Страница 49 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1

Для решения этой задачи необходимо заполнить пустые ячейки в таблице. Для этого вспомним, как связаны компоненты действия деления: делимое, делитель и частное.

Основное правило: $Делимое \div Делитель = Частное$.

Из него следуют правила для нахождения неизвестных компонентов:

• Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

• Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Теперь решим задачу для каждого столбца.

Первый столбец

В этом столбце известны делимое (40) и делитель (2). Необходимо найти частное. Для этого разделим делимое на делитель.

Вычисление: $40 \div 2 = 20$.

Ответ: 20.

Второй столбец

Здесь известны делитель (30) и частное (3). Необходимо найти делимое. Для этого умножим делитель на частное.

Вычисление: $30 \times 3 = 90$.

Ответ: 90.

Третий столбец

В этом столбце известны делимое (60) и делитель (10). Необходимо найти частное. Для этого разделим делимое на делитель.

Вычисление: $60 \div 10 = 6$.

Ответ: 6.

Четвертый столбец

Здесь известны делимое (90) и частное (10). Необходимо найти делитель. Для этого разделим делимое на частное.

Вычисление: $90 \div 10 = 9$.

Ответ: 9.

2 Сравни выражения и поставь знак >, < или =.

$(7 + 2) \cdot 5$ $7 \cdot 5 + 4$

$8 \cdot 4 + 2 \cdot 4$ $10 \cdot 4$

(7 + 2) · 5 ○ 7 · 5 + 4

Чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.

1. Вычислим значение левой части: $(7 + 2) \cdot 5$.
Согласно порядку действий, сначала выполняем сложение в скобках: $7 + 2 = 9$.
Затем выполняем умножение: $9 \cdot 5 = 45$.
Следовательно, $(7 + 2) \cdot 5 = 45$.

2. Вычислим значение правой части: $7 \cdot 5 + 4$.
Сначала выполняем умножение: $7 \cdot 5 = 35$.
Затем выполняем сложение: $35 + 4 = 39$.
Следовательно, $7 \cdot 5 + 4 = 39$.

3. Теперь сравним полученные результаты.
$45 > 39$.
Значит, левое выражение больше правого.

Ответ: $(7 + 2) \cdot 5 > 7 \cdot 5 + 4$.

8 · 4 + 2 · 4 ○ 10 · 4

Сравним выражения, вычислив значение каждого из них.

1. Вычислим значение левой части: $8 \cdot 4 + 2 \cdot 4$.
Сначала выполняем умножения: $8 \cdot 4 = 32$ и $2 \cdot 4 = 8$.
Затем выполняем сложение: $32 + 8 = 40$.
Следовательно, $8 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 40$.
Также можно заметить, что это выражение можно упростить, используя распределительное свойство умножения: $8 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = (8 + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 4$.

2. Вычислим значение правой части: $10 \cdot 4$.
Выполняем умножение: $10 \cdot 4 = 40$.

3. Теперь сравним полученные результаты.
$40 = 40$.
Значит, выражения равны.

Ответ: $8 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 10 \cdot 4$.

3 Выполни вычисления.

$13 \cdot 2=$

$24 \cdot 3=$

$4 \cdot 15=$

13 · 2

Чтобы найти произведение чисел 13 и 2, можно разложить число 13 на сумму разрядных слагаемых (10 и 3) и умножить каждое из них на 2. Затем полученные результаты нужно сложить.
$13 \cdot 2 = (10 + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 20 + 6 = 26$.
Ответ: 26

24 · 3

Для вычисления произведения 24 и 3, представим число 24 в виде суммы слагаемых 20 и 4. Умножим каждое слагаемое на 3 и сложим результаты.
$24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 60 + 12 = 72$.
Ответ: 72

4 · 15

Чтобы умножить 4 на 15, можно разложить число 15 на сумму 10 и 5. Затем умножить 4 на каждое из слагаемых и сложить полученные произведения.
$4 \cdot 15 = 4 \cdot (10 + 5) = 4 \cdot 10 + 4 \cdot 5 = 40 + 20 = 60$.
Ответ: 60

4 В 6 одинаковых бидонах 48 л молока. Сколько потребуется таких бидонов, чтобы разлить 80 л молока?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия. Сначала мы найдём, сколько литров молока помещается в один бидон, а затем вычислим, сколько таких бидонов понадобится для 80 литров молока.

1. Узнаем вместимость одного бидона

По условию, в 6 одинаковых бидонах находится 48 литров молока. Чтобы найти, сколько молока в одном бидоне, нужно общее количество молока разделить на количество бидонов.

$48 \div 6 = 8$ (л)

Таким образом, в один бидон помещается 8 литров молока.

2. Рассчитаем необходимое количество бидонов для 80 литров молока

Теперь, зная, что вместимость одного бидона составляет 8 литров, мы можем найти, сколько бидонов потребуется, чтобы разлить 80 литров молока. Для этого разделим общее количество молока на вместимость одного бидона.

$80 \div 8 = 10$ (бидонов)

Ответ: потребуется 10 бидонов.

5* Если все карандаши разложить в 6 коробок, по 12 карандашей в каждую, то останется 8 карандашей. Сколько потребуется коробок, если в каждую будут раскладывать по 10 карандашей?

1) 2) 3) Ответ:

1) Сначала необходимо найти общее количество карандашей. Для этого определим, сколько карандашей находится в 6 коробках.
$6 \text{ коробок} \times 12 \text{ карандашей/коробка} = 72$ карандаша.
Ответ: 72 карандаша было в коробках.

2) Теперь к количеству карандашей в коробках прибавим те, что остались, чтобы узнать общее количество.
$72 \text{ карандаша} + 8 \text{ карандашей} = 80$ карандашей.
Ответ: всего было 80 карандашей.

3) Зная общее количество карандашей, мы можем рассчитать, сколько коробок потребуется, если в каждую класть по 10 карандашей.
$80 \text{ карандашей} \div 10 \text{ карандашей/коробка} = 8$ коробок.
Ответ: потребуется 8 коробок.