Номер 3, страница 28 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 1. Устные вычисления. Сложение и вычитание - номер 3, страница 28.

3 Найди периметр четырёхугольника.

Чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Для определения длин сторон воспользуемся координатной сеткой, приняв длину стороны одной клетки за 1 условную единицу.

Четырёхугольник имеет две стороны, которые расположены строго по линиям сетки (горизонтально и вертикально). Их длину можно найти, просто посчитав клетки:

• Длина нижней горизонтальной стороны равна 6 единицам.
• Длина правой вертикальной стороны равна 2 единицам.

Две другие стороны являются наклонными. Для вычисления их длины применим теорему Пифагора ($c^2 = a^2 + b^2$), где $c$ — длина наклонной стороны (гипотенуза), а $a$ и $b$ — катеты, длины которых соответствуют смещению по горизонтали и вертикали.

Для левой наклонной стороны построим прямоугольный треугольник. Его горизонтальный катет равен 2 клеткам, а вертикальный — 3 клеткам. Длина этой стороны:

$d_1 = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

Для верхней наклонной стороны построим второй прямоугольный треугольник. Его горизонтальный катет равен 4 клеткам, а вертикальный — 1 клетке. Длина этой стороны:

$d_2 = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$

Теперь сложим длины всех четырёх сторон, чтобы найти периметр $P$:

$P = 6 + 2 + \sqrt{13} + \sqrt{17} = 8 + \sqrt{13} + \sqrt{17}$

Ответ: Периметр четырёхугольника равен $8 + \sqrt{13} + \sqrt{17}$ единиц.