Страница 26 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1. Если число $7$ увеличить на $5$, то получится $\square$.

1. Фраза "увеличить на" означает, что нужно выполнить операцию сложения. В данном случае, нам нужно увеличить число 7 на 5. Это значит, что к 7 необходимо прибавить 5.
Выполним вычисление:
$7 + 5 = 12$
Таким образом, если число 7 увеличить на 5, то получится 12.
Ответ: 12

2. Если из числа $x$ вычесть 8, то получится 6.

Чтобы найти исходное число, из которого вычли 8 и получили 6, нужно выполнить обратное действие. Если вычитание — это прямое действие, то сложение — обратное.

Обозначим неизвестное число в окошке как $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$x - 8 = 6$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), необходимо к разности (6) прибавить вычитаемое (8):

$x = 6 + 8$

$x = 14$

Следовательно, искомое число — 14.

Проверка:

Подставим найденное значение в исходное выражение:

$14 - 8 = 6$

$6 = 6$

Так как равенство верное, решение найдено правильно.

Ответ: 14

3. Если к числу 7 прибавить число $\Box$, то получится 16.

Для того чтобы найти число, которое нужно прибавить к 7, чтобы получить 16, составим уравнение. Пусть искомое число будет $x$.

Уравнение будет выглядеть следующим образом: $7 + x = 16$

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (16) вычесть известное слагаемое (7). $x = 16 - 7$

Выполним вычитание: $x = 9$

Таким образом, к числу 7 нужно прибавить число 9. Проверим: $7 + 9 = 16$.

Ответ: 9

4. В выражении $18 - (9 + 1)$ первым надо выполнить действие _______.

Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, в первую очередь всегда выполняются действия, заключенные в скобки.

В данном выражении $18 - (9 + 1)$ в скобках находится действие сложения: $9 + 1$. Поэтому его необходимо выполнить первым.

Полный порядок действий для вычисления значения выражения будет следующим:
1. Выполняем действие в скобках (сложение): $9 + 1 = 10$.
2. Выполняем действие вычитания: $18 - 10 = 8$.

Таким образом, первым действием, которое нужно выполнить, является сложение.
Ответ: сложение.

5. Поставь такие знаки действий, чтобы неравенства $15 \bigcirc 7 < 9$ и $8 \bigcirc 6 > 13$ стали верными.

Для решения задачи необходимо подобрать такие арифметические знаки для каждого неравенства, чтобы они стали верными. Разберем каждое неравенство по отдельности.

15 ◯ 7 < 9

В этом неравенстве нужно, чтобы результат выражения в левой части был меньше 9. Проверим все основные арифметические действия:
• Если поставить знак «+»: $15 + 7 = 22$. Неравенство $22 < 9$ является ложным.
• Если поставить знак «–»: $15 - 7 = 8$. Неравенство $8 < 9$ является верным.
• Если поставить знак «×»: $15 \times 7 = 105$. Неравенство $105 < 9$ является ложным.
• Если поставить знак «÷»: $15 \div 7 \approx 2,14$. Неравенство $2,14 < 9$ является верным, но в подобных задачах обычно предполагается использование знаков, которые приводят к целочисленным результатам, если это возможно.
Таким образом, подходящий знак — это вычитание.
Ответ: $15 - 7 < 9$.

8 ◯ 6 > 13

Здесь результат выражения в левой части должен быть больше 13. Снова проверим все варианты:
• Если поставить знак «+»: $8 + 6 = 14$. Неравенство $14 > 13$ является верным.
• Если поставить знак «–»: $8 - 6 = 2$. Неравенство $2 > 13$ является ложным.
• Если поставить знак «×»: $8 \times 6 = 48$. Неравенство $48 > 13$ является верным.
• Если поставить знак «÷»: $8 \div 6 \approx 1,33$. Неравенство $1,33 > 13$ является ложным.
В данном случае подходят два знака: сложение и умножение. Можно выбрать любой из них.
Ответ: $8 + 6 > 13$ или $8 \times 6 > 13$.

6. $7 + 8 - 5 = $ $12 - (9 - 4) = $

7 + 8 - 5

Для решения этого примера необходимо выполнять действия по порядку, слева направо, так как сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет.

1. Сначала выполним сложение: $7 + 8 = 15$.

2. Затем из полученного результата вычтем 5: $15 - 5 = 10$.

Таким образом, выражение равно 10.

Ответ: 10

12 - (9 - 4)

Согласно правилам порядка выполнения математических операций, в первую очередь нужно выполнить действие в скобках.

1. Вычислим значение выражения в скобках: $9 - 4 = 5$.

2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение и выполним вычитание: $12 - 5 = 7$.

Таким образом, результат выражения равен 7.

Ответ: 7

7. $1 \text{ дм} - 1 \text{ см} = \Box \underline{\text{см}}$

$1 \text{ р.} - 1 \text{ к.} = \Box\Box \underline{\text{к.}}$

1 дм - 1 см

Для того чтобы выполнить вычитание, необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести дециметры в сантиметры. Вспомним, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Теперь подставим это значение в исходное выражение и выполним вычитание:

$10 \text{ см} - 1 \text{ см} = 9 \text{ см}$

Ответ: 9 см

1 р. - 1 к.

Для решения этого примера также необходимо привести величины к общей единице. Переведем рубли в копейки. Вспомним, что в одном рубле содержится 100 копеек:

$1 \text{ р.} = 100 \text{ к.}$

Теперь подставим это значение в исходное выражение и выполним вычитание:

$100 \text{ к.} - 1 \text{ к.} = 99 \text{ к.}$

Ответ: 99 к.

8. Если из числа 14 вычесть число $\square$, то получится 5.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, которое при вычитании из 14 даёт в результате 5. Давайте обозначим это неизвестное число как $x$.

Мы можем записать это условие в виде математического уравнения:

$14 - x = 5$

В этом уравнении:

• $14$ — это уменьшаемое (число, из которого вычитают).

• $x$ — это вычитаемое (неизвестное число, которое мы ищем).

• $5$ — это разность (результат вычитания).

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Выполним это действие:

$x = 14 - 5$

$x = 9$

Таким образом, число, которое нужно вычесть, — это 9.

Давайте сделаем проверку, подставив 9 в наше первоначальное выражение:

$14 - 9 = 5$

Результат верный.

Ответ: 9

9. Вычитаемое $3$, разность $6$, уменьшаемое $\square$.

9. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно знать, как связаны между собой компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Связь между ними можно выразить следующей формулой:

Уменьшаемое – Вычитаемое = Разность

Из этой формулы следует правило: чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

Вычитаемое = $3$

Разность = $6$

Подставим эти значения в формулу для нахождения уменьшаемого:

Уменьшаемое = $6 + 3$

Выполним сложение:

$6 + 3 = 9$

Таким образом, искомое уменьшаемое равно 9.

Для проверки можно из найденного уменьшаемого вычесть вычитаемое: $9 - 3 = 6$. Результат совпадает с заданной разностью, значит, решение верное.

Ответ: 9

10. Если число 10 уменьшить на $x$, то получится 7.

В данной задаче нам нужно найти число, которое при вычитании из 10 дает в результате 7. Это задача на нахождение неизвестного вычитаемого.

Пусть неизвестное число, которое нужно вставить в квадрат, равно $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$10 - x = 7$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (10) вычесть разность (7).

$x = 10 - 7$

$x = 3$

Проверим результат: если из 10 вычесть 3, получится 7. $10 - 3 = 7$. Решение верное.

Ответ: 3

11. После того как Вика вымыла 4 тарелки, ей осталось вымыть ещё 3 тарелки. Сколько всего тарелок надо было вымыть Вике? $4 + 3 = 7$

Чтобы найти общее количество тарелок, которое нужно было вымыть Вике, необходимо сложить количество уже вымытых тарелок и количество тарелок, которые ей осталось вымыть.
Из условия задачи известно:
- Вика вымыла 4 тарелки.
- Ей осталось вымыть 3 тарелки.
Выполним сложение:
$4 + 3 = 7$ (тарелок).
Таким образом, всего Вике надо было вымыть 7 тарелок.
Ответ: 7 тарелок.

12*. Запиши такой знак действия и такое число, чтобы равенство $8 + 6 \bigcirc \Box = 10$ стало верным.

Чтобы решить данную задачу, необходимо пошагово выполнить действия.

Изначальное равенство: $8 + 6 \bigcirc \square = 10$.

1. Сначала вычислим сумму чисел в левой части уравнения:

$8 + 6 = 14$

2. Теперь равенство можно представить в виде:

$14 \bigcirc \square = 10$

3. Чтобы из числа 14 получить число 10, нужно из 14 вычесть какое-то число. Следовательно, искомый знак действия — это минус (–).

$14 - \square = 10$

4. Теперь найдем число, которое нужно вписать в квадрат. Для этого из уменьшаемого (14) вычтем разность (10):

$14 - 10 = 4$

5. Таким образом, в кружок нужно вписать знак "–", а в квадрат — число 4.

Проверим, подставив найденные значения в исходное равенство:

$8 + 6 - 4 = 10$

$14 - 4 = 10$

$10 = 10$

Равенство стало верным.

Ответ: знак "–" и число 4.