Страница 51 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Выполни вычисления.

$(25 + 15) : 5 = $

$(19 + 5) : 3 = $

$(32 + 8) : 4 = $

$(25 + 11) : 6 = $

$(21 + 35) : 7 = $

$(30 + 18) : 8 = $

(25 + 15) : 5

Этот пример можно решить двумя способами.

Способ 1: Порядок действий

1. Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $25 + 15 = 40$.

2. Затем делим полученную сумму на 5: $40 \div 5 = 8$.

Способ 2: Распределительное свойство деления

Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Это возможно, так как оба слагаемых (25 и 15) делятся на 5 без остатка.

1. Делим первое слагаемое: $25 \div 5 = 5$.

2. Делим второе слагаемое: $15 \div 5 = 3$.

3. Складываем результаты: $5 + 3 = 8$.

Ответ: 8

(19 + 5) : 3

Для решения этого примера необходимо следовать порядку действий: сначала выполнить операцию в скобках, а затем деление.

1. Выполняем сложение в скобках: $19 + 5 = 24$.

2. Делим полученную сумму на 3: $24 \div 3 = 8$.

Ответ: 8

(32 + 8) : 4

Этот пример можно решить двумя способами.

Способ 1: Порядок действий

1. Выполняем сложение в скобках: $32 + 8 = 40$.

2. Выполняем деление: $40 \div 4 = 10$.

Способ 2: Распределительное свойство деления

Разделим каждое слагаемое на 4, так как и 32, и 8 делятся на 4, а затем сложим результаты.

1. $32 \div 4 = 8$.

2. $8 \div 4 = 2$.

3. $8 + 2 = 10$.

Ответ: 10

(25 + 11) : 6

Следуем порядку выполнения математических операций: сначала действия в скобках, затем деление.

1. Выполняем действие в скобках (сложение): $25 + 11 = 36$.

2. Выполняем деление: $36 \div 6 = 6$.

Ответ: 6

(21 + 35) : 7

Этот пример можно решить двумя способами.

Способ 1: Порядок действий

1. Выполняем сложение в скобках: $21 + 35 = 56$.

2. Выполняем деление: $56 \div 7 = 8$.

Способ 2: Распределительное свойство деления

Так как оба слагаемых (21 и 35) делятся на 7, мы можем разделить каждое из них на 7 и сложить полученные частные.

1. $21 \div 7 = 3$.

2. $35 \div 7 = 5$.

3. $3 + 5 = 8$.

Ответ: 8

(30 + 18) : 8

Следуем стандартному порядку выполнения математических операций.

1. Выполняем действие в скобках (сложение): $30 + 18 = 48$.

2. Выполняем деление: $48 \div 8 = 6$.

Ответ: 6

2 1) Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные равенства, и закончи вычисления.

$54 : 3 = (30 + \Box\Box) : 3 = \Box\Box$

$76 : 2 = (\Box\Box + 16) : \Box = \Box\Box$

2) Выполни вычисления.

$44 : 4 = \Box\Box$

$63 : 3 = \Box\Box$

$64 : 4 = \Box\Box$

$86 : 2 = \Box\Box$

$81 : 3 = \Box\Box$

$78 : 6 = \Box\Box$

1)

В первом равенстве, чтобы найти пропущенное слагаемое в скобках, нужно из $54$ вычесть $30$: $54 - 30 = 24$. Теперь, используя свойство деления суммы на число, выполним вычисление:
$54 : 3 = (30 + 24) : 3 = 30 : 3 + 24 : 3 = 10 + 8 = 18$.
Ответ: $54 : 3 = (30 + 24) : 3 = 18$.

Во втором равенстве, чтобы найти пропущенное слагаемое, нужно из $76$ вычесть $16$: $76 - 16 = 60$. Делитель остается тем же, что и в начале примера ($2$). Выполним вычисление:
$76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 60 : 2 + 16 : 2 = 30 + 8 = 38$.
Ответ: $76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 38$.

2)

$44 : 4 = (40 + 4) : 4 = 40 : 4 + 4 : 4 = 10 + 1 = 11$.
Ответ: $11$.

$63 : 3 = (60 + 3) : 3 = 60 : 3 + 3 : 3 = 20 + 1 = 21$.
Ответ: $21$.

$64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 10 + 6 = 16$.
Ответ: $16$.

$86 : 2 = (80 + 6) : 2 = 80 : 2 + 6 : 2 = 40 + 3 = 43$.
Ответ: $43$.

$81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = 20 + 7 = 27$.
Ответ: $27$.

$78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: $13$.

3 Выполни вычисления.

1) $70 : 5 =$ $84 : 6 =$

2) Выполни деление и проверь умножением.

$65 : 13 =$ $96 : 24 =$ $90 : 18 =$

1)

Решим первый пример: $70 : 5$.
Чтобы упростить вычисление, представим делимое (70) в виде суммы двух чисел, которые легко делятся на 5. Например, $70 = 50 + 20$.
Теперь разделим эту сумму на 5:
$(50 + 20) : 5 = 50 : 5 + 20 : 5 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

Решим второй пример: $84 : 6$.
Аналогично разложим делимое (84) на сумму удобных слагаемых, делящихся на 6: $84 = 60 + 24$.
Разделим сумму на 6:
$(60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

2)

Выполним деление $65 : 13$.
Чтобы найти частное, нужно подобрать такое число, которое при умножении на 13 даст 65. Методом подбора находим, что это число 5.
$65 : 13 = 5$.
Проверка умножением:
Для проверки умножим частное (5) на делитель (13). Результат должен быть равен делимому (65).
$5 \times 13 = 65$.
$65 = 65$. Решение верное.
Ответ: 5

Выполним деление $96 : 24$.
Подберем частное. Можно обратить внимание на последние цифры: чтобы получить число, оканчивающееся на 6, нужно 4 (последняя цифра делителя) умножить на 4, так как $4 \times 4 = 16$. Проверим число 4.
$96 : 24 = 4$.
Проверка умножением:
Умножим частное (4) на делитель (24).
$4 \times 24 = 96$.
$96 = 96$. Решение верное.
Ответ: 4

Выполним деление $90 : 18$.
Подберем частное. Чтобы получить число, оканчивающееся на 0, нужно 8 (последняя цифра делителя) умножить на 5, так как $8 \times 5 = 40$. Проверим число 5.
$90 : 18 = 5$.
Проверка умножением:
Умножим частное (5) на делитель (18).
$5 \times 18 = 90$.
$90 = 90$. Решение верное.
Ответ: 5

4 Выполни умножение и проверь делением.

$15 \cdot 5 = \Box$ $24 \cdot 3 = \Box$ $39 \cdot 2 = \Box$

15 · 5

Сначала выполним умножение. Чтобы умножить 15 на 5, можно представить число 15 как сумму разрядных слагаемых (10 и 5) и умножить каждое из них на 5:
$15 \cdot 5 = (10 + 5) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 5 \cdot 5 = 50 + 25 = 75$.

Теперь выполним проверку делением. Для этого нужно разделить полученное произведение (75) на второй множитель (5). Если результат будет равен первому множителю (15), то вычисление верно.
$75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15$.
Так как $15 = 15$, умножение выполнено правильно.

Ответ: 75.

24 · 3

Выполним умножение. Представим число 24 как сумму разрядных слагаемых (20 и 4) и умножим каждое на 3:
$24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 60 + 12 = 72$.

Выполним проверку делением. Разделим произведение (72) на второй множитель (3).
$72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24$.
Так как $24 = 24$, вычисление верное.

Ответ: 72.

39 · 2

Выполним умножение. Представим число 39 как сумму слагаемых (30 и 9) и умножим каждое на 2:
$39 \cdot 2 = (30 + 9) \cdot 2 = 30 \cdot 2 + 9 \cdot 2 = 60 + 18 = 78$.

Выполним проверку делением. Разделим полученное произведение (78) на второй множитель (2).
$78 : 2 = (60 + 18) : 2 = 60 : 2 + 18 : 2 = 30 + 9 = 39$.
Так как $39 = 39$, вычисление верное.

Ответ: 78.