132, страница 62, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 62.

Условие.

132 Начерти отрезок длиной 4 см. Построй квадрат так, чтобы этот отрезок стал одной из его сторон. Обозначь квадрат буквами.

1) Вычисли площадь начерченного квадрата.

2) Проведи в квадрате один отрезок так, чтобы он разделил квадрат на 2 прямоугольных треугольника. Вычисли площадь каждого треугольника.

Решение.

Решение 2.

Первым шагом построим квадрат со стороной 4 см. Обозначим его, например, буквами ABCD.

1) Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. В нашем случае $a = 4$ см.
Вычислим площадь:
$S_{ABCD} = 4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.
Ответ: 16 см².

2) Чтобы разделить квадрат на два прямоугольных треугольника, проведем в нем диагональ, например, AC. Эта диагональ разделит квадрат ABCD на два равных прямоугольных треугольника: ABC и ADC.
Площадь каждого треугольника будет равна половине площади квадрата.
$S_{треугольника} = S_{квадрата} \div 2 = 16 \text{ см}^2 \div 2 = 8 \text{ см}^2$.
Также площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его катетов. Катетами в данном случае являются стороны квадрата, то есть 4 см.
$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2$.
Таким образом, площадь каждого из двух полученных прямоугольных треугольников равна 8 см².
Ответ: 8 см².