Задание на полях, страница 32, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, розовый, бирюзовый с медведем и зайцем (часть 1), с лисой (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102464-7
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Умножение и деление с числом 5. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - страница 32.
Задание на полях (с. 32)
Условие. Задание на полях (с. 32)
скриншот условия

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ:

Решение. Задание на полях (с. 32)


Решение. Задание на полях (с. 32)

Решение 3. Задание на полях (с. 32)
Задача состоит в заполнении магического квадрата. В таком квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой.
Шаг 1: Нахождение магической константы
Для квадрата размером 3x3 магическая константа ($S$) равна значению центральной ячейки, умноженному на 3. Центральное число — 26.
$S = 3 \times 26 = 78$
Следовательно, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна 78.
Шаг 2: Заполнение пустых ячеек
Зная магическую константу (78), последовательно находим недостающие числа, вычитая из неё сумму уже известных чисел в соответствующем ряду.
• Правый верхний угол (по диагонали 29-26-?): $78 - 29 - 26 = 23$.
• Верхняя строка, центр (ряд 25-?-23): $78 - 25 - 23 = 30$.
• Нижняя строка, центр (ряд 29-?-27): $78 - 29 - 27 = 22$.
• Левый столбец, центр (столбец 25-?-29): $78 - 25 - 29 = 24$.
• Правый столбец, центр (столбец 23-?-27): $78 - 23 - 27 = 28$.
Шаг 3: Проверка и итоговый результат
После подстановки всех найденных чисел магический квадрат выглядит следующим образом:
25 | 30 | 23 |
24 | 26 | 28 |
29 | 22 | 27 |
Проверим суммы во всех направлениях:
Строки: $25 + 30 + 23 = 78$; $24 + 26 + 28 = 78$; $29 + 22 + 27 = 78$.
Столбцы: $25 + 24 + 29 = 78$; $30 + 26 + 22 = 78$; $23 + 28 + 27 = 78$.
Диагонали: $25 + 26 + 27 = 78$; $23 + 26 + 29 = 78$.
Все суммы равны 78, решение верно.
Ответ: Недостающие числа в магическом квадрате (сверху вниз, слева направо): 30, 23, 24, 28, 22. Итоговый квадрат представлен в таблице выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения Задание на полях расположенного на странице 32 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Задание на полях (с. 32), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.