стороны зеленого треугольника. Допустим, измерения его сторон дали следующие результаты: левая сторона — 20 мм, правая сторона — 34 мм, нижняя сторона — 38 мм. Найдем периметр зеленого треугольника, обозначив его $P_2$:

$P_2 = 20 \text{ мм} + 34 \text{ мм} + 38 \text{ мм} = 92 \text{ мм}$

Ответ: Периметр розового треугольника — 74 мм, периметр зеленого треугольника — 92 мм.

2)

Чтобы определить, на сколько миллиметров периметр одного треугольника больше периметра другого, нужно из большего периметра вычесть меньший. В нашем случае периметр зеленого треугольника ($P_2 = 92 \text{ мм}$) больше периметра розового ($P_1 = 74 \text{ мм}$).

Найдем разницу между периметрами:

$P_2 - P_1 = 92 \text{ мм} - 74 \text{ мм} = 18 \text{ мм}$

Следовательно, периметр зеленого треугольника больше периметра розового на 18 миллиметров.

Ответ: Периметр зеленого треугольника больше периметра розового на 18 мм.

13 - 6 + 8

В выражениях без скобок, содержащих сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Выполним вычитание: $13 - 6 = 7$.

2. К результату прибавим 8: $7 + 8 = 15$.

Ответ: 15

15 - 8 + 9

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Выполним вычитание: $15 - 8 = 7$.

2. К результату прибавим 9: $7 + 9 = 16$.

Ответ: 16

14 - 9 + 8

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Выполним вычитание: $14 - 9 = 5$.

2. К результату прибавим 8: $5 + 8 = 13$.

Ответ: 13

30 - (24 - 9)

В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.

1. Вычислим значение в скобках: $24 - 9 = 15$.

2. Выполним вычитание: $30 - 15 = 15$.

Ответ: 15

40 - (18 - 8)

Первым выполняется действие в скобках.

1. Вычислим значение в скобках: $18 - 8 = 10$.

2. Выполним вычитание: $40 - 10 = 30$.

Ответ: 30

60 - (32 - 7)

Первым выполняется действие в скобках.

1. Вычислим значение в скобках: $32 - 7 = 25$.

2. Выполним вычитание: $60 - 25 = 35$.

Ответ: 35

3 + 47 - 20

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Выполним сложение: $3 + 47 = 50$.

2. Выполним вычитание: $50 - 20 = 30$.

Ответ: 30

4 + 56 - 40

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Выполним сложение: $4 + 56 = 60$.

2. Выполним вычитание: $60 - 40 = 20$.

Ответ: 20

6 + 74 - 50

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Выполним сложение: $6 + 74 = 80$.

2. Выполним вычитание: $80 - 50 = 30$.

Ответ: 30

14. Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна числу 9 (рис. 1) и числу 10 (рис. 2)? Каждую цифру на каждом рисунке можно использовать только один раз.

Для решения этой задачи нужно найти число, которое будет стоять в центре каждой фигуры. Это число участвует в сумме как по горизонтали, так и по вертикали.

Обозначим числа в кружках как $a, b, c, d, e$, где $c$ — центральное число. Сумма всех используемых чисел от 1 до 5 равна $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$.

Для любой фигуры сумма чисел по горизонтальной и вертикальной линиям будет равна $(a+c+b) + (d+c+e)$. Это можно переписать как $(a+b+d+e) + 2c$. Поскольку $(a+b+c+d+e)$ — это сумма всех пяти чисел, то есть 15, то $(a+b+d+e) = 15 - c$. Таким образом, общая сумма по двум линиям равна $(15 - c) + 2c = 15 + c$.

рис. 1

Сумма чисел по каждой линии должна быть равна 9. Сумма двух линий составляет $9 + 9 = 18$.Используя выведенную формулу, получаем:

$15 + c = 18$

$c = 18 - 15$

$c = 3$

Центральное число — 3. Теперь нужно разместить оставшиеся числа (1, 2, 4, 5) по краям так, чтобы сумма в каждой линии была равна 9.

Для горизонтальной линии: $a + 3 + b = 9$, значит $a + b = 6$. Из оставшихся чисел подходят пары 1 и 5, или 2 и 4.

Для вертикальной линии: $d + 3 + e = 9$, значит $d + e = 6$.

Берем одну пару для горизонтали, например, 1 и 5. Тогда для вертикали остается пара 2 и 4. Проверяем: $2 + 4 = 6$. Все условия выполнены.

Ответ: В центре размещается число 3. На концах горизонтальной линии — числа 1 и 5. На концах вертикальной линии — числа 2 и 4. (Например: $1+3+5=9$ и $2+3+4=9$).

рис. 2

Сумма чисел по каждой линии должна быть равна 10. Сумма двух линий составляет $10 + 10 = 20$.Снова используем ту же формулу:

$15 + c = 20$

$c = 20 - 15$

$c = 5$

Центральное число — 5. Оставшиеся числа: 1, 2, 3, 4.

Для горизонтальной линии: $a + 5 + b = 10$, значит $a + b = 5$. Из оставшихся чисел подходят пары 1 и 4, или 2 и 3.

Для вертикальной линии: $d + 5 + e = 10$, значит $d + e = 5$.

Берем пару 1 и 4 для горизонтали. Тогда для вертикали остается пара 2 и 3. Проверяем: $2 + 3 = 5$. Все условия выполнены.

Ответ: В центре размещается число 5. На концах горизонтальной линии — числа 1 и 4. На концах вертикальной линии — числа 2 и 3. (Например: $1+5+4=10$ и $2+5+3=10$).

4 · 5

Чтобы решить данный пример, необходимо умножить число $4$ на $5$.
$4 \cdot 5 = 20$
Ответ: $20$

6 · 4

Чтобы решить данный пример, необходимо умножить число $6$ на $4$.
$6 \cdot 4 = 24$
Ответ: $24$

4 · 7 + 4

Согласно правилам порядка выполнения математических операций, сначала выполняется умножение, а затем сложение.
1. Умножаем $4$ на $7$: $4 \cdot 7 = 28$
2. К результату прибавляем $4$: $28 + 4 = 32$
Также можно заметить, что это выражение можно упростить, вынеся общий множитель $4$ за скобки (используя распределительное свойство умножения):
$4 \cdot 7 + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (7 + 1) = 4 \cdot 8 = 32$
Ответ: $32$

4 · 8

Чтобы решить данный пример, необходимо умножить $4$ на $8$.
$4 \cdot 8 = 32$
Ответ: $32$

4 · 3 + 4

Сначала выполняем умножение, а затем сложение.
1. Умножаем $4$ на $3$: $4 \cdot 3 = 12$
2. К результату прибавляем $4$: $12 + 4 = 16$
Используя распределительное свойство умножения, можно увидеть, что это выражение эквивалентно умножению $4$ на $4$:
$4 \cdot 3 + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 + 1) = 4 \cdot 4 = 16$
Ответ: $16$

4 · 4

Чтобы решить данный пример, необходимо умножить $4$ на $4$.
$4 \cdot 4 = 16$
Ответ: $16$

4 · 8

Чтобы решить данный пример, необходимо умножить $4$ на $8$.
$4 \cdot 8 = 32$
Ответ: $32$

4 · 9 - 4

Сначала выполняем умножение, а затем вычитание.
1. Умножаем $4$ на $9$: $4 \cdot 9 = 36$
2. Из результата вычитаем $4$: $36 - 4 = 32$
Используя распределительное свойство умножения, можно увидеть, что это выражение эквивалентно умножению $4$ на $8$:
$4 \cdot 9 - 4 \cdot 1 = 4 \cdot (9 - 1) = 4 \cdot 8 = 32$
Ответ: $32$

7 · 4

Для решения этого примера необходимо найти произведение чисел 7 и 4.

$7 \cdot 4 = 28$

Ответ: 28

4 · 9

Для решения этого примера необходимо найти произведение чисел 4 и 9.

$4 \cdot 9 = 36$

Ответ: 36

(13 – 4) · 4

Согласно порядку выполнения действий, сначала необходимо выполнить операцию в скобках, а затем умножение.

1. Выполним вычитание в скобках: $13 - 4 = 9$.

2. Умножим полученный результат на 4: $9 \cdot 4 = 36$.

Ответ: 36

4 · (11 – 8)

Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножаем 4 на полученный результат.

1. Выполним вычитание в скобках: $11 - 8 = 3$.

2. Выполним умножение: $4 \cdot 3 = 12$.

Ответ: 12

5 · 4

Для решения этого примера необходимо найти произведение чисел 5 и 4.

$5 \cdot 4 = 20$

Ответ: 20

4 · 6

Для решения этого примера необходимо найти произведение чисел 4 и 6.

$4 \cdot 6 = 24$

Ответ: 24

(17 – 9) · 4

В первую очередь необходимо выполнить вычитание в скобках.

1. Выполним вычитание в скобках: $17 - 9 = 8$.

2. Умножим полученный результат на 4: $8 \cdot 4 = 32$.

Ответ: 32

(50 – 45) · 4

Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножаем результат на 4.

1. Выполним вычитание в скобках: $50 - 45 = 5$.

2. Выполним умножение: $5 \cdot 4 = 20$.

Ответ: 20

3. У одного квадрокоптера 4 пропеллера. Сколько пропеллеров у трёх таких квадрокоптеров? У шести? У восьми?

Сколько пропеллеров у трёх таких квадрокоптеров? Согласно условию задачи, у одного квадрокоптера имеется 4 пропеллера. Чтобы определить общее количество пропеллеров у трёх квадрокоптеров, необходимо умножить количество квадрокоптеров на количество пропеллеров у каждого из них. Выполним вычисление: $3 \times 4 = 12$. Ответ: у трёх квадрокоптеров 12 пропеллеров.

У шести? Для того чтобы найти количество пропеллеров у шести квадрокоптеров, мы используем тот же принцип. Умножим количество квадрокоптеров (6) на количество пропеллеров у одного (4). Выполним вычисление: $6 \times 4 = 24$. Ответ: у шести квадрокоптеров 24 пропеллера.

У восьми? Аналогично предыдущим расчётам, чтобы найти общее число пропеллеров у восьми квадрокоптеров, мы умножаем количество квадрокоптеров на 4. Выполним вычисление: $8 \times 4 = 32$. Ответ: у восьми квадрокоптеров 32 пропеллера.

4. Увеличь в 4 раза числа: 5; 2; 6; 9; 7; 4.

Чтобы выполнить задание, необходимо каждое из перечисленных чисел умножить на 4, так как "увеличить в 4 раза" означает умножение на 4.

5
Увеличиваем число 5 в 4 раза:
$5 \times 4 = 20$
Ответ: 20

2
Увеличиваем число 2 в 4 раза:
$2 \times 4 = 8$
Ответ: 8

6
Увеличиваем число 6 в 4 раза:
$6 \times 4 = 24$
Ответ: 24

9
Увеличиваем число 9 в 4 раза:
$9 \times 4 = 36$
Ответ: 36

7
Увеличиваем число 7 в 4 раза:
$7 \times 4 = 28$
Ответ: 28

4
Увеличиваем число 4 в 4 раза:
$4 \times 4 = 16$
Ответ: 16

$28 \bigcirc 7 = 21$

В этом уравнении необходимо найти такую арифметическую операцию, чтобы результат был равен 21. Проверим все четыре основных действия:
Сложение: $28 + 7 = 35$ (неверно).
Вычитание: $28 - 7 = 21$ (верно).
Умножение: $28 \cdot 7 = 196$ (неверно).
Деление: $28 : 7 = 4$ (неверно).
Подходит только вычитание.
Ответ: $28 - 7 = 21$

$(13 - 9) \bigcirc 5 = 20$

Сначала выполним действие в скобках: $13 - 9 = 4$.
Теперь уравнение выглядит так: $4 \bigcirc 5 = 20$.
Подберем нужную операцию для чисел 4 и 5:
Сложение: $4 + 5 = 9$ (неверно).
Вычитание: $4 - 5 = -1$ (неверно).
Умножение: $4 \cdot 5 = 20$ (верно).
Деление: $4 : 5 = 0.8$ (неверно).
Подходит умножение.
Ответ: $(13 - 9) \cdot 5 = 20$

$8 \bigcirc 4 = 32$

Проверим, какая операция с числами 8 и 4 даст в результате 32.
Сложение: $8 + 4 = 12$ (неверно).
Вычитание: $8 - 4 = 4$ (неверно).
Умножение: $8 \cdot 4 = 32$ (верно).
Деление: $8 : 4 = 2$ (неверно).
Верной операцией является умножение.
Ответ: $8 \cdot 4 = 32$

$8 \bigcirc 4 = 2$

Проверим, какая операция с числами 8 и 4 даст в результате 2.
Сложение: $8 + 4 = 12$ (неверно).
Вычитание: $8 - 4 = 4$ (неверно).
Умножение: $8 \cdot 4 = 32$ (неверно).
Деление: $8 : 4 = 2$ (верно).
Верной операцией является деление.
Ответ: $8 : 4 = 2$

$28 \bigcirc 7 = 35$

Необходимо найти операцию, которая применительно к числам 28 и 7 даст результат 35.
Сложение: $28 + 7 = 35$ (верно).
Вычитание: $28 - 7 = 21$ (неверно).
Умножение: $28 \cdot 7 = 196$ (неверно).
Деление: $28 : 7 = 4$ (неверно).
Здесь подходит операция сложения.
Ответ: $28 + 7 = 35$

$(30 - 27) \bigcirc 4 = 12$

Первым делом вычислим выражение в скобках: $30 - 27 = 3$.
Теперь уравнение имеет вид: $3 \bigcirc 4 = 12$.
Подберем операцию для чисел 3 и 4:
Сложение: $3 + 4 = 7$ (неверно).
Вычитание: $3 - 4 = -1$ (неверно).
Умножение: $3 \cdot 4 = 12$ (верно).
Деление: $3 : 4 = 0.75$ (неверно).
Подходит операция умножения.
Ответ: $(30 - 27) \cdot 4 = 12$

60 - 18 Чтобы выполнить вычитание, можно от 60 отнять 20, а затем прибавить 2, так как 18 это $20 - 2$. Получаем: $60 - 20 = 40$, а $40 + 2 = 42$. Другой способ: представить 18 как $10 + 8$. Тогда $60 - 10 = 50$, и $50 - 8 = 42$.
Ответ: 42

47 + 16 Для сложения этих чисел можно сложить десятки с десятками, а единицы с единицами. Десятки: $40 + 10 = 50$. Единицы: $7 + 6 = 13$. Теперь сложим результаты: $50 + 13 = 63$.
Ответ: 63

90 - 25 Для удобства вычислений можно вычесть из 90 сначала 20, а потом 5. $90 - 20 = 70$. Теперь из полученного результата вычитаем 5: $70 - 5 = 65$.
Ответ: 65

100 - 88 Чтобы найти разность, можно дополнить 88 до ближайшего круглого числа – 90. Для этого нужно прибавить 2. Затем от 90 до 100 не хватает 10. Складываем эти числа: $2 + 10 = 12$.
Ответ: 12

44 + 26 Сложим десятки: $40 + 20 = 60$. Затем сложим единицы: $4 + 6 = 10$. Теперь сложим полученные суммы: $60 + 10 = 70$.
Ответ: 70

54 - 19 Вычитать 19 можно, отняв 20 и прибавив 1. Так, $54 - 20 = 34$. Затем к результату прибавляем 1: $34 + 1 = 35$.
Ответ: 35

50 + 38 Чтобы сложить эти числа, можно к 50 прибавить 30, а затем 8. $50 + 30 = 80$. И $80 + 8 = 88$.
Ответ: 88

40 - 26 Чтобы найти разность, можно из 40 вычесть 20, а потом вычесть 6. $40 - 20 = 20$. Далее $20 - 6 = 14$.
Ответ: 14

7. Вычисли периметр пятиугольника, у которого длина каждой стороны равна 4 см.

7. Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Пятиугольник — это многоугольник, у которого 5 сторон.

Согласно условию, нам дан пятиугольник, у которого длина каждой стороны составляет 4 см. Для того чтобы вычислить его периметр ($P$), необходимо умножить количество сторон ($n$) на длину одной стороны ($a$).

В нашем случае:
Количество сторон $n = 5$.
Длина одной стороны $a = 4$ см.

Выполним вычисление по формуле $P = n \times a$:
$P = 5 \times 4 = 20$ см.

Ответ: 20 см.

Данная задача представляет собой цепочку последовательных арифметических действий. Чтобы найти конечный результат, необходимо выполнить все операции по порядку, начиная с исходного числа 24.

1. Первое действие: Разделить 24 на 4.
$24 : 4 = 6$
Результат первого действия равен 6.

2. Второе действие: Умножить результат предыдущего шага (6) на 3.
$6 \cdot 3 = 18$
Результат второго действия равен 18.

3. Третье действие: Разделить полученное число (18) на 9.
$18 : 9 = 2$
Результат третьего действия равен 2.

4. Четвертое действие: Умножить результат (2) на 8.
$2 \cdot 8 = 16$
Результат четвертого действия равен 16.

5. Пятое действие: Разделить полученное число (16) на 4.
$16 : 4 = 4$
Конечный результат цепочки равен 4, что соответствует числу в последнем звене.

Таким образом, последовательно выполнив все действия, мы получаем число 4.
Ответ: 4

4 · 3
Чтобы найти произведение чисел 4 и 3, необходимо выполнить операцию умножения. Это равносильно сложению числа 4 три раза.
$4 \cdot 3 = 4 + 4 + 4 = 12$
Также, согласно коммутативному свойству умножения, можно сложить число 3 четыре раза:
$3 \cdot 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$
Ответ: 12

4 · 5
Для вычисления произведения чисел 4 и 5, сложим число 5 четыре раза.
$4 \cdot 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20$
Это то же самое, что сложить число 4 пять раз:
$4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20$
Ответ: 20

6 · 4
Произведение чисел 6 и 4 можно найти, сложив число 6 четыре раза.
$6 \cdot 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24$
Проверить результат можно, умножив 4 на 6:
$4 \cdot 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24$
Ответ: 24

8 · 4
Чтобы умножить 8 на 4, нужно сложить число 8 четыре раза.
$8 \cdot 4 = 8 + 8 + 8 + 8$
Выполним сложение по шагам:
$8 + 8 = 16$
$16 + 8 = 24$
$24 + 8 = 32$
Ответ: 32

4 · 7
Чтобы найти произведение 4 и 7, сложим число 7 четыре раза.
$4 \cdot 7 = 7 + 7 + 7 + 7$
Выполним сложение по шагам:
$7 + 7 = 14$
$14 + 7 = 21$
$21 + 7 = 28$
Ответ: 28