Страница 28 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

1) $10 + 6 + 20 + 4 =$

$3 + 40 + 7 + 50 =$

2) $54 + 3 =$

$19 - 8 =$

$63 + 20 =$

1)

Для вычисления $10 + 6 + 20 + 4$ удобно сгруппировать слагаемые. Сложим десятки с десятками, а единицы с единицами.
Складываем десятки: $10 + 20 = 30$.
Складываем единицы: $6 + 4 = 10$.
Теперь сложим полученные результаты: $30 + 10 = 40$.
Ответ: 40

Для вычисления $3 + 40 + 7 + 50$ поступим аналогично. Сгруппируем и сложим сначала десятки, а потом единицы.
Складываем десятки: $40 + 50 = 90$.
Складываем единицы: $3 + 7 = 10$.
Сложим результаты: $90 + 10 = 100$.
Ответ: 100

2)

Вычислим $54 + 3$. Нужно сложить единицы: $4 + 3 = 7$. Количество десятков не меняется.
Получаем: $50 + 7 = 57$.
$54 + 3 = 57$.
Ответ: 57

Вычислим $19 - 8$. Нужно вычесть единицы: $9 - 8 = 1$. Количество десятков не меняется.
Получаем: $10 + 1 = 11$.
$19 - 8 = 11$.
Ответ: 11

Вычислим $63 + 20$. Нужно сложить десятки: $60 + 20 = 80$. Количество единиц не меняется.
Получаем: $80 + 3 = 83$.
$63 + 20 = 83$.
Ответ: 83

2 К началу учебного года у Димы было 6 тетрадей в клетку и 8 тетрадей в линейку. За первую четверть он израсходовал 4 тетради. Сколько тетрадей осталось у Димы?

Закрась карточку, на которой записано решение задачи.

$8 - 6 + 4 = 6$ (т.)

$8 + 6 - 4 = 10$ (т.)

$6 - (8 - 4) = 2$ (т.)

Сколько тетрадей осталось у Димы?
Чтобы найти, сколько тетрадей осталось, нужно сначала посчитать, сколько их было всего, а потом вычесть количество израсходованных.
1. Найдем общее количество тетрадей, которые были у Димы вначале. Для этого сложим количество тетрадей в клетку и в линейку:
$6 + 8 = 14$ (тетрадей) - было у Димы всего.
2. Теперь из общего количества тетрадей вычтем то количество, которое Дима израсходовал за первую четверть:
$14 - 4 = 10$ (тетрадей) - осталось у Димы.
Ответ: у Димы осталось 10 тетрадей.

Закрась карточку, на которой записано решение задачи.
Решение задачи можно записать одним выражением. Для этого нужно сложить количество тетрадей обоих видов и вычесть израсходованные:
$6 + 8 - 4 = 10$ (т.)
Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется, это выражение равносильно выражению:
$8 + 6 - 4 = 10$ (т.)
Теперь сравним это решение с вариантами на карточках:
- Карточка 1: $8 - 6 + 4 = 6$ (т.) — неверно.
- Карточка 2: $8 + 6 - 4 = 10$ (т.) — верно.
- Карточка 3: $6 - (8 - 4) = 2$ (т.) — неверно.
Следовательно, правильное решение находится на второй карточке.
Ответ: нужно закрасить карточку с решением $8 + 6 - 4 = 10$ (т.).

3 Найди периметр четырёхугольника.

Чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Для определения длин сторон воспользуемся координатной сеткой, приняв длину стороны одной клетки за 1 условную единицу.

Четырёхугольник имеет две стороны, которые расположены строго по линиям сетки (горизонтально и вертикально). Их длину можно найти, просто посчитав клетки:

• Длина нижней горизонтальной стороны равна 6 единицам.
• Длина правой вертикальной стороны равна 2 единицам.

Две другие стороны являются наклонными. Для вычисления их длины применим теорему Пифагора ($c^2 = a^2 + b^2$), где $c$ — длина наклонной стороны (гипотенуза), а $a$ и $b$ — катеты, длины которых соответствуют смещению по горизонтали и вертикали.

Для левой наклонной стороны построим прямоугольный треугольник. Его горизонтальный катет равен 2 клеткам, а вертикальный — 3 клеткам. Длина этой стороны:

$d_1 = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

Для верхней наклонной стороны построим второй прямоугольный треугольник. Его горизонтальный катет равен 4 клеткам, а вертикальный — 1 клетке. Длина этой стороны:

$d_2 = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$

Теперь сложим длины всех четырёх сторон, чтобы найти периметр $P$:

$P = 6 + 2 + \sqrt{13} + \sqrt{17} = 8 + \sqrt{13} + \sqrt{17}$

Ответ: Периметр четырёхугольника равен $8 + \sqrt{13} + \sqrt{17}$ единиц.

4* Из коробки взяли 4 кубика. Сколько кубиков надо положить в коробку, чтобы в ней стало на 3 кубика больше, чем было сначала?

Запиши только ответ: □ кубиков.

Чтобы решить эту задачу, представим себе процесс по шагам.

1. Сначала нам нужно вернуть в коробку те 4 кубика, которые из нее забрали. Если мы их вернем, количество кубиков в коробке станет таким же, каким было изначально.

2. По условию, в коробке должно стать на 3 кубика больше, чем было сначала. Значит, после того как мы вернули 4 кубика, нужно добавить еще 3.

3. Теперь посчитаем, сколько всего кубиков нужно положить в коробку. Мы должны сложить те, что вернули, и те, что добавили дополнительно:

$4 + 3 = 7$

Получается, что в коробку нужно положить 7 кубиков.

Ответ: 7 кубиков.