Страница 30 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1) Начерти прямоугольник $\text{ABCD}$ со сторонами 3 см и 6 см.

2) Найди периметр прямоугольника $\text{ABCD}$.

3) Найди площадь прямоугольника $\text{ABCD}$.

2 Увеличь в 6 раз

7 5 8 6 9

Уменьши в 5 раз

40 25 15 30 45

Увеличь в 6 раз

Чтобы увеличить число в 6 раз, необходимо выполнить операцию умножения. Каждое число из верхней строки таблицы нужно умножить на 6.
$7 \times 6 = 42$
$5 \times 6 = 30$
$8 \times 6 = 48$
$6 \times 6 = 36$
$9 \times 6 = 54$
Ответ: В пустые ячейки следует вписать числа 42, 30, 48, 36, 54.

Уменьши в 5 раз

Чтобы уменьшить число в 5 раз, необходимо выполнить операцию деления. Каждое число из верхней строки таблицы нужно разделить на 5.
$40 \div 5 = 8$
$25 \div 5 = 5$
$15 \div 5 = 3$
$30 \div 5 = 6$
$45 \div 5 = 9$
Ответ: В пустые ячейки следует вписать числа 8, 5, 3, 6, 9.

3 Выполни вычисления.

$48 : 6 \cdot 3 = \square$

$3 \cdot 6 : 18 = \square$

$6 \cdot (11 - 7) : 3 = \square$

$48 : 6 \cdot 3$

В данном выражении нет скобок, а действия деления и умножения имеют одинаковый приоритет. Поэтому вычисления выполняются по порядку, слева направо.

1. Сначала выполним деление: $48 : 6 = 8$.

2. Затем результат умножим на 3: $8 \cdot 3 = 24$.

Ответ: 24

$3 \cdot 6 : 18$

Действия умножения и деления равнозначны, поэтому выполняем их в той последовательности, в которой они записаны.

1. Первое действие — умножение: $3 \cdot 6 = 18$.

2. Второе действие — деление: $18 : 18 = 1$.

Ответ: 1

$6 \cdot (11 - 7) : 3$

Согласно правилам порядка выполнения действий, в первую очередь всегда выполняется действие в скобках.

1. Вычислим значение в скобках: $11 - 7 = 4$.

2. Теперь выражение принимает вид: $6 \cdot 4 : 3$. Выполним оставшиеся действия слева направо.

3. Умножение: $6 \cdot 4 = 24$.

4. Деление: $24 : 3 = 8$.

Ответ: 8

4* Запиши все двузначные числа, в которых число единиц в 4 раза больше, чем число десятков.

Для решения этой задачи нам нужно найти все двузначные числа, у которых цифра в разряде единиц в 4 раза больше цифры в разряде десятков.

Обозначим цифру десятков как $Д$, а цифру единиц как $Е$. Условие задачи можно записать в виде формулы: $Е = 4 \cdot Д$.

Будем последовательно перебирать возможные значения для цифры десятков ($Д$), помня, что в двузначном числе она не может быть нулем ($Д \in \{1, 2, 3, ..., 9\}$), а цифра единиц не может быть больше 9 ($Е \in \{0, 1, 2, ..., 9\}$).

• Если число десятков $Д = 1$:
  Тогда число единиц $Е = 4 \cdot 1 = 4$.
  Получаем число 14. Проверяем: 4 (единицы) в 4 раза больше 1 (десятки). Условие выполняется.
• Если число десятков $Д = 2$:
  Тогда число единиц $Е = 4 \cdot 2 = 8$.
  Получаем число 28. Проверяем: 8 (единицы) в 4 раза больше 2 (десятки). Условие выполняется.
• Если число десятков $Д = 3$:
  Тогда число единиц $Е = 4 \cdot 3 = 12$.
  Число 12 не является цифрой (оно больше 9), поэтому такое двузначное число составить невозможно.

При дальнейших увеличениях числа десятков ($Д > 2$) результат умножения на 4 будет еще больше, а значит, тоже не будет являться цифрой.

Следовательно, существуют только два числа, удовлетворяющих данному условию.

Ответ: 14, 28.