Страница 54 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Если число $92 \text{ разделить на } 23$, то получится □.

Для того чтобы найти, какое число получится при делении 92 на 23, необходимо выполнить арифметическую операцию деления. Математически это записывается так: $92 \div 23$.

Чтобы найти результат, можно воспользоваться методом подбора, то есть найти число, при умножении которого на 23 получится 92. Проверим несколько вариантов:

Умножим 23 на 2: $23 \times 2 = 46$. Это число меньше 92.
Умножим 23 на 3: $23 \times 3 = 69$. Это число также меньше 92.
Умножим 23 на 4: $23 \times 4 = 92$. Это число равно 92.

Таким образом, мы нашли, что 92 разделить на 23 равно 4.

Ответ: 4

2. Число 64 больше, чем 4, в раз.

Чтобы определить, во сколько раз число 64 больше, чем число 4, необходимо выполнить операцию деления. Мы должны разделить большее число (64) на меньшее число (4).

Запишем это действие в виде математического выражения:

$64 \div 4$

Для удобства вычисления можно разложить число 64 на слагаемые, которые легко делятся на 4. Например, 64 можно представить как сумму 40 и 24.

$64 \div 4 = (40 + 24) \div 4$

Теперь разделим каждое слагаемое на 4 и сложим результаты:

$40 \div 4 = 10$

$24 \div 4 = 6$

$10 + 6 = 16$

Таким образом, число 64 больше, чем 4, в 16 раз.

Ответ: 16

3. Если число 17 увеличить в 5 раз, то получится $\square\square$.

Чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить умножение. Фраза "увеличить число в N раз" означает, что исходное число нужно умножить на N.

В нашем случае исходное число — 17, и его нужно увеличить в 5 раз. Следовательно, мы должны умножить 17 на 5.

Выполним вычисление:

$17 \times 5 = 85$

Это можно посчитать, например, так:

$10 \times 5 = 50$

$7 \times 5 = 35$

$50 + 35 = 85$

Таким образом, результатом увеличения числа 17 в 5 раз является число 85.

Ответ: 85

4. Частное чисел 98 и 14 равно $\square$.

"Частное" — это результат, получаемый при делении одного числа (делимого) на другое (делитель). В этой задаче требуется найти частное чисел 98 и 14.

Для этого необходимо выполнить операцию деления:

$98 \div 14$

Чтобы решить этот пример, можно подобрать число, при умножении которого на 14 получится 98. Проверим умножением, сколько раз число 14 помещается в числе 98.

Например, умножим 14 на 5:

$14 \times 5 = 70$

Это меньше, чем 98. Попробуем число побольше, например, 7.

$14 \times 7 = 98$

Результат совпал с делимым. Следовательно, частное чисел 98 и 14 равно 7.

Ответ: 7

5. Если число $ \square $ умножить на 3, то получится 54.

5. Чтобы найти неизвестное число, которое при умножении на 3 даёт в результате 54, необходимо выполнить обратное действие — деление. Обозначим искомое число переменной $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$x \cdot 3 = 54$

Для того чтобы найти $x$, нужно разделить произведение (54) на известный множитель (3):

$x = 54 \div 3$

Выполним вычисление:

$54 \div 3 = 18$

Таким образом, неизвестное число равно 18. Сделаем проверку, чтобы убедиться в правильности решения:

$18 \cdot 3 = 54$

Равенство верное, значит, число найдено правильно.

Ответ: 18

6. Число 4 меньше, чем 48, в [ ] раз.

Чтобы определить, во сколько раз число 4 меньше, чем 48, необходимо большее число (48) разделить на меньшее (4). Это действие покажет, сколько раз меньшее число содержится в большем.

Выполним математическое действие — деление:

$48 \div 4 = 12$

Таким образом, число 4 меньше, чем 48, в 12 раз.

Ответ: 12

7. Произведение чисел 25 и $\square$ равно 75.

В задаче требуется найти такое число, произведение которого с числом 25 равно 75. Обозначим искомое число как $x$.

Это можно записать в виде уравнения: $25 \cdot x = 75$

Для того чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо разделить произведение (75) на известный множитель (25): $x = \frac{75}{25}$

Выполнив деление, получаем: $x = 3$

Таким образом, недостающее число — это 3.

Выполним проверку, подставив найденное число в исходное выражение: $25 \cdot 3 = 75$. Равенство верно.

Ответ: 3

8. Если число $\square$ уменьшить в 7 раз, то получится 11.

Обозначим неизвестное число в квадратике как $x$.

Условие "уменьшить число в 7 раз" означает, что это число нужно разделить на 7. Согласно задаче, результат этого деления равен 11. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$x \div 7 = 11$

Чтобы найти неизвестное число $x$, которое является делимым, необходимо умножить частное (11) на делитель (7).

$x = 11 \times 7$

$x = 77$

Таким образом, искомое число — 77.

Проверка: $77 \div 7 = 11$. Результат верный.

Ответ: 77

9. Если число 91 разделить на $\square$, то получится 7.

Чтобы найти число, которое пропущено в выражении, необходимо решить уравнение. Обозначим неизвестное число переменной $x$.

Условие задачи можно записать в виде следующего уравнения: $91 \div x = 7$

В этом уравнении 91 является делимым, $x$ — неизвестным делителем, а 7 — частным. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 91 \div 7$

Выполним деление: $x = 13$

Таким образом, пропущенное число — это 13.

Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное выражение: $91 \div 13 = 7$. Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: 13

10. Если первый множитель 18, а второй - 4, то произведение равно □□.

Чтобы найти произведение, нужно перемножить данные множители: 18 и -4.

Математическое выражение для этой задачи выглядит так: $18 \times (-4)$.

При умножении положительного числа на отрицательное, результат всегда будет отрицательным. Сначала мы находим произведение их абсолютных величин (модулей), а затем ставим перед результатом знак «минус».

Вычислим произведение модулей:
$|18| \times |-4| = 18 \times 4 = 72$

Теперь, согласно правилу, присваиваем результату знак «минус», так как множители имели разные знаки:
$18 \times (-4) = -72$

Следовательно, искомое произведение равно -72.

Ответ: -72

11*. Если к цифре 6 справа приписать цифру , то полученное двузначное число будет делиться одновременно на 8, 16 и 32.

Обозначим искомую цифру через $x$. Когда мы приписываем ее справа к цифре 6, мы получаем двузначное число, которое можно представить в виде $60 + x$. Поскольку $x$ является цифрой, она может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, мы ищем число в диапазоне от $60 + 0 = 60$ до $60 + 9 = 69$.

По условию, это число должно делиться одновременно на 8, 16 и 32.

Если число делится на 32, то оно обязательно будет делиться и на 16, и на 8, так как 16 и 8 являются делителями числа 32 ($32 = 2 \cdot 16$ и $32 = 4 \cdot 8$). Поэтому нам достаточно найти число в диапазоне от 60 до 69, которое делится на 32.

Найдем числа, кратные 32, путем умножения:
$32 \cdot 1 = 32$
$32 \cdot 2 = 64$
$32 \cdot 3 = 96$

Из полученных чисел только 64 попадает в заданный диапазон [60, 69]. Это число состоит из цифры 6, к которой справа приписана цифра 4. Проверим, выполняется ли условие делимости для числа 64:
$64 \div 8 = 8$
$64 \div 16 = 4$
$64 \div 32 = 2$
Все условия выполняются. Значит, искомая цифра — это 4.

Ответ: 4