Номер 9, страница 51, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Счёт сотнями - номер 9, страница 51.

Условие.

9. Задумали число, уменьшили его в 2 раза, результат разделили на 7 и получили 5. Какое число задумали?

Пусть задуманное число будет $x$. Тогда:

$(x / 2) / 7 = 5$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти задуманное число, можно пойти двумя путями: решить задачу "с конца", выполняя обратные действия, или составить и решить уравнение.

Способ 1: Решение с помощью обратных действий

Мы начнем с конечного результата и будем выполнять действия, обратные тем, что даны в условии, чтобы вернуться к исходному числу.
1. Последним действием было деление на 7, в результате которого получилось 5. Чтобы найти число, которое было до деления, нужно выполнить обратное действие — умножение:
$ 5 * 7 = 35 $
2. Число 35 было получено после того, как задуманное число уменьшили в 2 раза (то есть разделили на 2). Чтобы найти задуманное число, снова выполним обратное действие — умножение:
$ 35 * 2 = 70 $

Способ 2: Решение с помощью уравнения

Пусть $x$ — это задуманное число. Запишем действия, описанные в задаче, в виде математического выражения:
1. Задуманное число уменьшили в 2 раза: $x : 2$.
2. Результат разделили на 7: $(x : 2) : 7$.
3. В итоге получили 5. Составим уравнение:
$ (x : 2) : 7 = 5 $
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
Сначала найдем делимое $(x : 2)$, умножив частное (5) на делитель (7):
$ x : 2 = 5 * 7 $
$ x : 2 = 35 $
Теперь найдем исходное число $x$, умножив частное (35) на делитель (2):
$ x = 35 * 2 $
$ x = 70 $

Проверка:

Подставим найденное число 70 в условие задачи:
1. Уменьшаем 70 в 2 раза: $ 70 : 2 = 35 $.
2. Делим результат на 7: $ 35 : 7 = 5 $.
Результат (5) совпадает с тем, что дан в условии. Следовательно, задача решена верно.

Ответ: 70