Страница 37 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1) Выполни вычисления.

$0 \cdot 9 =$

$30 \cdot 1 =$

$15 : 15 =$

$1 \cdot 20 =$

$10 \cdot 0 =$

$37 + 0 =$

$0 : 10 =$

$9 : 9 =$

$54 - 0 =$

2) $(42 - 20) \cdot 1 = \square$

$60 \cdot 1 + 39 = \square$

$0 \cdot 9$
Согласно правилу умножения на ноль, произведение любого числа и нуля равно нулю.
$0 \cdot 9 = 0$
Ответ: 0

$30 \cdot 1$
Согласно правилу умножения на единицу, произведение любого числа и единицы равно этому же числу.
$30 \cdot 1 = 30$
Ответ: 30

$15 : 15$
Согласно правилу деления числа на само себя, при делении любого числа (кроме нуля) на само себя в результате получается единица.
$15 : 15 = 1$
Ответ: 1

$1 \cdot 20$
Согласно правилу умножения на единицу, произведение любого числа и единицы равно этому же числу.
$1 \cdot 20 = 20$
Ответ: 20

$10 \cdot 0$
Согласно правилу умножения на ноль, произведение любого числа и нуля равно нулю.
$10 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

$37 + 0$
Согласно правилу сложения с нулем, если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится.
$37 + 0 = 37$
Ответ: 37

$0 : 10$
Согласно правилу деления нуля, при делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате получается ноль.
$0 : 10 = 0$
Ответ: 0

$9 : 9$
Согласно правилу деления числа на само себя, при делении любого числа (кроме нуля) на само себя в результате получается единица.
$9 : 9 = 1$
Ответ: 1

$54 - 0$
Согласно правилу вычитания нуля, если из любого числа вычесть ноль, то число не изменится.
$54 - 0 = 54$
Ответ: 54

$(42 - 20) \cdot 1$
При решении выражений со скобками, сначала выполняется действие в скобках.
1. Выполним вычитание в скобках: $42 - 20 = 22$.
2. Результат умножим на 1: $22 \cdot 1 = 22$.
Ответ: 22

$60 \cdot 1 + 39$
В выражениях без скобок сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание по порядку.
1. Выполним умножение: $60 \cdot 1 = 60$.
2. К полученному результату прибавим 39: $60 + 39 = 99$.
Ответ: 99

2 Сравни выражения и поставь знак >, < или =.

$19 \cdot 1 + 19 \bigcirc 1 \cdot 19 - 19$

$7 \cdot 5 + 7 \bigcirc 7 \cdot 5 + 5$

$72 \cdot 0 \bigcirc 72 - 0$

$4 \cdot 9 \bigcirc 4 \cdot 9 + 4$

19 ⋅ 1 + 19 ○ 1 ⋅ 19 - 19

Для сравнения выражений необходимо вычислить значение каждого из них.
1. Вычислим значение левой части:
$19 \cdot 1 + 19 = 19 + 19 = 38$
2. Вычислим значение правой части:
$1 \cdot 19 - 19 = 19 - 19 = 0$
3. Сравним полученные результаты:
$38 > 0$
Следовательно, левая часть больше правой.
Ответ: >

7 ⋅ 5 + 7 ○ 7 ⋅ 5 + 5

Оба выражения содержат одинаковый член $7 \cdot 5$. Поэтому для сравнения достаточно сравнить вторые слагаемые: 7 и 5.
Так как $7 > 5$, то и значение всего выражения слева будет больше, чем значение выражения справа.
Проверим вычислением:
1. Левая часть: $7 \cdot 5 + 7 = 35 + 7 = 42$
2. Правая часть: $7 \cdot 5 + 5 = 35 + 5 = 40$
3. Сравниваем: $42 > 40$.
Ответ: >

72 ⋅ 0 ○ 72 - 0

Для сравнения выражений необходимо вычислить значение каждого из них.
1. Вычислим значение левой части. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на ноль, равно нулю:
$72 \cdot 0 = 0$
2. Вычислим значение правой части. Согласно свойству вычитания, если из числа вычесть ноль, то число не изменится:
$72 - 0 = 72$
3. Сравним полученные результаты:
$0 < 72$
Следовательно, левая часть меньше правой.
Ответ: <

4 ⋅ 9 ○ 4 ⋅ 9 + 4

Левое выражение представляет собой произведение $4 \cdot 9$. Правое выражение — это то же самое произведение, но увеличенное на 4.
Поскольку к одинаковому произведению справа прибавляется положительное число 4, значение правого выражения будет больше.
Проверим вычислением:
1. Левая часть: $4 \cdot 9 = 36$
2. Правая часть: $4 \cdot 9 + 4 = 36 + 4 = 40$
3. Сравниваем: $36 < 40$.
Ответ: <

3 Сшили 7 одинаковых платьев, расходуя на каждое по 3 м ткани, и 6 одинаковых костюмов, расходуя на каждый по 4 м. Сколько всего метров ткани израсходовали на эти платья и костюмы?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно выполнить три действия: найти расход ткани на платья, затем на костюмы и, наконец, сложить полученные значения.

1. Найдем, сколько метров ткани израсходовали на платья.
Сшили 7 одинаковых платьев, расходуя на каждое по 3 метра ткани. Чтобы узнать общий расход на платья, нужно количество платьев умножить на расход ткани на одно платье:
$7 \times 3 = 21$ (м)

2. Найдем, сколько метров ткани израсходовали на костюмы.
Сшили 6 одинаковых костюмов, расходуя на каждый по 4 метра ткани. Чтобы узнать общий расход на костюмы, нужно количество костюмов умножить на расход ткани на один костюм:
$6 \times 4 = 24$ (м)

3. Найдем, сколько всего метров ткани израсходовали.
Теперь сложим расход ткани на платья и на костюмы, чтобы найти общее количество:
$21 + 24 = 45$ (м)

Задачу также можно решить, составив одно числовое выражение:
$7 \times 3 + 6 \times 4 = 21 + 24 = 45$ (м)

Ответ: всего на платья и костюмы израсходовали 45 метров ткани.

4* Поставь знак >, < или = так, чтобы получились верные записи.

$b - b \circ b \cdot 0$

$0 \cdot c \circ c : c$

b - b ○ b · 0

Для того чтобы поставить правильный знак, необходимо упростить выражения слева и справа от кружочка.
Вычислим значение левой части: $b - b$. Разность одинаковых чисел всегда равна нулю. Значит, $b - b = 0$.
Вычислим значение правой части: $b \cdot 0$. Произведение любого числа и нуля всегда равно нулю. Значит, $b \cdot 0 = 0$.
Теперь сравним полученные результаты: $0$ и $0$. Эти числа равны.
Следовательно, $b - b = b \cdot 0$.

Ответ: $b - b = b \cdot 0$.

0 · c ○ c : c

Упростим оба выражения для сравнения.
Вычислим значение левой части: $0 \cdot c$. Произведение нуля и любого числа всегда равно нулю. Значит, $0 \cdot c = 0$.
Вычислим значение правой части: $c : c$. Частное от деления любого числа на само себя (при условии, что это число не ноль, $c \neq 0$) всегда равно единице. Значит, $c : c = 1$.
Теперь сравним полученные результаты: $0$ и $1$. Ноль меньше единицы.
Следовательно, $0 \cdot c < c : c$.

Ответ: $0 \cdot c < c : c$.