19, страница 44, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Образование, чтение и запись трёхзначных чисел. Часть 2 - страница 44.

Условие.

19 $4 \text{ м } 60 \text{ см}$ O $4 \text{ м } 6 \text{ см}$

$5 \text{ дм}^2$ O $500 \text{ см}^2$

$\ge$

$8 \text{ см } 6 \text{ мм}$ O $8 \text{ дм } 6 \text{ мм}$

$6 \text{ м}^2$ O $480 \text{ см}^2$

Решение.

Решение 2.

4 м 60 см ◯ 4 м 6 см
Чтобы сравнить эти два значения, нужно привести их к одной единице измерения, например, к сантиметрам. В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Переведем левую часть:
$4 \text{ м} \ 60 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 60 \text{ см} = 400 \text{ см} + 60 \text{ см} = 460 \text{ см}$.
Переведем правую часть:
$4 \text{ м} \ 6 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 6 \text{ см} = 400 \text{ см} + 6 \text{ см} = 406 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения:
$460 \text{ см} > 406 \text{ см}$.
Следовательно, $4 \text{ м} \ 60 \text{ см} > 4 \text{ м} \ 6 \text{ см}$.
Ответ: 4 м 60 см > 4 м 6 см.

8 см 6 мм ◯ 8 дм 6 мм
Для сравнения приведем оба значения к миллиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), а в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Значит, в одном дециметре 100 миллиметров ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$).
Переведем левую часть:
$8 \text{ см} \ 6 \text{ мм} = 8 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 80 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 86 \text{ мм}$.
Переведем правую часть:
$8 \text{ дм} \ 6 \text{ мм} = 8 \times 100 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 800 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 806 \text{ мм}$.
Сравним полученные значения:
$86 \text{ мм} < 806 \text{ мм}$.
Следовательно, $8 \text{ см} \ 6 \text{ мм} < 8 \text{ дм} \ 6 \text{ мм}$.
Ответ: 8 см 6 мм < 8 дм 6 мм.

5 дм² ◯ 500 см²
Чтобы сравнить площади, приведем их к одной единице измерения. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Для перевода единиц площади возведем это соотношение в квадрат:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Теперь переведем левую часть в квадратные сантиметры:
$5 \text{ дм}^2 = 5 \times 100 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$.
Сравним полученное значение с правой частью:
$500 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$.
Следовательно, $5 \text{ дм}^2 = 500 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 дм² = 500 см².

6 м² ◯ 480 см²
Приведем обе величины к квадратным сантиметрам для сравнения. Известно, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Для перевода единиц площади возведем это соотношение в квадрат:
$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Переведем левую часть в квадратные сантиметры:
$6 \text{ м}^2 = 6 \times 10000 \text{ см}^2 = 60000 \text{ см}^2$.
Теперь сравним полученное значение с правой частью:
$60000 \text{ см}^2 > 480 \text{ см}^2$.
Следовательно, $6 \text{ м}^2 > 480 \text{ см}^2$.
Ответ: 6 м² > 480 см².