Номер 8, страница 51, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Счёт сотнями - номер 8, страница 51.

Условие.

8 Измерь в сантиметрах длины сторон треугольника и вычисли его периметр.

$P = a + b + c$

Начерти в тетради прямоугольник с таким же периметром.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Измерь в сантиметрах длины сторон треугольника и вычисли его периметр.

Для определения длин сторон треугольника, изображенного на клетчатой бумаге, примем за основу стандартный масштаб школьной тетради: 2 клетки равны 1 сантиметру (или 1 клетка = 0,5 см).

1. Длина стороны AC. Эта сторона расположена горизонтально и занимает 12 клеток. Её длина в сантиметрах:
$AC = 12 \text{ клеток} \times 0,5 \text{ см/клетка} = 6 \text{ см}$.

2. Длины сторон AB и BC. Треугольник является равнобедренным, поэтому $AB = BC$. Длину этих сторон можно найти, измерив их линейкой, или рассчитать. Каждая из этих сторон является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 клеток (горизонтальная проекция) и 4 клетки (вертикальная проекция). Точный расчет дает иррациональное число ($\sqrt{52}$ клеток), но для задач такого типа обычно предполагается, что длину можно измерить с небольшим округлением. Длина $\sqrt{52} \approx 7,21$ клеток очень близка к 7 клеткам. Примем длину сторон AB и BC равной 7 клеткам. Тогда их длина в сантиметрах:
$AB = BC = 7 \text{ клеток} \times 0,5 \text{ см/клетка} = 3,5 \text{ см}$.

3. Периметр треугольника. Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон.
$P_{ABC} = AC + AB + BC = 6 \text{ см} + 3,5 \text{ см} + 3,5 \text{ см} = 13 \text{ см}$.

Ответ: Длины сторон треугольника: AC = 6 см, AB = 3,5 см, BC = 3,5 см. Периметр треугольника равен 13 см.

Начерти в тетради прямоугольник с таким же периметром.

Периметр прямоугольника должен быть равен периметру треугольника, то есть 13 см.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

Нам нужно найти такие стороны $a$ и $b$, чтобы выполнялось условие:
$2 \times (a+b) = 13 \text{ см}$

Разделим обе части на 2, чтобы найти сумму длины и ширины:
$a+b = 13 \div 2 = 6,5 \text{ см}$

Теперь нужно подобрать два числа, сумма которых равна 6,5. Существует множество вариантов, например:

• Длина 6 см и ширина 0,5 см ($6 + 0,5 = 6,5$)
• Длина 5 см и ширина 1,5 см ($5 + 1,5 = 6,5$)
• Длина 4 см и ширина 2,5 см ($4 + 2,5 = 6,5$)

Для построения в тетради можно выбрать любой из этих вариантов. Например, прямоугольник со сторонами 4 см и 2,5 см. В клетках это будет прямоугольник размером 8 клеток на 5 клеток.

Ответ: Можно начертить прямоугольник со сторонами 4 см и 2,5 см (или любой другой парой сторон, сумма которых равна 6,5 см).