Страница 31 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1) Начерти прямоугольник ABCD со сторонами 2 см и 4 см.

2) Найди периметр прямоугольника ABCD.

3) Найди площадь прямоугольника ABCD.

1) Чтобы начертить прямоугольник ABCD со сторонами 2 см и 4 см на клетчатой бумаге, нужно выбрать начальную точку (например, вершину A) и отложить от нее отрезок длиной 4 см (например, 8 клеток, если сторона клетки 0,5 см) — это будет сторона AB. Затем из точки B под прямым углом отложить отрезок длиной 2 см (4 клетки) — это будет сторона BC. Далее из точки C отложить отрезок, параллельный и равный AB, — это будет сторона CD. Наконец, соединить точки D и A. Получится прямоугольник ABCD со сторонами AB = CD = 4 см и BC = AD = 2 см.

Ответ: Прямоугольник ABCD начерчен в соответствии с заданными размерами.

2) Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра ($P$) прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ выглядит так: $P = 2 \times (a + b)$.

В нашем случае стороны равны $a = 4$ см и $b = 2$ см. Подставим эти значения в формулу:

$P = 2 \times (4 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

Ответ: 12 см.

3) Площадь прямоугольника — это произведение его длины на ширину. Формула для вычисления площади ($S$) прямоугольника: $S = a \times b$.

Подставим значения сторон нашего прямоугольника, $a = 4$ см и $b = 2$ см, в формулу:

$S = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

Ответ: $8 \text{ см}^2$.

2 Увеличь в 7 раз

7 5 8 6 9
$\square\square$ $\square\square$ $\square\square$ $\square\square$ $\square\square$

Уменьши в 6 раз

40 25 15 30 45
$\square$ $\square$ $\square$ $\square$ $\square$

Увеличь в 7 раз

Чтобы увеличить число в несколько раз, необходимо выполнить операцию умножения. В данном случае, каждое число из верхней строки таблицы нужно умножить на 7.

Выполним вычисления:

• Для числа 7: $7 \times 7 = 49$

• Для числа 5: $5 \times 7 = 35$

• Для числа 8: $8 \times 7 = 56$

• Для числа 6: $6 \times 7 = 42$

• Для числа 9: $9 \times 7 = 63$

Заполним нижнюю строку таблицы полученными результатами.

Ответ: 49, 35, 56, 42, 63.

Уменьши в 6 раз

Чтобы уменьшить число в несколько раз, необходимо выполнить операцию деления. В данном случае, каждое число из верхней строки таблицы нужно разделить на 6.

При попытке разделить числа из таблицы (40, 25, 15, 45) на 6, мы видим, что они не делятся без остатка. Только число 30 делится на 6. Скорее всего, в задании допущена опечатка и имелось в виду "Уменьши в 5 раз", так как все числа в этом ряду (40, 25, 15, 30, 45) делятся на 5. Решим задачу, исходя из этого предположения.

Выполним вычисления (разделим на 5):

• Для числа 40: $40 \div 5 = 8$

• Для числа 25: $25 \div 5 = 5$

• Для числа 15: $15 \div 5 = 3$

• Для числа 30: $30 \div 5 = 6$

• Для числа 45: $45 \div 5 = 9$

Если же решать задачу строго по условию (делить на 6), то только один пример будет иметь целый ответ: $30 \div 6 = 5$. Для остальных чисел деление нацело невозможно.

Ответ: Исходя из вероятной опечатки, правильный ответ: 8, 5, 3, 6, 9.

3. Выполни вычисления.

$45 : 5 \cdot 6 = $

$56 : 7 \cdot 3 = $

$(40 - 4) : 9 \cdot 7 = $

45 : 5 · 6
В данном выражении деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому вычисления выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним деление: $45 : 5 = 9$.
2. Затем результат умножим на 6: $9 \cdot 6 = 54$.
Ответ: 54

56 : 7 · 3
Выполняем действия в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо.
1. Выполним деление: $56 : 7 = 8$.
2. Полученное число умножим на 3: $8 \cdot 3 = 24$.
Ответ: 24

(40 - 4) : 9 · 7
Согласно порядку выполнения действий, сначала необходимо выполнить операцию в скобках.
1. Выполняем вычитание в скобках: $40 - 4 = 36$.
Теперь выражение выглядит так: $36 : 9 \cdot 7$.
2. Далее выполняем деление: $36 : 9 = 4$.
3. И в конце выполняем умножение: $4 \cdot 7 = 28$.
Ответ: 28

4* Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 3 раза меньше, чем число единиц.

Пусть искомое двузначное число состоит из цифры десятков $Д$ и цифры единиц $Е$. Согласно условию задачи, цифра десятков в 3 раза меньше цифры единиц. Это соотношение можно выразить формулой: $Е = 3 \times Д$.

Мы знаем, что в двузначном числе цифра десятков $Д$ может принимать значения от 1 до 9, а цифра единиц $Е$ – от 0 до 9. Будем последовательно подставлять возможные значения для $Д$ в нашу формулу, чтобы найти соответствующие значения $Е$.

1. Пусть $Д = 1$. Тогда $Е = 3 \times 1 = 3$. Получаем число 13. Это число удовлетворяет условию, так как 1 в 3 раза меньше 3.

2. Пусть $Д = 2$. Тогда $Е = 3 \times 2 = 6$. Получаем число 26. Это число удовлетворяет условию, так как 2 в 3 раза меньше 6.

3. Пусть $Д = 3$. Тогда $Е = 3 \times 3 = 9$. Получаем число 39. Это число удовлетворяет условию, так как 3 в 3 раза меньше 9.

4. Если мы возьмем $Д = 4$, то $Е = 3 \times 4 = 12$. Число 12 не является цифрой, так как оно больше 9. Следовательно, дальнейшие значения для $Д$ также не подходят.

Таким образом, мы нашли все двузначные числа, которые соответствуют заданному условию.

Ответ: 13, 26, 39.