Страница 36 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Выполни вычисления.

$8 \cdot 0=$ $9 \cdot 1=$ $13 : 13=$

$1 \cdot 10=$ $0 \cdot 20=$ $40 + 0=$

$0 : 9=$ $10 \cdot 0=$ $30 - 0=$

2) $(92 - 15) \cdot 0 = \square$ $67 \cdot 1 + 9 = \square$

1)

$8 \cdot 0$
При умножении любого числа на 0 в произведении получается 0.
$8 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

$9 \cdot 1$
При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.
$9 \cdot 1 = 9$
Ответ: 9

$13 : 13$
При делении числа (отличного от нуля) на само себя в частном получается 1.
$13 : 13 = 1$
Ответ: 1

$1 \cdot 10$
При умножении 1 на любое число получается это же число.
$1 \cdot 10 = 10$
Ответ: 10

$0 \cdot 20$
При умножении 0 на любое число в произведении получается 0.
$0 \cdot 20 = 0$
Ответ: 0

$40 + 0$
Если к числу прибавить 0, то число не изменится.
$40 + 0 = 40$
Ответ: 40

$0 : 9$
При делении 0 на любое число (отличное от нуля) в частном получается 0.
$0 : 9 = 0$
Ответ: 0

$10 \cdot 0$
При умножении любого числа на 0 в произведении получается 0.
$10 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

$30 - 0$
Если из числа вычесть 0, то число не изменится.
$30 - 0 = 30$
Ответ: 30

2)

$(92 - 15) \cdot 0$
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.
1) $92 - 15 = 77$
2) $77 \cdot 0 = 0$
Также можно применить правило: произведение любого числа или выражения на ноль равно нулю.
Ответ: 0

$67 \cdot 1 + 9$
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение.
1) $67 \cdot 1 = 67$
2) $67 + 9 = 76$
Ответ: 76

2 Сравни выражения и поставь знак >, < или =.

$1 \cdot 18 + 18$ $1 \cdot 18 - 18$

$0 \cdot 54$ $54 + 0$

$8 \cdot 9$ $8 \cdot 9 + 9$

$6 \cdot 7$ $6 \cdot 8 - 6$

1 · 18 + 18 ○ 1 · 18 - 18
Чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить значение каждого из них. Будем соблюдать порядок действий: сначала умножение, затем сложение или вычитание.
Вычислим значение левой части: $1 \cdot 18 + 18$.
1) $1 \cdot 18 = 18$
2) $18 + 18 = 36$
Вычислим значение правой части: $1 \cdot 18 - 18$.
1) $1 \cdot 18 = 18$
2) $18 - 18 = 0$
Теперь сравним полученные результаты: $36$ и $0$.
Так как $36 > 0$, то и выражение в левой части больше, чем в правой.
Ответ: $1 \cdot 18 + 18 > 1 \cdot 18 - 18$

8 · 9 ○ 8 · 9 + 9
Сравним два выражения. Можно не вычислять значения, а проанализировать их структуру. Оба выражения содержат одинаковый множитель $8 \cdot 9$. В правой части к этому произведению прибавляется число 9. Поскольку 9 — положительное число, результат справа будет больше.
Проверим это вычислением.
Левая часть: $8 \cdot 9 = 72$.
Правая часть: $8 \cdot 9 + 9 = 72 + 9 = 81$.
Сравниваем результаты: $72 < 81$.
Следовательно, левая часть меньше правой.
Ответ: $8 \cdot 9 < 8 \cdot 9 + 9$

0 · 54 ○ 54 + 0
Вычислим значение каждого выражения, используя свойства нуля.
Левая часть: $0 \cdot 54$. При умножении любого числа на ноль получается ноль. $0 \cdot 54 = 0$.
Правая часть: $54 + 0$. При прибавлении нуля к любому числу само число не изменяется. $54 + 0 = 54$.
Сравниваем полученные результаты: $0$ и $54$.
Так как $0 < 54$, то и выражение в левой части меньше, чем в правой.
Ответ: $0 \cdot 54 < 54 + 0$

6 · 7 ○ 6 · 8 - 6
Для сравнения вычислим значения обеих частей.
Левая часть: $6 \cdot 7 = 42$.
Правая часть: $6 \cdot 8 - 6$. Сначала выполним умножение, затем вычитание.
1) $6 \cdot 8 = 48$
2) $48 - 6 = 42$
Сравниваем результаты: $42 = 42$.
Значения выражений равны. Также можно преобразовать правую часть, используя распределительное свойство умножения: $6 \cdot 8 - 6 = 6 \cdot 8 - 6 \cdot 1 = 6 \cdot (8 - 1) = 6 \cdot 7$. Левая и правая части идентичны.
Ответ: $6 \cdot 7 = 6 \cdot 8 - 6$

3 За один день фермер собрал 8 корзин яблок, по 6 кг в каждой, и 3 корзины груш, по 4 кг в каждой. Сколько всего килограммов яблок и груш собрал фермер в этот день?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти общую массу яблок.

Чтобы узнать, сколько всего килограммов яблок собрал фермер, нужно умножить количество корзин на массу яблок в каждой корзине.

$8 \times 6 = 48$ (кг)

2. Найти общую массу груш.

Чтобы узнать, сколько всего килограммов груш собрал фермер, нужно умножить количество корзин на массу груш в каждой корзине.

$3 \times 4 = 12$ (кг)

3. Найти общую массу всех собранных фруктов.

Чтобы найти, сколько всего килограммов яблок и груш собрал фермер, нужно сложить массу яблок и массу груш.

$48 + 12 = 60$ (кг)

Задачу можно также решить одним выражением:

$8 \times 6 + 3 \times 4 = 48 + 12 = 60$ (кг)

Ответ: всего фермер собрал 60 килограммов яблок и груш.

4* Поставь знак >, < или = так, чтобы получились верные записи.

$0 : a$ ◯ $a - a$

$0 \cdot c$ ◯ $c \cdot 1$

Для решения этой задачи нужно упростить выражения слева и справа от кружочка, а затем сравнить полученные результаты.

0 : a ○ a − a

1. Рассмотрим левую часть выражения: $0 : a$. Согласно правилу арифметики, деление нуля на любое число, не равное нулю, всегда дает в результате ноль. То есть, $0 : a = 0$ (при условии $a \neq 0$).
2. Рассмотрим правую часть выражения: $a - a$. Вычитание любого числа из самого себя всегда дает в результате ноль. То есть, $a - a = 0$.
3. Теперь сравним результаты: левая часть равна $0$, и правая часть равна $0$. Так как $0 = 0$, между выражениями следует поставить знак равенства.
Ответ: $0 : a = a - a$

0 · c ○ c · 1

1. Рассмотрим левую часть выражения: $0 \cdot c$. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на ноль, равно нулю. То есть, $0 \cdot c = 0$.
2. Рассмотрим правую часть выражения: $c \cdot 1$. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. То есть, $c \cdot 1 = c$.
3. Теперь сравним результаты: $0$ и $c$. В таких задачах обычно предполагается, что переменные обозначают натуральные числа (то есть, $c = 1, 2, 3, ...$), которые всегда больше нуля. Если $c$ - положительное число, то $0$ всегда меньше $c$.
4. Таким образом, $0 < c$. Следовательно, между выражениями следует поставить знак "меньше".
Ответ: $0 \cdot c < c \cdot 1$