Номер 13, страница 10, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Начерти треугольник. Затем начерти ломаную линию из трёх звеньев, которая пересекает стороны этого треугольника: а) в одной точке; б) в двух точках; в) в трёх точках; г) в четырёх точках.

а) в одной точке

Чтобы ломаная линия из трёх звеньев пересекала стороны треугольника в одной точке, можно расположить её так, чтобы одна из вершин ломаной лежала на стороне треугольника, а все звенья ломаной находились вне треугольника. В этом случае ломаная будет "касаться" треугольника в одной-единственной точке, которая и является точкой пересечения.

На рисунке ниже показан треугольник (закрашен голубым) и ломаная линия (красная), которая имеет ровно одну общую точку с его сторонами.

Ответ: Такую ломаную можно начертить.

б) в двух точках

Чтобы получить две точки пересечения, ломаная должна войти в треугольник, пересекая одну его сторону, а затем выйти из него, пересекая другую сторону. Например, первое звено ломаной начинается вне треугольника и заканчивается внутри, создавая одну точку пересечения. Второе звено начинается внутри и заканчивается снаружи, создавая вторую точку пересечения. Третье звено можно расположить полностью вне треугольника.

На рисунке показан пример такой ломаной, которая пересекает две стороны треугольника.

Ответ: Такую ломаную можно начертить.

в) в трёх точках

Для получения трёх точек пересечения можно начертить ломаную, которая последовательно пересекает три стороны треугольника. Например, ломаная начинается вне треугольника, первым звеном пересекает одну сторону и входит внутрь. Вторым звеном она пересекает вторую сторону и выходит наружу. Третьим звеном она пересекает третью сторону и снова входит внутрь треугольника.

На рисунке показан пример ломаной, пересекающей стороны треугольника в трёх различных точках.

Ответ: Такую ломаную можно начертить.

г) в четырёх точках

Чтобы ломаная пересекла стороны треугольника в четырёх точках, можно скомбинировать несколько пересечений. Ломаная из трёх звеньев может пересечь стороны треугольника до шести раз (каждое звено может пересечь контур треугольника в двух точках). Четыре точки пересечения получить возможно. Например, первые два звена обеспечивают по одному пересечению (ломаная входит, а затем выходит из треугольника), а третье звено, оба конца которого лежат снаружи, пересекает треугольник (проходит "сквозь" него), давая ещё две точки пересечения.

На рисунке показан один из возможных вариантов такой ломаной.

Ответ: Такую ломаную можно начертить.