Страница 29 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Выполни вычисления.

1) $2 + 40 + 8 + 30 = $

$20 + 1 + 60 + 9 = $

2) $48 - 7 = $

$25 + 4 = $

$78 - 50 = $

1)

Для решения первого примера $2 + 40 + 8 + 30$ удобно сгруппировать слагаемые по разрядам: сложить десятки с десятками, а единицы с единицами.
$ (40 + 30) + (2 + 8) = 70 + 10 = 80 $
Ответ: 80

Для решения второго примера $20 + 1 + 60 + 9$ также сгруппируем слагаемые.
$ (20 + 60) + (1 + 9) = 80 + 10 = 90 $
Ответ: 90

2)

В примере $48 - 7$ вычитаем единицы из единиц.
$48 - 7 = 41$
Можно представить число 48 как сумму разрядных слагаемых: $40 + 8$. Тогда $ (40 + 8) - 7 = 40 + (8 - 7) = 40 + 1 = 41 $.
Ответ: 41

В примере $25 + 4$ складываем единицы с единицами.
$25 + 4 = 29$
Можно представить число 25 как сумму разрядных слагаемых: $20 + 5$. Тогда $ (20 + 5) + 4 = 20 + (5 + 4) = 20 + 9 = 29 $.
Ответ: 29

В примере $78 - 50$ вычитаем десятки из десятков.
$78 - 50 = 28$
Можно представить число 78 как сумму разрядных слагаемых: $70 + 8$. Тогда $ (70 + 8) - 50 = (70 - 50) + 8 = 20 + 8 = 28 $.
Ответ: 28

2 В первый день октября в магазине продали 6 зонтов, а во второй — на 2 зонта больше, чем в первый. Сколько всего зонтов продали за эти два дня?

Закрась карточку, на которой записано решение задачи.

$6 + 2 = 8 \text{ (з.)}$

$6 - 2 + 6 = 10 \text{ (з.)}$

$6 + 6 + 2 = 14 \text{ (з.)}$

Сколько всего зонтов продали за эти два дня?
Чтобы решить задачу, нужно выполнить два действия:
1. Сначала узнаем, сколько зонтов продали во второй день. В условии сказано, что на 2 зонта больше, чем в первый. В первый день продали 6 зонтов.
$6 + 2 = 8$ (зонтов) — продали во второй день.
2. Теперь найдем, сколько всего зонтов продали за два дня. Для этого сложим количество зонтов, проданных в первый и во второй день.
$6 + 8 = 14$ (зонтов) — продали за два дня.
Эти два действия можно объединить в одно выражение: $6 + (6 + 2) = 14$ (зонтов).
Ответ: 14 зонтов.

Закрась карточку, на которой записано решение задачи.
Проанализируем предложенные варианты:
1. 6 + 2 = 8 (з.) — это выражение показывает только количество зонтов, проданных во второй день. Это не ответ на главный вопрос задачи.
2. 6 - 2 + 6 = 10 (з.) — это выражение неверно, так как во второй день продали больше зонтов, а не меньше, поэтому действие должно быть сложением, а не вычитанием.
3. 6 + 6 + 2 = 14 (з.) — это выражение является правильным решением задачи, записанным в одну строчку. Здесь $6$ — это количество зонтов в первый день, а $(6 + 2)$ — количество зонтов во второй день. Сумма продаж за два дня равна $6 + (6 + 2)$, что можно записать как $6 + 6 + 2$.
Ответ: нужно закрасить карточку с решением 6 + 6 + 2 = 14 (з.).

3 Найди периметр треугольника.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Для того чтобы найти периметр, необходимо измерить каждую сторону треугольника, используя сетку как эталон. Примем длину стороны одной клетки за 1 единицу.

Сначала измерим длину основания (нижней стороны). Она совпадает с 8 клетками сетки, значит, ее длина равна 8 единицам.

Далее найдем длины боковых сторон. Данный треугольник является равнобедренным, так как его вершина находится ровно над серединой основания. Мы можем найти длину боковой стороны, используя теорему Пифагора. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

Высота треугольника равна 3 клеткам (3 единицы).
Половина основания равна $8 \div 2 = 4$ клетки (4 единицы).
Боковая сторона является гипотенузой. Найдем ее длину (обозначим $c$):
$c^2 = 3^2 + 4^2$
$c^2 = 9 + 16 = 25$
$c = \sqrt{25} = 5$ единиц.

Поскольку треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны 5 единицам.

Теперь вычислим периметр ($P$), сложив длины всех трех сторон:
$P = 8 + 5 + 5 = 18$ единиц.

Ответ: 18.

4* В корзину с грибами добавили 7 грибов. Сколько грибов надо взять из корзины, чтобы в ней стало на 10 грибов меньше, чем было сначала?

Запиши только ответ: грибов.

Для решения этой задачи можно использовать переменные или логические рассуждения.

Способ 1: С помощью переменной

1. Обозначим первоначальное количество грибов в корзине за $x$.

2. После того как в корзину добавили 7 грибов, в ней стало $x + 7$ грибов.

3. По условию, в итоге в корзине должно стать на 10 грибов меньше, чем было сначала. То есть, конечное количество грибов должно быть равно $x - 10$.

4. Чтобы узнать, сколько грибов нужно взять из корзины, нужно из текущего количества грибов ($x + 7$) вычесть желаемое конечное количество ($x - 10$).

$(x + 7) - (x - 10) = x + 7 - x + 10 = 17$

Таким образом, нужно взять 17 грибов.

Способ 2: Логические рассуждения

Представим процесс по шагам:

1. Сначала в корзину добавили 7 грибов. Чтобы вернуть всё как было (вернуться к исходному количеству), нужно эти 7 грибов забрать обратно.

2. Но нам нужно, чтобы стало не как было, а на 10 грибов меньше. Значит, кроме тех 7 грибов, которые мы "вернули", нужно забрать еще 10 грибов из первоначального количества.

3. Складываем количество грибов, которые нужно забрать на обоих этапах: 7 грибов (чтобы отменить добавление) и еще 10 грибов (чтобы уменьшить исходное количество).

$7 + 10 = 17$

Ответ: 17 грибов.