Номер 4, страница 30 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Вторая четверть. Умножение и деление (продолжение). Площадь прямоугольника (квадрата). Проверочная работа 1. Вариант 1 - номер 4, страница 30.

Условие.

4* Запиши все двузначные числа, в которых число единиц в 4 раза больше, чем число десятков.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нам нужно найти все двузначные числа, у которых цифра в разряде единиц в 4 раза больше цифры в разряде десятков.

Обозначим цифру десятков как $Д$, а цифру единиц как $Е$. Условие задачи можно записать в виде формулы: $Е = 4 \cdot Д$.

Будем последовательно перебирать возможные значения для цифры десятков ($Д$), помня, что в двузначном числе она не может быть нулем ($Д \in \{1, 2, 3, ..., 9\}$), а цифра единиц не может быть больше 9 ($Е \in \{0, 1, 2, ..., 9\}$).

• Если число десятков $Д = 1$:
  Тогда число единиц $Е = 4 \cdot 1 = 4$.
  Получаем число 14. Проверяем: 4 (единицы) в 4 раза больше 1 (десятки). Условие выполняется.
• Если число десятков $Д = 2$:
  Тогда число единиц $Е = 4 \cdot 2 = 8$.
  Получаем число 28. Проверяем: 8 (единицы) в 4 раза больше 2 (десятки). Условие выполняется.
• Если число десятков $Д = 3$:
  Тогда число единиц $Е = 4 \cdot 3 = 12$.
  Число 12 не является цифрой (оно больше 9), поэтому такое двузначное число составить невозможно.

При дальнейших увеличениях числа десятков ($Д > 2$) результат умножения на 4 будет еще больше, а значит, тоже не будет являться цифрой.

Следовательно, существуют только два числа, удовлетворяющих данному условию.

Ответ: 14, 28.