Страница 41 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1. Если число 36 увеличить на 7, то получится .

1. Чтобы увеличить число 36 на 7, необходимо выполнить операцию сложения. Это значит, что к числу 36 нужно прибавить 7.

Запишем это в виде математического выражения:

$36 + 7$

Для вычисления можно выполнить сложение столбиком или представить число 7 в виде суммы двух чисел для удобства счета. Например, представим 7 как 4 + 3.

Сначала прибавим к 36 число 4, чтобы получить круглое число:

$36 + 4 = 40$

Затем к полученному результату прибавим оставшееся число 3:

$40 + 3 = 43$

Таким образом, итоговый результат будет равен 43.

$36 + 7 = 43$

Ответ: 43

2. Если из числа 83 вычесть $\Box$, то получится 40.

Чтобы найти число, которое нужно вычесть из 83, чтобы получить 40, составим уравнение. Обозначим искомое число переменной $x$. Условие задачи можно записать в виде следующего равенства:

$83 - x = 40$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (83) вычесть разность (40).

$x = 83 - 40$

Выполним вычисление:

$x = 43$

Таким образом, пропущенное число — это 43.

Сделаем проверку, подставив найденное значение в исходное выражение:

$83 - 43 = 40$

$40 = 40$

Равенство верное.

Ответ: 43

3. Запиши такой знак арифметического действия, чтобы равенство $32 \bigcirc 7 = 39$ стало верным.

Для того чтобы равенство $32 \bigcirc 7 = 39$ стало верным, необходимо проверить, какой из знаков основных арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) следует подставить в пустой кружок. Проверим каждый вариант последовательно.

Сложение
Проверим знак "+". Выполним действие: $32 + 7 = 39$.
Результат вычисления (39) совпадает с числом в правой части равенства. Следовательно, равенство $32 + 7 = 39$ является верным. Этот знак нам подходит.

Вычитание
Проверим знак "−". Выполним действие: $32 - 7 = 25$.
Результат вычисления (25) не совпадает с числом в правой части равенства, так как $25 \neq 39$. Этот знак не подходит.

Умножение
Проверим знак "×". Выполним действие: $32 \times 7 = 224$.
Результат вычисления (224) не совпадает с числом в правой части равенства, так как $224 \neq 39$. Этот знак не подходит.

Деление
Проверим знак "÷". Выполним действие: $32 \div 7 \approx 4.57$.
Результат вычисления не равен 39. Этот знак не подходит.

Из всех проверенных вариантов только знак сложения делает равенство верным.

Ответ: +

4. Если из числа $\square\square$ вычесть 8, то получится 31.

4. Обозначим неизвестное число как $x$. Согласно условию задачи, если из этого числа вычесть 8, то получится 31. Это можно записать в виде уравнения:

$x - 8 = 31$

В этом уравнении $x$ является уменьшаемым, 8 — вычитаемым, а 31 — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

$x = 31 + 8$

$x = 39$

Таким образом, неизвестное число равно 39.

Сделаем проверку: $39 - 8 = 31$.

Ответ: 39

5. Число 40 меньше, чем 90, на $\square$.

Чтобы найти, на сколько число 40 меньше, чем 90, необходимо найти разность между этими числами. Для этого нужно из большего числа (90) вычесть меньшее (40).

Выполним вычисление:

$90 - 40 = 50$

Таким образом, число 40 меньше, чем 90, на 50.

Ответ: 50

6. В выражении $65 + (40 - 20)$ первым надо выполнить ________.

В соответствии с порядком выполнения арифметических действий, операции в скобках имеют наивысший приоритет и выполняются в первую очередь. В заданном выражении $65 + (40 - 20)$ есть скобки, в которых находится действие вычитания.

Следовательно, первым шагом при вычислении значения этого выражения будет выполнение вычитания чисел, находящихся в скобках: $40 - 20$.

Ответ: вычитание.

7. Поставь знак $>$, $<$ или $=$ так, чтобы запись

$40 - 15 + 5 \bigcirc 40 - (15 + 5)$ стала верной.

Для того чтобы определить, какой знак ($>$, $<$, или $=$) нужно поставить в кружок, необходимо вычислить значение выражения слева и значение выражения справа, а затем сравнить полученные результаты.

Вычисление левой части: $40 - 15 + 5$

В данном выражении нет скобок, поэтому действия вычитания и сложения выполняются по порядку, слева направо.

1. Сначала выполняем вычитание: $40 - 15 = 25$.

2. Затем к полученному результату прибавляем 5: $25 + 5 = 30$.

Таким образом, значение выражения слева равно 30.

Вычисление правой части: $40 - (15 + 5)$

В этом выражении есть скобки, поэтому, согласно правилам порядка выполнения действий, сначала нужно выполнить действие в скобках.

1. Выполняем сложение в скобках: $15 + 5 = 20$.

2. Затем вычитаем полученный результат из 40: $40 - 20 = 20$.

Таким образом, значение выражения справа равно 20.

Сравнение результатов

Теперь сравним результаты вычислений левой и правой частей:

Левая часть равна 30.

Правая часть равна 20.

Поскольку $30$ больше, чем $20$, то между выражениями следует поставить знак «больше».

$30 > 20$

Следовательно, искомая запись будет выглядеть так: $40 - 15 + 5 > 40 - (15 + 5)$.

Ответ: >

8. Сравни значения величин и поставь верный знак: $>$, $<$ или $=$.

$8 \text{ м} \quad 18 \text{ дм}$

$6 \text{ дм } 8 \text{ см} \quad 80 \text{ см}$

8 м ◯ 18 дм

Чтобы сравнить эти величины, необходимо привести их к одинаковой единице измерения. Переведем метры (м) в дециметры (дм).
В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Значит, 8 метров – это $8 \times 10 = 80$ дециметров.
Теперь сравним полученные значения: $80 \text{ дм}$ и $18 \text{ дм}$.
Так как $80 > 18$, то и $80 \text{ дм} > 18 \text{ дм}$.
Следовательно, $8 \text{ м} > 18 \text{ дм}$.
Ответ: 8 м > 18 дм

6 дм 8 см ◯ 80 см

Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам (см).
В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Сначала переведем дециметры в сантиметры: $6 \text{ дм} = 6 \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}$.
Затем прибавим оставшиеся сантиметры: $60 \text{ см} + 8 \text{ см} = 68 \text{ см}$.
Теперь сравним $68 \text{ см}$ и $80 \text{ см}$.
Так как $68 < 80$, то и $68 \text{ см} < 80 \text{ см}$.
Следовательно, $6 \text{ дм } 8 \text{ см} < 80 \text{ см}$.
Ответ: 6 дм 8 см < 80 см

9. Если Диме 16 лет, а Саше 9 лет, то __________ младше, чем __________, на $\square$ лет.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сравнить возраст Димы и Саши, чтобы определить, кто из них младше, а затем найти разницу в их возрасте.

1. Сравнение возрастов
Возраст Димы — 16 лет.
Возраст Саши — 9 лет.
Сравниваем числа: $9 < 16$.
Так как возраст Саши меньше возраста Димы, то Саша младше, чем Дима.

2. Определение разницы в возрасте
Чтобы узнать, на сколько лет Саша младше Димы, нужно из возраста Димы вычесть возраст Саши: $16 - 9 = 7$ (лет).
Следовательно, Саша младше Димы на 7 лет.

Теперь мы можем заполнить все пропуски в предложении.

Итоговый вид предложения:
Если Диме 16 лет, а Саше 9 лет, то Саша младше, чем Дима, на 7 лет.

Ответ: Саша, Дима, 7.

10. Если ломаная состоит из трёх звеньев длиной 6 см, 5 см и 4 см, то её длина равна $6 + 5 + 4 = 15$ см.

Длина ломаной линии вычисляется как сумма длин всех отрезков (звеньев), из которых она состоит.

В данной задаче ломаная состоит из трех звеньев со следующими длинами:
- Первое звено: 6 см
- Второе звено: 5 см
- Третье звено: 4 см

Чтобы найти общую длину ломаной, необходимо сложить длины всех ее звеньев.

Выполним сложение:
$6 \text{ см} + 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 15 \text{ см}$

Можно посчитать по шагам:
1. Складываем длину первого и второго звеньев: $6 + 5 = 11$ см.
2. К полученной сумме прибавляем длину третьего звена: $11 + 4 = 15$ см.

Следовательно, общая длина ломаной линии составляет 15 см.

Ответ: 15

11*. Если сумму чисел 50 и 30 увеличить на разность этих же чисел, то получится .

Для решения этой задачи необходимо выполнить действия в том порядке, в котором они описаны в условии.

1. Найти сумму чисел 50 и 30.

Сумма является результатом сложения. Сложим данные числа:

$50 + 30 = 80$

Таким образом, сумма чисел 50 и 30 равна 80.

2. Найти разность этих же чисел.

Разность является результатом вычитания. Вычтем из большего числа меньшее:

$50 - 30 = 20$

Таким образом, разность чисел 50 и 30 равна 20.

3. Увеличить сумму на разность.

Теперь необходимо увеличить результат первого действия (сумму) на результат второго действия (разность). Для этого сложим полученные значения:

$80 + 20 = 100$

Все решение можно записать одним числовым выражением:

$(50 + 30) + (50 - 30) = 80 + 20 = 100$

Ответ: 100