Номер 6, страница 46, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

6. Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов?

Для решения этой головоломки необходимо предположить, что исходная фигура состоит из 12 палочек, образующих решетку 2x2, в которой можно насчитать 4 маленьких одинаковых квадрата и 1 большой, состоящий из четырех маленьких. Задача состоит в том, чтобы после перемещения 2 палочек все 5 квадратов стали одинаковыми.

Решение заключается в том, чтобы разрушить большой квадрат, создав при этом один дополнительный маленький квадрат, идентичный остальным четырем. Вот как это делается:

1. Исходная фигура:

Представим себе решетку из палочек в виде окна 2x2. Она состоит из 12 палочек и образует 4 маленьких квадрата.

 +---+---+ | 1 | 2 | +---+---+ | 3 | 4 | +---+---+

2. Перемещение двух палочек:

Нужно взять две палочки из внутреннего "креста" и переместить их на внешнюю сторону фигуры.

• Возьмите палочку, являющуюся нижней стороной квадрата 1 (и верхней стороной квадрата 3).
• Возьмите палочку, являющуюся правой стороной квадрата 1 (и левой стороной квадрата 2).

После удаления этих двух палочек у нас останется 10 палочек, образующих фигуру с двумя квадратами (3 и 4) и двумя "уголками".

3. Конечное расположение:

Переместите эти две палочки так, чтобы они образовали новый, пятый квадрат, примыкающий к правому верхнему углу исходной фигуры. Итоговая конфигурация будет выглядеть следующим образом:

 +---+ | 5 | +---+---+---+ | 3 | 4 | +---+---+ | 1 | +---+

Чтобы быть более точным в описании конечной фигуры, вот её схема, где видно 5 одинаковых квадратов:

 +---+---+ | | | +---+---+---+ | | | +---+---+

В этой новой фигуре мы имеем 5 одинаковых квадратов, и она также состоит из 12 палочек. Четыре квадрата сгруппированы, а пятый как бы "вынесен" в сторону, но все они одинакового размера.

Ответ: Нужно взять две смежные палочки из центрального пересечения и приставить их к одному из внешних углов, чтобы достроить пятый квадрат. В результате получится асимметричная фигура, состоящая из 5 одинаковых квадратов.