Страница 68 - гдз по математике 2 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи все пары чисел, разность которых равна 6.

12 и 5

11 и 5

12 и 6

13 и 7

Чтобы найти все пары чисел, разность которых равна 6, нужно последовательно проверить каждую из предложенных пар. Разность — это результат вычитания одного числа из другого. Будем вычитать меньшее число из большего в каждой паре.

1. Проверяем пару чисел 12 и 5.
Вычисляем их разность: $12 - 5 = 7$.
Результат (7) не равен 6, следовательно, эта пара не является решением.

2. Проверяем пару чисел 11 и 5.
Вычисляем их разность: $11 - 5 = 6$.
Результат равен 6, следовательно, эта пара является решением.

3. Проверяем пару чисел 12 и 6.
Вычисляем их разность: $12 - 6 = 6$.
Результат равен 6, следовательно, эта пара также является решением.

4. Проверяем пару чисел 13 и 7.
Вычисляем их разность: $13 - 7 = 6$.
Результат равен 6, следовательно, и эта пара является решением.

Таким образом, мы нашли все пары чисел, которые удовлетворяют условию задачи.

Ответ: 11 и 5, 12 и 6, 13 и 7.

2. Укажи уменьшаемое, если вычитаемое $36$, а разность $20$.

$16$ $56$ $6$

Для того чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Это следует из определения операции вычитания.

Общая формула выглядит так: Уменьшаемое = Вычитаемое + Разность.

В условии задачи даны следующие значения:

• Вычитаемое = 36
• Разность = 20

Подставим эти значения в формулу:

Уменьшаемое = $36 + 20$

Теперь выполним сложение:

$36 + 20 = 56$

Следовательно, искомое уменьшаемое равно 56.

Для проверки можно из найденного уменьшаемого вычесть вычитаемое и убедиться, что получится заданная разность:

$56 - 36 = 20$

Результат совпадает с условием, значит, решение верное.

Ответ: 56

3. Укажи выражение, в котором первым действием надо выполнить вычитание.

$40 - 4 \cdot 8 + 20$

$(40 - 4) : 9 + 1$

$45 - 15 : 3 \cdot 4$

Чтобы определить, в каком выражении первым действием необходимо выполнить вычитание, нужно руководствоваться правилами порядка выполнения арифметических действий:

1. Сначала выполняются действия, заключенные в скобки.
2. Затем выполняются умножение и деление в порядке их следования (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо).

Проанализируем каждое из предложенных выражений:

$40 - 4 \cdot 8 + 20$

В данном выражении отсутствуют скобки. Согласно правилам, первым действием выполняется умножение ($4 \cdot 8$), так как оно имеет приоритет перед вычитанием и сложением. Таким образом, это выражение не является верным ответом.

$(40 - 4) : 9 + 1$

В этом выражении присутствует действие в скобках. По правилам, действия в скобках выполняются в первую очередь. Внутри скобок находится операция вычитания ($40 - 4$). Следовательно, именно вычитание будет первым действием в данном выражении. Это и есть искомое выражение.

$45 - 15 : 3 \cdot 4$

В этом выражении скобок нет. Операции умножения и деления имеют более высокий приоритет, чем вычитание. Они выполняются слева направо. Первым действием будет деление ($15 : 3$). Значит, это выражение также не подходит.

Ответ: $(40 - 4) : 9 + 1$

4. Укажи все выражения, значения которых равны 24.

$3 \cdot 8$

$19 + 5$

$6 \cdot 4$

$24 : 1$

$12 + 12$

$7 \cdot 3$

$45 - 21$

$1 \cdot 24$

Для того чтобы указать все выражения, значения которых равны 24, необходимо последовательно вычислить значение каждого из них.

3 · 8

Выполним умножение: $3 \cdot 8 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

19 + 5

Выполним сложение: $19 + 5 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

6 · 4

Выполним умножение: $6 \cdot 4 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

24 : 1

Выполним деление: $24 : 1 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

12 + 12

Выполним сложение: $12 + 12 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

7 · 3

Выполним умножение: $7 \cdot 3 = 21$.

Ответ: значение выражения не равно 24.

45 – 21

Выполним вычитание: $45 - 21 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

1 · 24

Выполним умножение: $1 \cdot 24 = 24$.

Ответ: значение выражения равно 24.

Таким образом, мы определили все выражения, значения которых равны 24. Это следующие выражения: $3 \cdot 8$, $19 + 5$, $6 \cdot 4$, $24 : 1$, $12 + 12$, $45 - 21$, $1 \cdot 24$.

5. На сколько дециметров 1 м больше, чем 1 дм?

На: 99 дм

11 дм 9 дм

Чтобы найти, на сколько дециметров 1 метр больше, чем 1 дециметр, необходимо сперва выразить 1 метр в дециметрах.

Мы знаем, что в 1 метре содержится 10 дециметров. Это можно записать в виде формулы:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Теперь, чтобы найти разницу, нужно вычесть 1 дм из 10 дм:

$10 \text{ дм} - 1 \text{ дм} = 9 \text{ дм}$

Таким образом, 1 метр больше, чем 1 дециметр, на 9 дециметров.

Ответ: на 9 дм.

6. Укажи верное вычисление.

$\begin{array}{rc} & 18 \\ + & 54 \\ \hline & 72 \end{array}$

$\begin{array}{rc} & 50 \\ - & 33 \\ \hline & 27 \end{array}$

Для того чтобы указать верное вычисление, необходимо проверить правильность обоих примеров.

Проверка первого вычисления: $18 + 54 = 72$

Выполним сложение в столбик. Сначала сложим единицы, затем десятки.

1. Складываем единицы: $8 + 4 = 12$. Записываем 2 в разряд единиц и запоминаем 1 десяток для переноса в следующий разряд.

2. Складываем десятки: $1 + 5 = 6$. К полученному результату прибавляем 1 десяток, который мы перенесли: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков.

Результат сложения: 72. Данное вычисление выполнено верно, так как $18 + 54 = 72$.

Проверка второго вычисления: $50 - 33 = 27$

Выполним вычитание в столбик. Сначала вычтем единицы, затем десятки.

1. Вычитаем единицы: из 0 вычесть 3 невозможно, поэтому занимаем 1 десяток у 5. Теперь у нас 10 единиц. Выполняем вычитание: $10 - 3 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток у 5, в разряде десятков осталось 4. Выполняем вычитание: $4 - 3 = 1$. Записываем 1 в разряд десятков.

Правильный результат вычитания: 17. В примере же указан ответ 27. Следовательно, данное вычисление выполнено неверно.

Таким образом, из двух представленных вычислений верным является только первое.

Ответ: Верное вычисление: $18 + 54 = 72$.

7. Произведение чисел 8 и 6.

46 48 40

7. Чтобы найти произведение чисел 8 и 6, необходимо выполнить операцию умножения. Произведение – это результат умножения одного числа на другое.

Запишем математическое выражение для данной задачи:

$8 \times 6$

Вычислим значение этого выражения, используя таблицу умножения:

$8 \times 6 = 48$

Среди предложенных вариантов ответа (46, 48, 40) наш результат совпадает с числом 48.

Ответ: 48.

8. Частное чисел 63 и 7.

8 9 7

Чтобы найти частное чисел, необходимо выполнить операцию деления. В данной задаче нужно разделить число 63 (делимое) на число 7 (делитель).

Запишем математическое выражение для нахождения частного:

$63 \div 7$

Согласно таблице умножения, $7 \times 9 = 63$. Следовательно, результатом деления 63 на 7 является 9.

$63 \div 7 = 9$

Сравнив полученный результат с предложенными вариантами (8, 9, 7), мы видим, что правильный ответ — 9.

Ответ: 9

9*. Укажи те записи, которые станут верными, если в окошко записать число 6.

$12 : \square < 3$

$\square \cdot 3 < 20$

$3 \cdot \square = 24$

Чтобы найти верные записи, подставим число 6 в окошко в каждом выражении и проверим истинность полученных равенств и неравенств.

12 : ☐ < 3

Подставляем число 6 вместо окошка: $12 : 6 < 3$.

Вычисляем левую часть выражения: $12 : 6 = 2$.

Получаем неравенство: $2 < 3$.

Это неравенство верное, поскольку 2 действительно меньше 3.

Ответ: Запись станет верной.

☐ ⋅ 3 < 20

Подставляем число 6 вместо окошка: $6 ⋅ 3 < 20$.

Вычисляем левую часть выражения: $6 ⋅ 3 = 18$.

Получаем неравенство: $18 < 20$.

Это неравенство верное, поскольку 18 действительно меньше 20.

Ответ: Запись станет верной.

3 ⋅ ☐ = 24

Подставляем число 6 вместо окошка: $3 ⋅ 6 = 24$.

Вычисляем левую часть выражения: $3 ⋅ 6 = 18$.

Получаем равенство: $18 = 24$.

Это равенство неверное, поскольку 18 не равно 24.

Ответ: Запись станет неверной.

Таким образом, верными станут следующие записи: 12 : ☐ < 3 и ☐ ⋅ 3 < 20.