Номер 4, страница 35 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 4. Устные вычисления. Сложение и вычитание - номер 4, страница 35.

4* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы получились верные равенства.

$\Box8 - 4\Box = 58$

$2\Box + \Box7 = 67$

□8 – 4□ = 58

В этом равенстве необходимо найти цифру десятков в уменьшаемом (первое число) и цифру единиц в вычитаемом (второе число). Решать будем поразрядно, начиная с единиц.

1. Анализ разряда единиц. В разряде единиц операция выглядит так: из 8 вычитается неизвестная цифра, и в результате получается 8. Если обозначить неизвестную цифру единиц вычитаемого за $y$, получим уравнение: $8 - y = 8$. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 0, так как $8 - 0 = 8$. Значит, в вычитаемом пропущена цифра 0. Равенство принимает вид: $□8 - 40 = 58$.

2. Анализ разряда десятков. В разряде десятков из неизвестной цифры уменьшаемого вычитается 4, и в результате получается 5. Если обозначить неизвестную цифру десятков уменьшаемого за $x$, получим уравнение: $x - 4 = 5$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно сложить разность и вычитаемое: $x = 5 + 4 = 9$. Значит, в уменьшаемом пропущена цифра 9.

Подставим найденные цифры 9 и 0 в исходное выражение и выполним проверку: $98 - 40 = 58$. Равенство верное.

Ответ: 98 – 40 = 58.

2□ + □7 = 67

В этом равенстве нужно найти цифру единиц в первом слагаемом и цифру десятков во втором слагаемом. Решение также будем проводить поразрядно.

1. Анализ разряда единиц. В разряде единиц к неизвестной цифре первого слагаемого прибавляется 7, и в результате получается число, оканчивающееся на 7. Обозначим неизвестную цифру за $a$. Тогда $a + 7$ должно оканчиваться на 7. Это возможно, если $a + 7 = 7$ или $a + 7 = 17$ (с переходом через десяток). Так как $a$ — это одна цифра (от 0 до 9), то вариант $a = 10$ ($17 - 7$) невозможен. Следовательно, $a = 7 - 7 = 0$. Значит, в первом слагаемом пропущена цифра 0. Равенство принимает вид: $20 + □7 = 67$.

2. Анализ разряда десятков. В разряде десятков к 2 прибавляется неизвестная цифра второго слагаемого, и в результате получается 6. Обозначим неизвестную цифру за $b$. Получим уравнение: $2 + b = 6$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $b$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $b = 6 - 2 = 4$. Значит, во втором слагаемом пропущена цифра 4.

Подставим найденные цифры 0 и 4 в исходное выражение и выполним проверку: $20 + 47 = 67$. Равенство верное.

Ответ: 20 + 47 = 67.