Страница 52 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи, как можно представить число 78 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 6.

$70 + 8$

$60 + 18$

$69 + 9$

Чтобы найти правильный ответ, нужно проверить каждую из предложенных сумм. Сумма должна равняться 78, и каждое из двух слагаемых должно делиться на 6 без остатка.

1. Проверяем, равна ли сумма 78: $70 + 8 = 78$. Это условие выполняется.

2. Проверяем, делится ли каждое слагаемое на 6:

• Проверяем число 70: $70 \div 6 = 11$ (остаток 4). Число 70 не делится на 6 без остатка.
• Проверяем число 8: $8 \div 6 = 1$ (остаток 2). Число 8 не делится на 6 без остатка.

Так как оба слагаемых не делятся на 6, этот вариант не является верным.

Ответ: не подходит.

1. Проверяем, равна ли сумма 78: $60 + 18 = 78$. Это условие выполняется.

2. Проверяем, делится ли каждое слагаемое на 6:

• Проверяем число 60: $60 \div 6 = 10$. Число 60 делится на 6 без остатка.
• Проверяем число 18: $18 \div 6 = 3$. Число 18 делится на 6 без остатка.

Оба слагаемых делятся на 6, и их сумма равна 78. Этот вариант является правильным.

Ответ: подходит.

1. Проверяем, равна ли сумма 78: $69 + 9 = 78$. Это условие выполняется.

2. Проверяем, делится ли каждое слагаемое на 6:

• Проверяем число 69: $69 \div 6 = 11$ (остаток 3). Число 69 не делится на 6 без остатка.
• Проверяем число 9: $9 \div 6 = 1$ (остаток 3). Число 9 не делится на 6 без остатка.

Так как оба слагаемых не делятся на 6, этот вариант не является верным.

Ответ: не подходит.

2. Укажи произведение чисел 17 и 3. 20 14 51

Чтобы найти произведение чисел 17 и 3, необходимо выполнить операцию умножения. Произведение — это результат умножения одного числа (множимого) на другое (множитель).

Выполним вычисление:
$17 \times 3$

Для удобства можно разложить число 17 на сумму десятков и единиц и затем умножить каждую часть на 3:
$17 = 10 + 7$
$(10 + 7) \times 3 = (10 \times 3) + (7 \times 3) = 30 + 21 = 51$

Таким образом, произведение чисел 17 и 3 равно 51. Сравнив полученный результат с предложенными вариантами (20, 14, 51), мы видим, что правильный ответ — 51.

Ответ: 51

3. Укажи частное чисел $64$ и $4$. 60 16 68

3. Частное чисел — это результат деления одного числа (делимого) на другое (делитель). Чтобы найти частное чисел 64 и 4, необходимо выполнить операцию деления.
Запишем это в виде математического выражения:
$64 \div 4$
Для удобства вычисления можно разложить число 64 на сумму слагаемых, каждое из которых легко делится на 4. Например, $64 = 40 + 24$.
Теперь разделим каждое слагаемое на 4 и сложим результаты:
$(40 + 24) \div 4 = (40 \div 4) + (24 \div 4) = 10 + 6 = 16$
Таким образом, частное чисел 64 и 4 равно 16. Сравнив полученный результат с предложенными вариантами (60, 16, 68), мы видим, что правильный ответ — 16.
Ответ: 16

4. Во сколько раз число 12 меньше, чем 84?

В: 6 раз
7 раз
8 раз

Чтобы определить, во сколько раз число 12 меньше, чем число 84, необходимо большее число разделить на меньшее.

В данном случае нам нужно разделить 84 на 12.

Выполним вычисление:

$84 \div 12 = 7$

Таким образом, число 12 меньше, чем 84, в 7 раз.

Ответ: 7 раз.

5. Укажи значение $x$, которое получится при решении уравнения $x : 16 = 5$.

$x = 11$ $x = 80$ $x = 21$

Данное уравнение представляет собой операцию деления, где $x$ — неизвестное делимое, 16 — делитель, а 5 — частное.

$x : 16 = 5$

Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо умножить частное на делитель.

$x = 5 \times 16$

Вычисляем произведение:

$x = 80$

Сделаем проверку, подставив полученное значение в исходное уравнение:

$80 : 16 = 5$

$5 = 5$

Равенство выполняется, следовательно, значение $x$ найдено верно.

Ответ: $x = 80$

6. Во сколько раз увеличили число 17, если получили 68?

В: 3 раза

4 раза

6 раз

Чтобы определить, во сколько раз увеличили исходное число, необходимо конечное число разделить на исходное.

Исходное число: 17
Конечное число: 68

Выполним деление:

$68 \div 17 = 4$

Таким образом, число 17 увеличили в 4 раза, чтобы получить 68.

Ответ: 4 раза

7. Укажи все пары чисел, произведение которых равно 48.

24 и 2

18 и 3 4 и 12

Чтобы найти все пары чисел, произведение которых равно 48, необходимо найти все делители числа 48. Мы будем последовательно находить пары множителей, произведение которых даёт 48, перебирая натуральные числа по порядку.

Шаг 1: Начнем с наименьшего натурального числа – 1. Чтобы найти второй множитель, разделим 48 на 1:
$48 \div 1 = 48$
Проверяем: $1 \times 48 = 48$.
Первая пара: 1 и 48.

Шаг 2: Следующее число – 2. Делим 48 на 2:
$48 \div 2 = 24$
Проверяем: $2 \times 24 = 48$.
Вторая пара: 2 и 24.

Шаг 3: Следующее число – 3. Делим 48 на 3:
$48 \div 3 = 16$
Проверяем: $3 \times 16 = 48$.
Третья пара: 3 и 16.

Шаг 4: Следующее число – 4. Делим 48 на 4:
$48 \div 4 = 12$
Проверяем: $4 \times 12 = 48$.
Четвертая пара: 4 и 12.

Шаг 5: Проверяем число 5. Число 48 не делится на 5 без остатка.

Шаг 6: Следующее число – 6. Делим 48 на 6:
$48 \div 6 = 8$
Проверяем: $6 \times 8 = 48$.
Пятая пара: 6 и 8.

Шаг 7: Проверяем число 7. Число 48 не делится на 7 без остатка.

Следующий возможный делитель – 8, но он уже найден в паре с числом 6. Это означает, что мы перебрали все возможные пары натуральных чисел, так как множители начнут повторяться.

Таким образом, мы нашли все пары натуральных чисел, произведение которых равно 48.

Ответ: 1 и 48; 2 и 24; 3 и 16; 4 и 12; 6 и 8.

8. Делимое 56, делитель 4. Укажи частное. 60 14 52

Чтобы найти частное, необходимо делимое разделить на делитель. В данной задаче делимое равно 56, а делитель — 4.

Составим и решим пример на деление:

$56 \div 4$

Для удобства вычисления можно разложить число 56 на сумму слагаемых, которые легко делятся на 4, например, 40 и 16.

$56 \div 4 = (40 + 16) \div 4 = 40 \div 4 + 16 \div 4 = 10 + 4 = 14$.

Таким образом, частное от деления 56 на 4 равно 14. Этот вариант присутствует среди предложенных (60, 14, 52).

Ответ: 14

9. Какое значение $\alpha$ сделает неравенство $\alpha \cdot 16 > 80$ верным?

$\alpha = 5$

$\alpha = 6$

$\alpha = 4$

Чтобы определить, какое значение ɑ сделает неравенство $a \cdot 16 > 80$ верным, необходимо подставить каждое из предложенных значений в неравенство и проверить истинность получившегося выражения.

a = 5

Подставляем значение $a=5$ в неравенство:

$5 \cdot 16 > 80$

$80 > 80$

Данное утверждение неверно, так как число 80 равно само себе, а не строго больше.

a = 6

Подставляем значение $a=6$ в неравенство:

$6 \cdot 16 > 80$

$96 > 80$

Данное утверждение верно, так как 96 действительно больше 80.

a = 4

Подставляем значение $a=4$ в неравенство:

$4 \cdot 16 > 80$

$64 > 80$

Данное утверждение неверно, так как 64 меньше 80.

Таким образом, единственное значение, которое делает неравенство верным, это $a=6$.

Ответ: $a=6$

10. Укажи площадь прямоугольника 77 $\text{дм}^2$ со сторонами 11 дм и 7 дм. 18 $\text{дм}^2$ 36 $\text{дм}^2$

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить длины его сторон. Формула для вычисления площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его сторон.
Согласно условию, стороны прямоугольника равны 11 дм и 7 дм.
Подставим данные значения в формулу:
$S = 11 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм} = 77 \text{ дм}^2$.
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 77 дм².
Ответ: 77 дм²