Номер 2, страница 96, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

2. Составь задачу по схеме. Докажи, что эта задача является обратной задаче из задания 1.

$9 \text{ д.}$

$18 \text{ д.}$

во $?$ раз больше

Составь задачу по схеме.

Текст задачи: В одном альбоме 9 марок, а в другом — 18 марок. Во сколько раз во втором альбоме больше марок, чем в первом?

Решение:

Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

$18 \div 9 = 2$ (раза)

Ответ: во втором альбоме в 2 раза больше марок.

Докажи, что эта задача является обратной задаче из задания 1.

Обратная задача — это задача, в которой то, что было известно в исходной (прямой) задаче, становится неизвестным, а то, что было неизвестным (ответом), становится известным.

Предположим, что в задании 1 была следующая прямая задача: «В одном альбоме 9 марок, а в другом — в 2 раза больше. Сколько марок во втором альбоме?»

Решением этой прямой задачи было бы действие: $9 \times 2 = 18$ марок.

Теперь сравним эту гипотетическую прямую задачу и составленную нами обратную задачу.

В прямой задаче (задание 1) нам были известны количество (9 марок) и соотношение (в 2 раза), а найти нужно было второе количество (18 марок).

В нашей обратной задаче (задание 2) нам известны оба количества (9 и 18 марок), а найти нужно их соотношение (во сколько раз).

Искомое прямой задачи (18 марок) стало известным условием в обратной задаче. А известное условие прямой задачи (в 2 раза) стало искомым в обратной задаче. Это и доказывает, что составленная задача является обратной по отношению к задаче из задания 1.

Ответ: задача является обратной, так как известные и неизвестные величины в ней и в предполагаемой задаче 1 поменялись местами.