Страница 57 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Выполни деление с остатком.

$37 : 6 = $

$32 : 5 = $

$70 : 8 = $

$68 : 24 = $

37 : 6
Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти самое большое число, которое меньше 37 и делится на 6 без остатка. Для этого воспользуемся таблицей умножения на 6.
$6 \times 1 = 6$
$6 \times 2 = 12$
$6 \times 3 = 18$
$6 \times 4 = 24$
$6 \times 5 = 30$
$6 \times 6 = 36$
$6 \times 7 = 42$
Наибольшее число, которое не превышает 37, это 36.
Разделим 36 на 6: $36 : 6 = 6$. Это неполное частное.
Теперь найдем остаток. Для этого из делимого (37) вычтем 36:
$37 - 36 = 1$
Остаток равен 1. Проверим, что остаток меньше делителя: $1 < 6$.
Таким образом, $37 : 6 = 6$ и 1 в остатке.
Ответ: 6 (ост. 1).

32 : 5
Найдем наибольшее число до 32, которое делится на 5 без остатка.
$5 \times 5 = 25$
$5 \times 6 = 30$
$5 \times 7 = 35$
Наибольшее подходящее число — это 30.
Разделим 30 на 5: $30 : 5 = 6$. Это неполное частное.
Найдем остаток:
$32 - 30 = 2$
Остаток равен 2. Проверим: $2 < 5$.
Значит, $32 : 5 = 6$ и 2 в остатке.
Ответ: 6 (ост. 2).

70 : 8
Найдем наибольшее число до 70, которое делится на 8 без остатка.
$8 \times 8 = 64$
$8 \times 9 = 72$
Наибольшее подходящее число — это 64.
Разделим 64 на 8: $64 : 8 = 8$. Это неполное частное.
Найдем остаток:
$70 - 64 = 6$
Остаток равен 6. Проверим: $6 < 8$.
Значит, $70 : 8 = 8$ и 6 в остатке.
Ответ: 8 (ост. 6).

68 : 24
Найдем наибольшее число до 68, которое делится на 24 без остатка. Будем подбирать частное.
$24 \times 1 = 24$
$24 \times 2 = 48$
$24 \times 3 = 72$
Наибольшее число, которое не превышает 68, это 48.
Частное равно 2.
Найдем остаток:
$68 - 48 = 20$
Остаток равен 20. Проверим: $20 < 24$.
Значит, $68 : 24 = 2$ и 20 в остатке.
Ответ: 2 (ост. 20).

2 Правильно ли выполнено деление? Подчеркни неверные равенства. Выполни деление верно.

$22 \div 5 = 4 \text{ (ост. 2)}$

$64 \div 7 = 9 \text{ (ост. 1)}$

$17 \div 4 = 5 \text{ (ост. 2)}$

$73 \div 6 = 12 \text{ (ост. 5)}$

Для проверки правильности выполнения деления с остатком необходимо убедиться в выполнении двух условий:
1. Остаток должен быть меньше делителя.
2. При умножении делителя на неполное частное и прибавлении остатка должно получиться делимое. Формула: $Делимое = Делитель \cdot Неполное \ частное + Остаток$.

22 : 5 = 4 (ост. 2)
Проверим данное равенство:
1. Остаток $2$ меньше делителя $5$ ($2 < 5$). Условие выполнено.
2. Выполним проверку по формуле: $5 \cdot 4 + 2 = 20 + 2 = 22$. Результат совпадает с делимым.
Вывод: деление выполнено правильно.
Ответ: Равенство верное.

64 : 7 = 9 (ост. 1)
Проверим данное равенство:
1. Остаток $1$ меньше делителя $7$ ($1 < 7$). Условие выполнено.
2. Выполним проверку по формуле: $7 \cdot 9 + 1 = 63 + 1 = 64$. Результат совпадает с делимым.
Вывод: деление выполнено правильно.
Ответ: Равенство верное.

17 : 4 = 5 (ост. 2)
Проверим данное равенство:
1. Остаток $2$ меньше делителя $4$ ($2 < 4$). Условие выполнено.
2. Выполним проверку по формуле: $4 \cdot 5 + 2 = 20 + 2 = 22$. Результат $22$ не равен делимому $17$.
Вывод: деление выполнено неверно.
Теперь выполним деление правильно. Ближайшее к $17$ число, которое делится на $4$ без остатка, — это $16$.
$16 : 4 = 4$ — это неполное частное.
Найдем остаток: $17 - 16 = 1$.
Правильное решение: $17 : 4 = 4$ (ост. $1$).
Ответ: Равенство неверное. Верный ответ: $17 : 4 = 4$ (ост. $1$).

73 : 6 = 12 (ост. 5)
Проверим данное равенство:
1. Остаток $5$ меньше делителя $6$ ($5 < 6$). Условие выполнено.
2. Выполним проверку по формуле: $6 \cdot 12 + 5 = 72 + 5 = 77$. Результат $77$ не равен делимому $73$.
Вывод: деление выполнено неверно.
Теперь выполним деление правильно. Ближайшее к $73$ число, которое делится на $6$ без остатка, — это $72$.
$72 : 6 = 12$ — это неполное частное.
Найдем остаток: $73 - 72 = 1$.
Правильное решение: $73 : 6 = 12$ (ост. $1$).
Ответ: Равенство неверное. Верный ответ: $73 : 6 = 12$ (ост. $1$).

3 Сорок блинов разложили на тарелки так, что на одной тарелке было 4 блина, а на остальных — по 6 блинов. На скольких тарелках было по 6 блинов?

Для того чтобы найти количество тарелок, на которых было по 6 блинов, необходимо сначала выяснить, сколько всего блинов было разложено на эти тарелки.

1. Из общего количества блинов (40) вычтем количество блинов, которое лежало на первой тарелке (4).
$40 - 4 = 36$ (блинов) — осталось разложить на остальные тарелки.

2. Теперь разделим оставшееся количество блинов (36) на количество блинов на одной из этих тарелок (6), чтобы найти количество таких тарелок.
$36 \div 6 = 6$ (тарелок).

Ответ: на 6 тарелках было по 6 блинов.

4 Мальчики и девочки вместе повесили на ёлку 48 игрушек. Девочки повесили 16 игрушек, а мальчики — остальные.

Во сколько раз больше игрушек повесили мальчики, чем девочки?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти, сколько игрушек повесили мальчики, а затем сравнить это число с количеством игрушек, которые повесили девочки.

1. Найдём количество игрушек, которое повесили мальчики.

Всего на ёлку повесили 48 игрушек. Девочки повесили 16 игрушек. Чтобы узнать, сколько игрушек повесили мальчики, нужно из общего количества игрушек вычесть количество игрушек, повешенных девочками. Выполним вычитание: $48 - 16 = 32$ (игрушки). Таким образом, мальчики повесили 32 игрушки.

2. Узнаем, во сколько раз больше игрушек повесили мальчики, чем девочки.

Мы знаем, что мальчики повесили 32 игрушки, а девочки — 16. Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, необходимо разделить большее число (количество игрушек у мальчиков) на меньшее (количество игрушек у девочек). Выполним деление: $32 \div 16 = 2$.

Ответ: в 2 раза.