Номер 4, страница 80, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение числа 3. Деление на 3 - номер 4, страница 80.

Условие.

4 Выполни вычисления по образцу.

$3 \cdot 7 = 3 \cdot 6 + 3 = 18 + 3 = \Box$

$3 \cdot 8 = 3 \cdot 7 + \dots = \dots$

$3 \cdot 9 = \dots$

Сравни этот способ вычислений с предыдущим. Какой удобнее?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

3 · 7

Завершим вычисление, данное в образце. В нем произведение $3 \cdot 7$ вычисляется через известное произведение $3 \cdot 6$.
$3 \cdot 7 = 3 \cdot 6 + 3 = 18 + 3 = 21$.
Ответ: 21.

3 · 8

Вычислим по тому же образцу, используя предыдущий результат ($3 \cdot 7 = 21$). Чтобы найти произведение $3 \cdot 8$, нужно к произведению $3 \cdot 7$ прибавить 3.
$3 \cdot 8 = 3 \cdot 7 + 3 = 21 + 3 = 24$.
Ответ: 24.

3 · 9

Аналогично, для вычисления $3 \cdot 9$ используем результат предыдущего вычисления ($3 \cdot 8 = 24$).
$3 \cdot 9 = 3 \cdot 8 + 3 = 24 + 3 = 27$.
Ответ: 27.

Сравни этот способ вычислений с предыдущим. Какой удобнее?

Этот способ вычислений (нахождение следующего произведения через предыдущее) основан на распределительном свойстве умножения: $a \cdot (b + 1) = a \cdot b + a$. Он заключается в том, что для нахождения нового произведения к предыдущему результату прибавляется первый множитель.

Предыдущим способом, с которым можно сравнить, является замена умножения сложением одинаковых слагаемых. Например, $3 \cdot 9 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3$.

Сравним эти два способа. Способ, показанный в задании, очень удобен, когда нужно вычислить несколько произведений подряд (например, составить таблицу умножения). Он позволяет свести каждую новую операцию умножения к простому сложению. Метод сложения одинаковых слагаемых более трудоемкий, особенно для больших чисел, так как требует выполнения множества сложений.

Ответ: Способ вычислений, показанный в образце, удобнее, так как он быстрее и требует меньше действий для последовательных вычислений по сравнению с методом многократного сложения.