Страница 44 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1 Длина коридора 12 м. Мальчик прошёл по коридору 4 м. Какую часть коридора он прошёл?

Чтобы найти, какую часть коридора прошёл мальчик, необходимо составить дробь, в числителе которой будет пройденное расстояние, а в знаменателе — общая длина коридора.

Общая длина коридора составляет 12 м.

Мальчик прошёл 4 м.

Составляем отношение (дробь):

$\frac{4}{12}$

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя (4) и знаменателя (12). В данном случае НОД равен 4. Разделим числитель и знаменатель дроби на 4:

$\frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$

Таким образом, мальчик прошёл $\frac{1}{3}$ часть коридора.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

2 Длина $\frac{1}{6}$ части ленты равна 3 м. Чему равна длина всей ленты?

В задаче говорится, что длина одной шестой части ленты равна 3 метрам. Это можно записать как дробь $\frac{1}{6}$ от всей длины.

Это значит, что если всю ленту разделить на 6 равных частей, то длина каждой такой части будет равна 3 метрам.

Чтобы найти длину всей ленты, необходимо длину одной части умножить на общее количество таких частей.

$3 \text{ м} \times 6 = 18 \text{ м}$

Ответ: 18 м.

3 Какую часть сантиметра составляют 2 мм?

Для того чтобы определить, какую часть сантиметра составляют 2 миллиметра, необходимо вспомнить соотношение между этими единицами длины.

В одном сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм).
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Это означает, что 1 сантиметр разделен на 10 равных частей, и каждая такая часть равна 1 миллиметру. Следовательно, 1 миллиметр — это одна десятая часть сантиметра, что можно записать в виде дроби $\frac{1}{10}$.

Чтобы найти, какую часть сантиметра составляют 2 миллиметра, нужно взять 2 такие части. Это можно выразить дробью, где в числителе будет искомое количество миллиметров (2), а в знаменателе — общее количество миллиметров в сантиметре (10).
$\frac{2}{10}$

Эту дробь можно сократить. Для этого нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.
$\frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$

Таким образом, 2 миллиметра составляют $\frac{1}{5}$ часть сантиметра. Эту часть также можно записать в виде десятичной дроби: $0.2$.

Ответ: 2 мм составляют $\frac{2}{10}$ или, после сокращения, $\frac{1}{5}$ часть сантиметра.

4 Сколько дециметров в одной пятой части метра?

Чтобы найти, сколько дециметров содержится в одной пятой части метра, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Установить соотношение между метрами и дециметрами. Известно, что в одном метре содержится 10 дециметров.
$1 \, \text{метр} = 10 \, \text{дециметров (дм)}$

2. Найти одну пятую часть от общего количества дециметров в метре. "Одна пятая часть" означает, что нужно разделить целое на 5. В нашем случае целое — это 10 дециметров.
Выполним деление:
$10 \, \text{дм} \div 5 = 2 \, \text{дм}$

Таким образом, одна пятая часть метра равна 2 дециметрам.

Ответ: 2 дм.

5 Начерти окружность радиусом 2 см. Проведи в этой окружности один диаметр и один радиус.

$0 : 8 = $

$ = 0 : 0$

Сколько всего радиусов проведено в этой окружности?

Для выполнения первой части задания необходимо с помощью циркуля и линейки начертить окружность, радиус которой ($R$) равен 2 см. Внутри этой окружности нужно провести два отрезка:
– Один радиус: это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на её дуге. Длина этого отрезка будет равна 2 см.
– Один диаметр: это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Длина диаметра ($D$) всегда в два раза больше длины радиуса: $D = 2 \times R = 2 \times 2 = 4$ см.

Сколько всего радиусов проведено в этой окружности?
Чтобы найти общее количество проведенных радиусов, нужно учесть, что один начерченный диаметр состоит из двух радиусов. Эти два радиуса лежат на одной прямой и исходят из центра окружности в противоположных направлениях.
Таким образом, выполнив задание, мы имеем:
1. Два радиуса, которые вместе образуют начерченный диаметр.
2. Еще один радиус, который был начерчен отдельно по условию.
Сложив количество этих радиусов, получаем итоговый результат: $2 + 1 = 3$.
Ответ: 3