Номер 11, страница 54 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Внетабличное умножение и деление. Тест 2. Вариант 1 - номер 11, страница 54.

Условие.

11*. Если к цифре 6 справа приписать цифру , то полученное двузначное число будет делиться одновременно на 8, 16 и 32.

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомую цифру через $x$. Когда мы приписываем ее справа к цифре 6, мы получаем двузначное число, которое можно представить в виде $60 + x$. Поскольку $x$ является цифрой, она может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, мы ищем число в диапазоне от $60 + 0 = 60$ до $60 + 9 = 69$.

По условию, это число должно делиться одновременно на 8, 16 и 32.

Если число делится на 32, то оно обязательно будет делиться и на 16, и на 8, так как 16 и 8 являются делителями числа 32 ($32 = 2 \cdot 16$ и $32 = 4 \cdot 8$). Поэтому нам достаточно найти число в диапазоне от 60 до 69, которое делится на 32.

Найдем числа, кратные 32, путем умножения:
$32 \cdot 1 = 32$
$32 \cdot 2 = 64$
$32 \cdot 3 = 96$

Из полученных чисел только 64 попадает в заданный диапазон [60, 69]. Это число состоит из цифры 6, к которой справа приписана цифра 4. Проверим, выполняется ли условие делимости для числа 64:
$64 \div 8 = 8$
$64 \div 16 = 4$
$64 \div 32 = 2$
Все условия выполняются. Значит, искомая цифра — это 4.

Ответ: 4