Страница 35 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1 Найди значения выражения $25 - c$, если

$c = 5$

$c = 10$

$c = 20$

Чтобы найти значения выражения $25 - c$, необходимо подставить в него каждое из заданных значений переменной $c$ и выполнить вычитание.

c = 5

Если $c = 5$, то подставляем это значение в выражение:

$25 - 5 = 20$

Ответ: 20

c = 10

Если $c = 10$, то подставляем это значение в выражение:

$25 - 10 = 15$

Ответ: 15

c = 20

Если $c = 20$, то подставляем это значение в выражение:

$25 - 20 = 5$

Ответ: 5

2 1) Подчеркни только уравнения.

$a - 9 = 8$ $12 - 7 > 4$ $7 + k = 15$

$2 + 9 = 11$ $c - 30 < 10$ $a + 7$

2) Выпиши найденные уравнения и реши их.

1) Уравнение — это математическое равенство, которое содержит одну или несколько неизвестных переменных. Чтобы определить, какие из записей являются уравнениями, нужно найти те, в которых есть знак равенства ($=$) и буквенная переменная.

Проанализируем каждую запись:
$a - 9 = 8$ — это равенство с переменной $a$. Является уравнением.
$12 - 7 > 4$ — это неравенство, так как содержит знак "$>$".
$7 + k = 15$ — это равенство с переменной $k$. Является уравнением.
$2 + 9 = 11$ — это числовое равенство, в нём нет переменной.
$c - 30 < 10$ — это неравенство, так как содержит знак "$<$".
$a + 7$ — это выражение, в нём нет знака равенства.

Ответ: Уравнениями являются $a - 9 = 8$ и $7 + k = 15$.

2) Выпишем и решим найденные уравнения.

Первое уравнение:
$a - 9 = 8$
В этом уравнении $a$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$a = 8 + 9$
$a = 17$
Проверка: $17 - 9 = 8$. Верно.

Второе уравнение:
$7 + k = 15$
В этом уравнении $k$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$k = 15 - 7$
$k = 8$
Проверка: $7 + 8 = 15$. Верно.

Ответ: $a = 17$; $k = 8$.

3 Выполни вычисления.

$42 + 6 = \Box$

$78 - 7 = \Box$

$70 - 40 - 9 = \Box$

$31 + 9 = \Box$

$60 - 3 = \Box$

$48 - (13 - 5) = \Box$

$25 + 7 = \Box$

$54 - 6 = \Box$

$37 + 3 - 10 = \Box$

42 + 6
Чтобы найти сумму чисел 42 и 6, нужно сложить единицы с единицами. В числе 42 есть 4 десятка и 2 единицы. Складываем единицы: $2 + 6 = 8$. Десятки остаются без изменений. Таким образом, получаем: $40 + 8 = 48$.
Полное решение: $42 + 6 = 48$.
Ответ: 48

31 + 9
В этом примере удобно сначала сложить единицы. Складываем 1 и 9: $1 + 9 = 10$. Получился один десяток. Теперь прибавляем этот десяток к десяткам числа 31 (в нем 3 десятка): $30 + 10 = 40$.
Полное решение: $31 + 9 = 40$.
Ответ: 40

25 + 7
Для удобства сложения можно разложить число 7 на два слагаемых: 5 и 2. Сначала прибавляем к 25 число 5, чтобы получить круглое число: $25 + 5 = 30$. Затем к результату прибавляем оставшееся число 2: $30 + 2 = 32$.
Полное решение: $25 + 7 = 32$.
Ответ: 32

78 - 7
Чтобы найти разность чисел 78 и 7, нужно вычесть единицы из единиц. В числе 78 восемь единиц. Вычитаем 7 из 8: $8 - 7 = 1$. Количество десятков (7) не меняется. Таким образом, получаем: $70 + 1 = 71$.
Полное решение: $78 - 7 = 71$.
Ответ: 71

60 - 3
Чтобы вычесть 3 из 60, представим 60 как 50 и 10. Теперь из 10 вычитаем 3: $10 - 3 = 7$. Затем прибавляем полученный результат к 50: $50 + 7 = 57$.
Полное решение: $60 - 3 = 57$.
Ответ: 57

54 - 6
Для удобства вычитания можно разложить число 6 на два слагаемых: 4 и 2. Сначала вычитаем из 54 число 4, чтобы получить круглое число: $54 - 4 = 50$. Затем из результата вычитаем оставшееся число 2: $50 - 2 = 48$.
Полное решение: $54 - 6 = 48$.
Ответ: 48

70 - 40 - 9
В этом выражении действия выполняются по порядку, слева направо.
1. Первое действие: вычитание десятков. $70 - 40 = 30$.
2. Второе действие: из полученного результата вычитаем 9. $30 - 9 = 21$.
Полное решение: $70 - 40 - 9 = 30 - 9 = 21$.
Ответ: 21

48 - (13 - 5)
В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.
1. Первое действие: $13 - 5 = 8$.
2. Второе действие: из 48 вычитаем результат, полученный в скобках. $48 - 8 = 40$.
Полное решение: $48 - (13 - 5) = 48 - 8 = 40$.
Ответ: 40

37 + 3 - 10
В этом выражении действия выполняются по порядку, слева направо.
1. Первое действие: $37 + 3 = 40$.
2. Второе действие: из полученного результата вычитаем 10. $40 - 10 = 30$.
Полное решение: $37 + 3 - 10 = 40 - 10 = 30$.
Ответ: 30

4* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы получились верные равенства.

$\Box8 - 4\Box = 58$

$2\Box + \Box7 = 67$

□8 – 4□ = 58

В этом равенстве необходимо найти цифру десятков в уменьшаемом (первое число) и цифру единиц в вычитаемом (второе число). Решать будем поразрядно, начиная с единиц.

1. Анализ разряда единиц. В разряде единиц операция выглядит так: из 8 вычитается неизвестная цифра, и в результате получается 8. Если обозначить неизвестную цифру единиц вычитаемого за $y$, получим уравнение: $8 - y = 8$. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 0, так как $8 - 0 = 8$. Значит, в вычитаемом пропущена цифра 0. Равенство принимает вид: $□8 - 40 = 58$.

2. Анализ разряда десятков. В разряде десятков из неизвестной цифры уменьшаемого вычитается 4, и в результате получается 5. Если обозначить неизвестную цифру десятков уменьшаемого за $x$, получим уравнение: $x - 4 = 5$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно сложить разность и вычитаемое: $x = 5 + 4 = 9$. Значит, в уменьшаемом пропущена цифра 9.

Подставим найденные цифры 9 и 0 в исходное выражение и выполним проверку: $98 - 40 = 58$. Равенство верное.

Ответ: 98 – 40 = 58.

2□ + □7 = 67

В этом равенстве нужно найти цифру единиц в первом слагаемом и цифру десятков во втором слагаемом. Решение также будем проводить поразрядно.

1. Анализ разряда единиц. В разряде единиц к неизвестной цифре первого слагаемого прибавляется 7, и в результате получается число, оканчивающееся на 7. Обозначим неизвестную цифру за $a$. Тогда $a + 7$ должно оканчиваться на 7. Это возможно, если $a + 7 = 7$ или $a + 7 = 17$ (с переходом через десяток). Так как $a$ — это одна цифра (от 0 до 9), то вариант $a = 10$ ($17 - 7$) невозможен. Следовательно, $a = 7 - 7 = 0$. Значит, в первом слагаемом пропущена цифра 0. Равенство принимает вид: $20 + □7 = 67$.

2. Анализ разряда десятков. В разряде десятков к 2 прибавляется неизвестная цифра второго слагаемого, и в результате получается 6. Обозначим неизвестную цифру за $b$. Получим уравнение: $2 + b = 6$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $b$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $b = 6 - 2 = 4$. Значит, во втором слагаемом пропущена цифра 4.

Подставим найденные цифры 0 и 4 в исходное выражение и выполним проверку: $20 + 47 = 67$. Равенство верное.

Ответ: 20 + 47 = 67.