Страница 41 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи пару чисел, произведение которых равно 56.

7 и 8

6 и 9 8 и 8

Для того чтобы найти пару чисел, произведение которых равно 56, нужно проверить каждый из предложенных вариантов, выполнив операцию умножения.

7 и 8

Проверим произведение чисел 7 и 8:

$7 \times 8 = 56$

Результат этого произведения равен 56, что соответствует условию задачи.

6 и 9

Проверим произведение чисел 6 и 9:

$6 \times 9 = 54$

Результат этого произведения не равен 56.

8 и 8

Проверим произведение чисел 8 и 8:

$8 \times 8 = 64$

Результат этого произведения не равен 56.

Сравнив результаты, мы видим, что только произведение чисел 7 и 8 равно 56.

Ответ: 7 и 8.

2. Укажи число, которое делится на 8. 30 56 63

Для того чтобы определить, какое из предложенных чисел (30, 56, 63) делится на 8, необходимо проверить каждое из них на делимость без остатка.

1. Проверим число 30.
Разделим 30 на 8: $30 \div 8$. Ближайшее к 30 число, которое меньше его и делится на 8, — это 24 ($8 \times 3 = 24$).
$30 = 8 \times 3 + 6$.
Поскольку при делении 30 на 8 получается остаток 6, число 30 не делится на 8 нацело.

2. Проверим число 56.
Разделим 56 на 8: $56 \div 8$. Из таблицы умножения мы знаем, что $8 \times 7 = 56$.
Деление выполняется без остатка.
Следовательно, число 56 делится на 8.

3. Проверим число 63.
Разделим 63 на 8: $63 \div 8$. Ближайшее к 63 число, которое меньше его и делится на 8, — это 56 ($8 \times 7 = 56$).
$63 = 8 \times 7 + 7$.
При делении 63 на 8 получается остаток 7, поэтому число 63 не делится на 8 нацело.

Таким образом, из предложенных вариантов только число 56 делится на 8 без остатка.

Ответ: 56

3. Укажи два числа, частное которых равно 7.

40 и 5

24 и 3

49 и 7

Задача состоит в том, чтобы найти два числа, частное от деления которых равно 7. Частное — это результат деления одного числа на другое. Проверим каждую из предложенных пар чисел.

40 и 5

Разделим первое число на второе, чтобы найти их частное:

$40 \div 5 = 8$

Результат деления равен 8, а не 7. Следовательно, эта пара чисел не подходит.

24 и 3

Разделим первое число на второе:

$24 \div 3 = 8$

Результат деления также равен 8, а не 7. Эта пара чисел тоже не подходит.

49 и 7

Разделим первое число на второе:

$49 \div 7 = 7$

Результат деления равен 7, что соответствует условию задачи. Эта пара чисел является правильным решением.

Ответ: 49 и 7.

4. Укажи все выражения, значения которых равны 6.

$48 : 8$

$14 : 2$

$32 : 8$

$54 : 9$

Чтобы найти все выражения, значения которых равны 6, необходимо вычислить значение каждого из предложенных выражений.

48 : 8

Вычислим значение: $48 : 8 = 6$.

Результат равен 6, следовательно, это выражение подходит.

14 : 2

Вычислим значение: $14 : 2 = 7$.

Результат не равен 6.

32 : 8

Вычислим значение: $32 : 8 = 4$.

Результат не равен 6.

54 : 9

Вычислим значение: $54 : 9 = 6$.

Результат равен 6, следовательно, это выражение подходит.

Таким образом, выражения, значения которых равны 6, это 48 : 8 и 54 : 9.

Ответ: 48 : 8; 54 : 9.

5. Укажи число, на которое надо разделить 48, чтобы получить 6.

6 8 7

Чтобы найти число, на которое надо разделить 48, чтобы получить 6, составим уравнение. Пусть искомое число будет $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде следующего равенства:

$48 \div x = 6$

В данном уравнении 48 — это делимое, $x$ — неизвестный делитель, а 6 — частное. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

$x = 48 \div 6$

Выполнив вычисление, находим значение $x$:

$x = 8$

Сделаем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение: $48 \div 8 = 6$. Равенство верно. Следовательно, искомое число — 8.

Ответ: 8

6. Укажи равенство, в котором верно найден периметр квадрата со стороной 5 см.

$5 \cdot 2 = 10$ (см)

$5 \cdot 5 = 25$ (см)

$5 \cdot 4 = 20$ (см)

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. У квадрата четыре одинаковые по длине стороны. По условию задачи, длина стороны квадрата равна 5 см.

Чтобы найти периметр квадрата, нужно длину его стороны умножить на 4. Формула для вычисления периметра ($P$) квадрата со стороной $a$:

$P = a + a + a + a = 4 \cdot a$

Подставим в формулу значение длины стороны, данное в задаче:

$P = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Теперь проанализируем предложенные в задании равенства:

• $5 \cdot 2 = 10$ (см) — неверно. Это вычисление не соответствует формуле периметра квадрата.
• $5 \cdot 5 = 25$ (см) — неверно. Это равенство показывает, как найти площадь квадрата ($S = a \cdot a$), а не его периметр.
• $5 \cdot 4 = 20$ (см) — верно. Это равенство точно соответствует вычислению периметра квадрата со стороной 5 см.

Ответ: $5 \cdot 4 = 20$ (см)

7. Укажи знак сравнения, который надо записать, чтобы стала верной запись $63 : 9 \ ◯ \ 45 : 5$.

$> \ < \ =$

Чтобы правильно выбрать знак сравнения для записи $63 : 9 \bigcirc 45 : 5$, необходимо выполнить вычисления для левой и правой частей выражения.

1. Вычислим значение выражения слева:

$63 : 9 = 7$

2. Вычислим значение выражения справа:

$45 : 5 = 9$

3. Теперь сравним полученные результаты: 7 и 9.

Так как 7 меньше 9, то между выражениями следует поставить знак «меньше» ($<$).

$7 < 9$

Таким образом, верная запись будет выглядеть следующим образом:

$63 : 9 < 45 : 5$

Ответ: <

8. Укажи число, которое надо умножить на 5, чтобы получить 0.

10 2 0

Для того чтобы найти число, которое при умножении на 5 даёт в результате 0, можно составить простое уравнение. Обозначим искомое число переменной $x$.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

$x \times 5 = 0$

Существует основное свойство умножения: произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю. В нашем случае один из множителей — это 5, и он не равен нулю ($5 \ne 0$). Следовательно, чтобы произведение было равно нулю, второй множитель $x$ должен быть равен нулю.

Также можно решить это уравнение, разделив обе его части на известный множитель, то есть на 5:

$x = 0 \div 5$

$x = 0$

Таким образом, единственное число, которое при умножении на 5 даёт в результате 0, — это 0.

Ответ: 0

9*. На сколько дециметров надо уменьшить 10 м, чтобы получить 1 дм?

На: 9 дм

90 дм 99 дм

Для решения этой задачи необходимо привести все величины к одной единице измерения. Переведем метры в дециметры, так как ответ требуется дать в дециметрах.

Мы знаем, что в одном метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Следовательно, чтобы перевести 10 метров в дециметры, нужно умножить 10 на 10:

$10 \text{ м} = 10 \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}$

Теперь задача сводится к тому, чтобы найти, на сколько нужно уменьшить 100 дм, чтобы получить 1 дм. Для этого выполним вычитание:

$100 \text{ дм} - 1 \text{ дм} = 99 \text{ дм}$

Ответ: 99 дм