34, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение). Часть 1 - страница 15.

Условие.

34 Найди длину данной ломаной и начерти другую ломаную такой же длины, но состоящую из двух звеньев, одно из которых на 1 см длиннее другого.

Решение.

Решение 2.

Найди длину данной ломаной

Длина ломаной линии равна сумме длин всех ее звеньев. Данная ломаная состоит из трех звеньев. По чертежу на клетчатой бумаге можно определить, что длина первого звена — 2 см, второго — 1 см, а третьего — 2 см. Найдем общую длину ломаной:

$2 \text{ см} + 1 \text{ см} + 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: длина данной ломаной составляет 5 см.

Начерти другую ломаную такой же длины, но состоящую из двух звеньев, одно из которых на 1 см длиннее другого

Общая длина новой ломаной должна быть равна 5 см. Она состоит из двух звеньев, причем одно длиннее другого на 1 см. Обозначим длину меньшего звена за $x$ см. Тогда длина большего звена будет $(x + 1)$ см. Составим уравнение, исходя из того, что сумма их длин равна 5 см:

$x + (x + 1) = 5$

Решим это уравнение:

$2x + 1 = 5$

$2x = 5 - 1$

$2x = 4$

$x = 4 / 2$

$x = 2$

Таким образом, длина меньшего звена равна 2 см. Теперь найдем длину большего звена:

$2 + 1 = 3 \text{ см}$

Проверим, что их сумма равна 5 см: $2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$. Условие выполняется.

Следовательно, необходимо начертить новую ломаную, состоящую из двух звеньев длиной 2 см и 3 см.

Ответ: длины звеньев новой ломаной — 2 см и 3 см.