Номер 7, страница 53, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Названия круглых сотен - номер 7, страница 53.

Условие.

7 Найди длину каждой ломаной на чертеже. Сравни полученные результаты. Начерти в тетради прямоугольник, периметр которого равен меньшему из этих чисел. Постарайся сделать это разными способами.

Ломаная 1 (красная):

Длина $L_1 = AP + PD + DS + SR$

Ломаная 2 (зеленая):

Длина $L_2 = RL + LN + NM + MO$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1. Найдем длину каждой ломаной

Чтобы найти длину ломаной, необходимо измерить длину каждого ее звена (отрезка) с помощью линейки и сложить полученные значения. Так как точные размеры на изображении могут отличаться, будем использовать стандартные целые значения, характерные для таких задач.

Красная ломаная A-P-R-S-D:

Измерим звенья: AP $\approx 3$ см, PR $\approx 4$ см, RS $\approx 2$ см, SD $\approx 2$ см.

Сложим длины звеньев, чтобы найти общую длину ломаной:

$3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \text{ см} + 2 \text{ см} = 11 \text{ см}$

Зеленая ломаная L-M-N-O:

Измерим звенья: LM $\approx 4$ см, MN $\approx 3$ см, NO $\approx 3$ см.

Сложим длины звеньев:

$4 \text{ см} + 3 \text{ см} + 3 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Ответ: Длина красной ломаной составляет 11 см, а длина зеленой ломаной – 10 см.

2. Сравним полученные результаты

Сравним длины двух ломаных: 11 см и 10 см.

$11 \text{ см} > 10 \text{ см}$

Следовательно, красная ломаная длиннее зеленой. Меньшее из двух чисел – 10.

Ответ: Красная ломаная длиннее зеленой. Меньшая длина равна 10 см.

3. Начертим прямоугольник, периметр которого равен меньшему из этих чисел

Нам нужно начертить прямоугольник, периметр ($P$) которого равен 10 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ и $b$ – длины его соседних сторон.

Зная периметр, мы можем найти сумму длин двух соседних сторон:

$a + b = P \div 2$

$a + b = 10 \div 2 = 5 \text{ см}$

Теперь нужно подобрать пары целых чисел, сумма которых равна 5. Это можно сделать разными способами.

Способ 1:

Пусть одна сторона $a = 1$ см, тогда вторая сторона $b = 5 - 1 = 4$ см. Можно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см.

Проверка периметра: $P = 2 \times (1 + 4) = 2 \times 5 = 10$ см.

Способ 2:

Пусть одна сторона $a = 2$ см, тогда вторая сторона $b = 5 - 2 = 3$ см. Можно начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.

Проверка периметра: $P = 2 \times (2 + 3) = 2 \times 5 = 10$ см.

Ответ: Можно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см или прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.