Страница 29 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Частное чисел 49 и 7 равно □.

1. Чтобы найти частное чисел 49 и 7, необходимо разделить первое число (делимое) на второе (делитель). Эта операция записывается следующим образом:

$49 \div 7$

Для нахождения результата воспользуемся таблицей умножения. Нам нужно найти число, которое при умножении на 7 даст в результате 49.

Мы знаем, что:

$7 \times 7 = 49$

Следовательно, результат деления 49 на 7 равен 7.

$49 \div 7 = 7$

Частное чисел 49 и 7 равно 7.

Ответ: 7

2. При умножении числа 7 на 9 получится __.

Для решения данной задачи необходимо выполнить операцию умножения двух чисел: 7 и 9.

Математическое выражение для этой операции выглядит следующим образом:

$7 \times 9$

В соответствии с таблицей умножения, произведение этих двух чисел равно 63.

$7 \times 9 = 63$

Таким образом, результатом умножения числа 7 на 9 является число 63.

Ответ: 63

3. Если число 48 разделить на 6, то получится .

В данной задаче необходимо найти результат деления числа 48 на 6. Это арифметическое действие можно записать в виде выражения: $48 \div 6$. Чтобы найти частное, нужно вспомнить таблицу умножения и найти число, которое при умножении на 6 даст в результате 48. Таким числом является 8, так как $6 \times 8 = 48$. Следовательно, если 48 разделить на 6, получится 8.
$48 \div 6 = 8$
Ответ: 8

4. Если число 54 разделить на $\Box$, то получится 9.

Чтобы найти неизвестное число, на которое нужно разделить 54, чтобы получить 9, нам нужно решить уравнение. Обозначим искомое число переменной $x$.

Условие задачи можно записать в виде математического уравнения: $54 \div x = 9$

В этом уравнении 54 — это делимое, $x$ — неизвестный делитель, а 9 — частное. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 54 \div 9$

Выполним вычисление: $x = 6$

Сделаем проверку, подставив найденное значение в исходное выражение: $54 \div 6 = 9$
$9 = 9$
Равенство верное, значит, задача решена правильно.

Ответ: 6

5. Число 30 больше, чем 6, в $\square$ раз.

Для того чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. В данном случае необходимо разделить число 30 на число 6.

Выполним операцию деления:

$30 \div 6 = 5$

Следовательно, число 30 больше, чем число 6, в 5 раз.

Ответ: 5

6. Число 30 больше, чем 6, на .

6.

Чтобы найти, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. В данном случае, нужно из 30 вычесть 6.

Выполним вычисление:

$30 - 6 = 24$

Следовательно, число 30 больше, чем 6, на 24.

Ответ: 24

7. Если число 42 уменьшить в 7 раз, то получится частное чисел 24 и $\Box$.

Чтобы найти число, которое нужно вписать в квадрат, необходимо выполнить два действия.
1. Первое действие, указанное в условии, — уменьшить число 42 в 7 раз. "Уменьшить в" означает выполнить операцию деления.
$42 / 7 = 6$
2. Второе действие — найти неизвестное число. По условию, результат первого действия (число 6) является частным чисел 24 и неизвестного числа. Если обозначить неизвестное число через $x$, то можно составить уравнение:
$24 / x = 6$
Чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое (24) разделить на частное (6).
$x = 24 / 6$
$x = 4$
Таким образом, в пустой квадрат необходимо вписать число 4.
Ответ: 4

8. Если число 40 уменьшить на 10, то получится произведение чисел 5 и $ \Box $.

Чтобы найти число, которое должно стоять в квадрате, нужно выполнить действия в два шага.

1. Сначала выполним первую часть условия: "Если число 40 уменьшить на 10". Это означает, что нужно из 40 вычесть 10.

$40 - 10 = 30$

2. Теперь мы знаем, что результат равен 30. Согласно второй части условия, это число является произведением чисел 5 и неизвестного числа. Чтобы найти это неизвестное число, нужно результат (30) разделить на известный множитель (5).

$30 \div 5 = 6$

Следовательно, в квадрат нужно вписать число 6.

Ответ: 6

9. Если число 36 разделить на $\square$, то получится 4.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, на которое следует разделить 36, чтобы в результате получить 4. Запишем это в виде математического уравнения, где неизвестное число обозначим как $x$.

Уравнение выглядит так: $36 \div x = 4$

В этом уравнении:

• 36 — это делимое (число, которое делят).
• $x$ — это делитель (число, на которое делят).
• 4 — это частное (результат деления).

Чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое (36) разделить на частное (4).

Выполним вычисление: $x = 36 \div 4$ $x = 9$

Таким образом, число, которое нужно вставить в окошко, — это 9.

Сделаем проверку, подставив найденное число в исходное выражение: $36 \div 9 = 4$ $4 = 4$ Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: 9

10. Если масса 1 пакета с крупой 3 кг, то масса 7 таких пакетов [ ] кг.

Чтобы найти общую массу 7 пакетов, необходимо массу одного пакета умножить на их количество.

Из условия задачи известно:
Масса 1 пакета с крупой = 3 кг.
Количество пакетов = 7.

Произведем вычисление, умножив массу одного пакета на количество пакетов: $3 \text{ кг} \times 7 = 21 \text{ кг}$

Следовательно, масса 7 таких пакетов составляет 21 кг.

Ответ: 21

11*. Запиши такие пропущенные числа и цифры, чтобы равенства $21 : \Box = \Box 5 : \Box$ и $18 : \Box = \Box 8 : \Box$ стали верными.

В данной задаче требуется заполнить пропуски так, чтобы получились верные равенства. Знак ":" следует понимать как знак деления. Таким образом, каждое равенство представляет собой пропорцию, в которой частное от деления в левой части равно частному от деления в правой части.

Обозначим пропущенные цифры слева направо как $a$, $b$ и $c$. Равенство можно записать в виде $21 : a = (10b + 5) : c$. Это эквивалентно уравнению $\frac{21}{a} = \frac{10b + 5}{c}$ или, используя основное свойство пропорции, $21 \cdot c = a \cdot (10b + 5)$. Нам нужно найти однозначные числа $a, b, c$, удовлетворяющие этому уравнению. Проверим несколько вариантов для цифры $b$.

Если $b=1$, то число в правой части равно 15. Уравнение примет вид $21 \cdot c = a \cdot 15$. Сократив обе части на 3, получим $7 \cdot c = 5 \cdot a$. Так как 5 и 7 — взаимно простые числа, наименьшее натуральное решение — это $a=7$ и $c=5$. Проверим: $21 : 7 = 3$ и $15 : 5 = 3$. Равенство $3=3$ верно, значит, этот вариант подходит.

Существует и другое решение. Например, если $b=3$, то число равно 35. Уравнение: $21 \cdot c = a \cdot 35$. Сократив на 7, получим $3 \cdot c = 5 \cdot a$. Отсюда $a=3$ и $c=5$. Проверка: $21 : 3 = 7$ и $35 : 5 = 7$. Это равенство также верно. Мы можем выбрать любой из найденных вариантов.

Ответ: $21 : 7 = 15 : 5$.

Обозначим пропущенные цифры как $x$, $y$ и $z$. Равенство имеет вид $18 : x = (10y + 8) : z$. Это эквивалентно уравнению $18 \cdot z = x \cdot (10y + 8)$. Найдем подходящие однозначные числа $x, y, z$ (цифра $y$ может быть и нулем).

Если $y=4$, то число в правой части равно 48. Уравнение: $18 \cdot z = x \cdot 48$. Сократив обе части на 6, получим $3 \cdot z = 8 \cdot x$. Так как 3 и 8 — взаимно простые числа, наименьшее натуральное решение — это $x=3$ и $z=8$. Проверим: $18 : 3 = 6$ и $48 : 8 = 6$. Равенство $6=6$ верно.

У этого равенства тоже есть несколько решений. Например, если $y=0$, то число равно 8. Уравнение: $18 \cdot z = x \cdot 8$, или $9 \cdot z = 4 \cdot x$. Отсюда $x=9$ и $z=4$. Проверка: $18 : 9 = 2$ и $8 : 4 = 2$. Равенство верно. Также возможны тривиальные решения, например, $18:2=18:2$, которое получается при $y=1$. Выберем один из нетривиальных вариантов.

Ответ: $18 : 3 = 48 : 8$.