Номер 9, страница 9, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Вычисления вида 23•4, 4•23 стр. 9. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 9, страница 9.

9. Как переложить 3 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников?

Для решения этой классической головоломки необходимо применить пространственное мышление и выйти за пределы плоскости. Поскольку начальная конфигурация палочек в условии не задана, мы должны сами ее определить исходя из условий задачи.

1. Исходное положение: Для того чтобы получить 5 одинаковых треугольников, нам понадобится 9 палочек. Исходная фигура представляет собой три отдельных, не соприкасающихся друг с другом равносторонних треугольника, лежащих на плоскости.

2. Действие: Задача требует переложить 3 палочки. Мы берем один из трех треугольников, который как раз состоит из трех палочек, и используем их для построения новой фигуры.

3. Конечное положение:

• Один из исходных треугольников мы оставляем нетронутым. Он лежит на плоскости.
• Второй треугольник будет служить основанием для объемной фигуры.
• Три палочки, которые мы "перекладываем" (от третьего, разобранного треугольника), мы устанавливаем на вершины второго треугольника и соединяем их в одной точке над его центром.

Таким образом, мы строим правильный тетраэдр (треугольную пирамиду), используя 6 палочек ($3$ для основания и $3$ для боковых ребер). Рядом с ним на плоскости остается лежать еще один треугольник из 3 палочек. Общее количество палочек — $6 + 3 = 9$.

В результате у нас получается:

• 4 одинаковые треугольные грани у тетраэдра.
• 1 такой же треугольник, лежащий отдельно.

Всего мы получаем $4 + 1 = 5$ одинаковых треугольников.

Ответ: Необходимо взять 9 палочек и сложить из них три отдельных равносторонних треугольника. Затем, переложив 3 палочки (составляющие один из треугольников), построить из них и второго треугольника объемную фигуру — тетраэдр. В результате получится 5 одинаковых треугольников: 4 грани тетраэдра и один оставшийся лежать на плоскости треугольник.