Номер 1, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1. Заполни пропуски такими цифрами, чтобы получились верные записи.

$ \begin{array}{r} \Box 8 \Box 1 \Box \\ - 4 \Box 7 \\ \hline \Box 5 6 2 \end{array} $

$ \begin{array}{r} + 4 0 \Box 2 9 \\ \Box 5 3 \Box \Box \\ \hline 7 \Box 1 3 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r} - 5 7 \Box 6 \\ \Box 1 4 \Box \\ \hline 3 \Box 1 8 \end{array} $

Первый пример (вычитание)

В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на вычитание. Чтобы найти неизвестные в вычитании, удобно использовать обратную операцию — сложение. Сложим разность и вычитаемое, чтобы получить уменьшаемое:
□ 5 6 2
+ 4 □ 7
-----------
8 □ 1 □
Решаем поразрядно справа налево.
1. Разряд единиц: $2 + 7 = 9$. Значит, последняя цифра уменьшаемого равна 9. Переноса в следующий разряд нет.
2. Разряд десятков: $6 + \text{?} = 1$. Сумма должна заканчиваться на 1, то есть быть равной 11. Следовательно, $6 + 5 = 11$. Неизвестная цифра в вычитаемом равна 5. Происходит перенос 1 в разряд сотен.
3. Разряд сотен: $1$ (перенос) $+ 5 + 4 = 10$. Значит, неизвестная цифра в уменьшаемом равна 0. Происходит перенос 1 в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $1$ (перенос) $+ \text{?} = 8$. Неизвестная цифра в разности равна 7.
В результате получаем: уменьшаемое — 8019, вычитаемое — 457, разность — 7562. Проверим: $8019 - 457 = 7562$. Решение верное.
Ответ:
8 0 1 9
- 4 5 7
-----------
7 5 6 2

Второй пример (сложение)

В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на сложение. Решаем поразрядно справа налево.
4 0 □ 2 9
+ □ 5 3 □ □
-------------
7 □ 1 3 0
1. Разряд единиц: $9 + \text{?} = 10$. Неизвестная цифра во втором слагаемом равна 1. Переносим 1 в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $1$ (перенос) $+ 2 + \text{?} = 3$. Отсюда $3 + \text{?} = 3$. Неизвестная цифра во втором слагаемом равна 0. Переноса нет.
3. Разряд сотен: $\text{?} + 3 = 11$. Неизвестная цифра в первом слагаемом равна 8. Переносим 1 в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $1$ (перенос) $+ 0 + 5 = 6$. Неизвестная цифра в сумме равна 6. Переноса нет.
5. Разряд десятков тысяч: $4 + \text{?} = 7$. Неизвестная цифра во втором слагаемом равна 3.
В результате получаем: $40829 + 35301 = 76130$. Решение верное.
Ответ:
4 0 8 2 9
+ 3 5 3 0 1
-------------
7 6 1 3 0

Третий пример (вычитание)

В данном примере необходимо найти пропущенные цифры в выражении на вычитание. Решаем поразрядно справа налево.
5 7 □ 6
- □ 1 4 □
-----------
3 □ 1 8
1. Разряд единиц: $6 - \text{?} = 8$. Так как 6 меньше 8, необходимо занять 1 из старшего разряда (десятков). Получаем $(10+6) - \text{?} = 8$, или $16 - \text{?} = 8$. Неизвестная цифра в вычитаемом равна 8.
2. Разряд десятков: Из цифры в разряде десятков уменьшаемого мы заняли 1. Получаем уравнение $(\text{?} - 1) - 4 = 1$, или $\text{?} - 5 = 1$. Неизвестная цифра в уменьшаемом равна 6.
3. Разряд сотен: $7 - 1 = 6$. Неизвестная цифра в разности равна 6. Занимать из старшего разряда не нужно.
4. Разряд тысяч: $5 - \text{?} = 3$. Неизвестная цифра в вычитаемом равна 2.
В результате получаем: уменьшаемое — 5766, вычитаемое — 2148, разность — 3618. Проверим: $5766 - 2148 = 3618$. Решение верное.
Ответ:
5 7 6 6
- 2 1 4 8
-----------
3 6 1 8