Страница 43 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Произведение чисел 6 и 9 равно $\square\square$.

1. Чтобы найти произведение чисел 6 и 9, необходимо выполнить математическую операцию умножения. В данном случае, число 6 является первым множителем, а число 9 — вторым множителем.
Запишем выражение для нахождения произведения:
$6 \times 9$
Согласно таблице умножения, результатом этого действия будет число 54.
$6 \times 9 = 54$
Таким образом, произведение чисел 6 и 9 равно 54.
Ответ: 54.

2. Число 63 больше, чем 9, в $\boxed{\quad}$ раз.

Чтобы определить, во сколько раз число 63 больше, чем число 9, необходимо разделить большее число (63) на меньшее (9).

Выполним операцию деления:

$63 \div 9 = 7$

Это можно проверить с помощью умножения: $7 \times 9 = 63$.

Следовательно, число 63 больше, чем 9, в 7 раз.

Ответ: 7.

3. Если число 5 увеличить в 9 раз, то получится

В задаче требуется увеличить число 5 в 9 раз. Фраза "увеличить в ... раз" означает, что необходимо выполнить операцию умножения.

Для решения нужно умножить число 5 на 9.

$5 \times 9 = 45$

Таким образом, результатом будет число 45.

Ответ: 45

4. Число 8 меньше, чем 32, в $ \Box $ раза.

Чтобы определить, во сколько раз число 8 меньше, чем 32, необходимо большее число разделить на меньшее.

Выполним операцию деления:

$32 \div 8 = 4$

Таким образом, мы выяснили, что число 32 больше числа 8 в 4 раза, что означает, что число 8 меньше, чем 32, в 4 раза.

Ответ: 4

5. При умножении любого числа на 0, получается $0$.

Это утверждение описывает одно из фундаментальных свойств умножения в арифметике, известное как свойство нуля при умножении. Согласно этому правилу, произведение любого действительного числа на ноль всегда равно нулю.

Это свойство можно выразить общей формулой. Пусть $a$ — это любое число (целое, дробное, положительное, отрицательное и т.д.), тогда всегда верно следующее равенство:

$a \times 0 = 0$

Рассмотрим несколько примеров, чтобы проиллюстрировать это правило:

• $7 \times 0 = 0$
• $-15 \times 0 = 0$
• $3.14 \times 0 = 0$
• $\frac{1}{2} \times 0 = 0$

Таким образом, в предложении "При умножении любого числа на 0, получается..." пропущено слово "ноль".

Ответ: ноль

6. $20 : 20 = \square.$

6. В данном примере необходимо найти результат деления числа 20 на 20. Согласно правилу деления, любое число, отличное от нуля, при делении на само себя дает в результате единицу.
Математически это можно записать так:
$20 : 20 = 1$
Следовательно, в пустой квадрат нужно вписать число 1.
Ответ: 1

7. Площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см можно вычислить так:

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить длину одной его стороны на другую (длину на ширину).

Формула для вычисления площади ($S$) прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ выглядит так:

$S = a \cdot b$

В условии задачи даны стороны прямоугольника:

$a = 7$ см

$b = 5$ см

Подставим эти значения в формулу и выполним вычисление:

$S = 7 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 35 \text{ см}^2$

Площадь измеряется в квадратных единицах, в данном случае — в квадратных сантиметрах (см²).

Ответ: $7 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 35 \text{ см}^2$.

8. Если длины сторон прямоугольника 6 см и 3 см, то его ________________ можно вычислить так: $(6 + 3) \cdot 2 = 18$ (см).

В данном задании необходимо вставить пропущенное слово, которое обозначает величину, вычисляемую по формуле $(6 + 3) \cdot 2$. Прямоугольник имеет стороны длиной 6 см и 3 см.

Рассмотрим две основные величины, характеризующие прямоугольник: периметр и площадь.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны. Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Тогда его периметр $P$ можно найти по формуле:

$P = a + b + a + b = 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)$

Подставим значения сторон из условия задачи, где $a = 6$ см и $b = 3$ см:

$P = 2 \cdot (6 + 3) = 2 \cdot 9 = 18$ см.

Формула и результат вычислений, приведенные в задании, полностью соответствуют расчету периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника – это произведение длин его смежных сторон. Площадь $S$ вычисляется по формуле:

$S = a \cdot b$

Для данного прямоугольника площадь была бы равна:

$S = 6 \cdot 3 = 18$ см$^2$.

Хотя численное значение (18) в данном случае совпадает, формула для вычисления ($6 \cdot 3$) и единицы измерения (квадратные сантиметры, см$^2$) отличаются от тех, что указаны в задании ($(6 + 3) \cdot 2$ и см).

Следовательно, в задании речь идет о вычислении периметра.

Ответ: периметр.

9. $0 : 9 = \square.$

9.

В данном задании необходимо выполнить операцию деления: разделить число 0 на число 9.

Согласно основному правилу арифметики, при делении нуля на любое число, отличное от нуля, результатом всегда будет ноль. Это можно представить в виде формулы: $0 \div a = 0$ (где $a \ne 0$).

Применим это правило к нашему выражению:
$0 : 9 = 0$

Для проверки можно выполнить обратное действие — умножение. Произведение частного (0) и делителя (9) должно быть равно делимому (0).
$0 \times 9 = 0$
Равенство верно, следовательно, деление выполнено правильно.

Ответ: 0

10. В выражении $72 : (15 - 7)$ первым действием надо выполнить .

Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, в первую очередь выполняются действия в скобках.

В данном выражении $72 : (15 - 7)$ есть действие в скобках — это вычитание.

Поэтому, первым действием необходимо выполнить вычитание чисел, стоящих в скобках.

Полное решение выражения выглядит так:

1. Выполняем действие в скобках (вычитание): $15 - 7 = 8$.

2. Выполняем деление: $72 : 8 = 9$.

Таким образом, первое действие, которое нужно выполнить — это вычитание.

Ответ: вычитание.

11*. $(54 - 22) : 8 \cdot 9 = \Box\Box .$

Для решения данного примера необходимо следовать порядку выполнения математических операций. Сначала выполняются действия в скобках, а затем умножение и деление в порядке их следования слева направо.

1. Выполнение действия в скобках

Первым шагом вычисляем разность чисел в скобках:

$54 - 22 = 32$

2. Выполнение деления

После вычисления в скобках выражение принимает вид $32 : 8 \cdot 9$. Согласно правилу выполнения действий слева направо, сначала производим деление:

$32 : 8 = 4$

3. Выполнение умножения

Последним шагом выполняем умножение:

$4 \cdot 9 = 36$

Таким образом, мы последовательно выполнили все действия и получили окончательный результат.

Ответ: 36